湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020_2021学年高一数学4月月考试题.doc

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1、高考某某省某某市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一数学4月月考试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.cos225°＋tan240°＋sin(－60°)＋tan(－60°)的值是(　　)A．B．C．－－D．－＋2.在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为(　　)A.(-2,-1)B.(-1,0)C.D.3．已知函数f（x），若角的终边经过点，则的值为（）A．1B．3C．4D．94．海上有三个小岛，，，则得，，，若在，两岛的连线段之间建一座灯塔，使得灯塔到，两岛距离相等，则，间的距离为（）A．B．

2、C．D．5．已知，，，若且，则（）.A．5B．4C．2D．16．若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.面积,则()A．B．C．D．-8-/8高考7函数f(x)＝sinx＋2

3、sinx

4、，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值X围是(　　)A．[－1,1]B．(1,3)C．(－1,0)∪(0,3)D．[1,3]8．已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是A．B．C．D．二、多选题（部分选对得3分，选错或者不选得0分，全对得5分，共20分。）9．在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，下列结论正确的是（）A．B．若，则三角形ABC是锐角三角形C．D．

5、若，则A=B10．下列命题中真命题的是（）A．的否定是“”；B．“”的充要条件是“”；C．函数的图象的对称中心是；D．在锐角中，“”是“”的充要条件.11．已知，是平面上夹角为的两个单位向量，在该平面上，且·=0，则下列结论中正确的有（）A．B．C．D．，的夹角是钝角12．直角三角形中，是斜边上一点，且满足，点、在过点的直线上，若，，，则下列结论正确的是（）-8-/8高考A．为常数B．的最小值为C．的最小值为D．、的值可以为：，三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．向量与向量的夹角为钝角，则的取值集合为________．14．已知是边长为6的正三角形，求=________

6、．15.已知a＞﹣1，b＞0，a+2b＝1，则的最小值为．16.在中，角，，的对边分别为，，，若，且，则内切圆半径的最大值为________．四、解答题（本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．化简：；18．如图，在中，，，，点在边上，且.（1）求；（2）求线段的长.19．如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，求当取何值时，矩形-8-/8高考的面积最大？并求出这个最大面积.20．已知在中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且（1）求角的大小（2）若，角的平分线与边交于点，且，求的面积

7、．21．设函数．（1）求的最小正周期；（2）已知△ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若，且，求△ABC的面积．22．已知向量，，函数，.-8-/8高考（1）若的最小值为-1，某某数的值；（2）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值X围；若不存在，请说明理由.答案题号123456789101112答案ACABCDBBADACDBCABD13．14.-1815.16.17．18．【答案】（1）；（2）4.（1）根据余弦定理：（2）因为，所以根据正弦定理得：，.19．【答案】当时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为．试题分析：解：由题意可得-8-/8高考在三角形

8、OCB中，OC=1,,所以BC=sinOB=cos在三角形OAD中，，AD="BC="sin所以所以AB="OB-OA="cos-5分则，矩形ABCD的面积为===所以矩形ABCD面积的最大值为．此时==12分20．解：由题意，可得：，由正弦定理可得：，即，，（2）由题意，角的平分线与边交于点，在中，可得，由，可得：，，，，．-8-/8高考21.【答案】（1）π；（2）当时，△的面积为；当时，△的面积为．【解析】，（1）由，，即最小正周期为π．（2）由，即，或，或．当时，由余弦定理得，即又，解得；当时，则△ABC为直角三角形，所以，即又，解得；综上所述：当时，△的面积为；当时，△的面积为．

9、22．【答案】（1）；（2）试题解析：（1）∵，，∴，-8-/8高考∵∴，，令，∴∵，对称轴为，①当即时，当时，∴舍，②当即时，当时，∴，③当即是，当时，∴舍，综上，.（2）令，即，∴或，∵，有四个不同的零点，∴方程和在上共有四个不同的实根，∴∴∴-8-/8