2016黑龙江生物科技职业学院单招数学模拟试题(附答案).docx

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1、高考2016某某生物科技职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：1．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，2，4}，B={0，1，3}，则（）（A）A∪CUB=U（B）CUA∩B=（C）CUA∩CUB=U（D）CUA∩CUB=2．已知函数y=f(x)的反函数为f－1(x)=2x+1，则f(1)等于（）（A）0（B）1（C）－1（D）43．在等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=9，那么a4+a5等于（）（A）27（B）－27（C）81或－36（D）27或－274．在△ABC中，∠A=

2、60°，b=1，这个三角形的面积为，则ABC外接圆的直径是（）（A）（B）（C）（D）5．[x]表示不超过x的最大整数，（例如[5.5]=5，[－5.5]=－6），则不等式[x]2－5[x]+6≤0的解集是（）（A）（2，3）（B）（C）[2，3]（D）[2，4]6．抛物线y2=4x按向量e平移后的焦点坐标为（3，2），则平移后的抛物线的顶点坐标为（）（A）（4，2）（B）（2，2）（C）（－2，－2）（D）（2，3）7．线段AB的端点A、B到面的距离分别是30cm和50cm，则线段AB中点M到平面的距离为（

3、）（A）40cm（B）10cm（C）80cm　　　（D）40cm或10cm高考8．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：y=－22x+2x+1，对于实数K∈B，在集中A中不存在原象，则k的取值X围是（）（A）k>1（B）k≥1（C）k<1（D）k≤19．圆x2+y2－2x－6y+9=0关于直线x－y－1=0对称的曲线方程为（）（A）x2+y2+2x+6y+9=0（B）x2+y2－8x+15=0（C）x2+y2－6x－2y+9=0（D）x2+y2－8x－15=02x(x≤1)10．已知函数f(x)=，

4、则函数y=f(1－x)的图象是（）x(x>1)二、填空题11.已知函数f(x)=2,则使得数列成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为.12．已知向量a=e1－e2，b=4e1+3e2，其中e1=(0，1)，e2=(0,1)，则a与b的夹角的余弦值等于。13．直线与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线的斜率为k1（k1≠0），OP的斜率为k2，则k1k2的值为高考1（x>0）14．定义符号函数sgnx=0(x=0)，则不等式x+2>(x－2)sgnx的解集是。－1(x<0)

5、15．已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥其中正确命题序号是三、解答题（本大题共6题80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题共12分）已知函数f(x)=(a∈R且x≠a)（1）当f(x)的定义域为[a+，a+1]时，求f(x)的值域。（2）设函数g(x)=x2+

6、(x－a)f(x)

7、，求g(x)的最小值。17．（本题共12分，第①小题4分，第②小题4分，第③小题4分）已知f(x)=2sin(x+)cos(x+)+2cos2(x+)－①求f(x)

8、的最小正周期②若0≤≤求使f(x)为偶函数的的值。高考③在②条件下，求满足f(x)=1,x∈[－]的x的集合。18．（本题14分。第①题7分，第②题7分）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，AA1=AB，点E、M分别为A1B，C1C的中点，过A1、B、M三点的平面A1BMN交C1D1于点N。①求证：EM∥A1B1C1D1②求二面角B—A1N—B1正切值。高考19、（本题14分）设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1－an}（n∈N*）是等差数列，数列

9、{bn－2}(n∈N*)是等比数列。（1）设=an+1－an，求数列{}的通项公式（2）求数列{an}和{bn}的通项公式。（3）设f(n)=an－bn，当n≥4时，试判断f(n)的增减性。20．（本题14分）某学校为了解决教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总面积为A（m2）的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2。试设计这幢宿舍楼的

10、楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用。（总费用为建筑费用与征地费用之和。）21．（本题14分）高考已知椭圆C1：=1（a>b>0）的一条准线方程为。其左、右顶点分别是A、B；双曲线C2：=1的一条渐近线方程为3x－5y=0。（1）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率。（2）在第一象限内，取双曲线C2上的一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若AM=MP，求证：MN·A