第一节集合和函数概念导学案.doc

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1、第一章　集合与函数概念（导学案）1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法一．阅读材料：学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程。感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。二．学习目标：知识：函数的三种表示方法，分段函数的概念，映射概念能力：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，了解简单的分段函数并能解决一些简单的问题。会合理应用现代信息技术直观展示函数的图象，体会现代信息技术是认识世界的有效手段和工具。三．阅读课本，回答下列问题：1．阅读课本例3.函数图象

2、既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；解析法：必须注明函数的定义域；图象法：是否连线；列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．课本P27练习第1题2.阅读例4．①本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；②本例能否用解析法？为什么？课本P27练习第2题3．阅读例5．解决课本P27练习第3题拓展练习：**任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=

3、f(x)

4、和y=f(

5、x

6、)的图象，并尝试简要说明三者（图象）之

7、间的关系．课本P27练习第3题4。阅读课本例6本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？***实践与拓展：请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客非常容易地知道任意两站之间的票价．（可以实地考查一下某公交车线路）温馨提示：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而是写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．**5．阅读课本例题7，回答下列问题：（1）。设集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，从A到B的对应法则f不

8、是映射的是（　　）　　A．f：x→y＝xB．f：x→y＝x　　C．f：x→y＝xD．f：x→y＝x（2）给定映射f：（x，y）→（，x＋y），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），则函数f（x）＝ax2＋bx的顶点坐标是________．　***6．画出下列函数的图象．　　（1）y＝－2，x∈Z且｜x｜≤2；　　（2）y＝－2＋3x，x∈（0，2］；　　（3）y＝x｜2－x｜；（4）四．知识图书馆：1．函数三种表示法分别有什么特点？2．分段函数非几个函数而是一个函数，在定义域的不同子集上表达式不同。3．函数是一种

9、特殊的映射。