2020_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.2.1三角函数的概念课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册202102251110.doc

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1、高考三角函数的概念一、复习巩固5－25，1．已知角α的终边与单位圆的交点P55，则sinα＋cosα＝()55A.B．－552525C.D．－55255255解析：因为sinα＝y＝－，cosα＝x＝，所以sinα＋cosα＝－＋＝55555－.5答案：B2．设角α的终边上有一点P(4，－3)，则2sinα＋cosα的值是()22A．－B.5522C．－或D．155－334解析：由三角函数的定义可知sinα＝＝－，cosα＝＝22224＋－354＋－334－42，所以2sinα＋cosα＝2×5＋＝－，选A.555答案

2、：A3．若sinθcosθ>0，则θ在()A．第一、二象限B．第一、三象限-1-/7高考C．第一、四象限D．第二、四象限解析：因为sinθ·cosθ>0，所以sinθ>0且cosθ>0或sinθ<0且cosθ<0，所以θ在第一或第三象限．答案：B4．若点P坐标为(cos2014°，sin2014°)，则点P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为2014°＝5×360°＋214°，故角2014°的终边在第三象限，所以cos2014°<0，sin2014°<0，所以点P在第三象限，故选C.答案：C

3、

4、sinα

5、cosα5．若α为第二象限角，则－＝()sinα

6、cosα

7、A．1B．0C．2D．－2解析：∵α是第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，

8、sinα

9、cosαsinαcosα∴－＝＋＝2.sinα

10、cosα

11、sinαcosα答案：C6．已知α为第二象限角，则sinα·cosα________0(填>，<)．解析：因为α是第二象限角，所以sinα>0，cosα<0，所以sinα·cosα<0.答案：<－25π14π7．计算sin＝________，cos4＝________.3-2-/7高考2π14π4π＋

12、2π3解析：sin＝sin3＝sin＝，33225πππ－－6π－－2cos4＝cos4＝cos4＝.232答案：2228．已知α是第二象限角，P(x，5)为其终边上一点，且cosα＝x，则sinα＝________.42解析：因为r＝

13、OP

14、＝x＋5，x2所以cosα＝＝x.2x＋54又因为α是第二象限角，所以x<0，510所以x＝－3，所以sinα＝＝.2x＋5410答案：49．计算下列各式的值：11－π12(1)cos6＋sinπ·tan6π；5(2)sin420°cos750°＋sin(－330°)cos(－6

15、60°)．π－2π＋12ππ3解析：(1)原式＝cos6＋sin·tan0＝cos＋0＝.562(2)原式＝sin(360°＋60°)·cos(720°＋30°)＋sin(－360°＋30°)·cos(－720°＋60°)＝sin60°·cos30°＋sin30°·cos60°331131＝×＋×＝＋＝1.222244-3-/7高考二、综合应用sinxcosxtanx10．函数y＝＋＋的值域为()

16、sinx

17、

18、cosx

19、

20、tanx

21、A．{－1,3}B．{－1,1,3}C．{－1,0,1,3}D．{－3，－1,1,3}s

22、inxcosxtanxkπ解析：由题可知y＝＋＋的定义域为{x

23、x≠，k∈Z}．

24、sinx

25、

26、cosx

27、

28、tanx

29、2当x在第一象限时，各三角函数值均大于0，则y＝3；当x在第二象限时，只有sinx＞0，则y＝1－1－1＝－1；当x在第三象限时，只有tanx＞0，则y＝－1－1＋1＝－1；当x在第四象限时，只有cosx＞0，则y＝－1＋1－1＝－1.所以函数的值域为{－1,3}．答案：A11．对下列各式的符号，判断正确的是()①sin105°·cos230°；7π7π②sin·tan；88③cos6·tan6.A．全正

30、B．全负C．两正D．两负解析：①∵105°，230°分别为第二、第三象限角，∴sin105°>0，cos230°<0.于是sin105°·cos230°<0.π7π②∵<<π，287π7π7π∴是第二象限角，则sin>0，tan<0.888-4-/7高考7π7π∴sin·tan<0.883π③∵<6<2π，2∴6是第四象限角．∴cos6>0，tan6<0，则cos6·tan6<0.故选B.答案：B312．已知角α的终边经过点P(－b,4)且cosα＝－，则b的值为________．5－b322解析：r＝16＋b，∴co

31、sα＝＝－，∴b＝9，b＝±3.r53又cosα＝－<0，∴－b<0，b>0，∴b＝3.5答案：3ααα13．设α是第二象限角，且

32、cos

33、＝－cos，则角是第________象限角．222解析：因为角α是第二象限角，π所以2kπ＋<α<2kπ＋π(k∈Z)，2παπ所以kπ＋<