安徽省安庆市怀宁县高河中学2015-2016学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析).doc

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1、高考2015-2016学年某某省某某市怀宁县高河中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题1．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．P是双曲线上一点，F1，F2分别是双曲线左右焦点，若

2、PF1

3、=9，则

4、PF2

5、=（　　）A．1B．17C．1或17D．以上答案均不对3．椭圆与双曲线﹣=1有相同的焦点，则a的值为（　　）A．1B．C．2D．34．抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是（　　）A．（9，6）B．（6，9）C．（±6，9）D．（9，±6）5．函数y=

6、3x﹣x2的单调增区间是（　　）A．（0，+∞）B．（﹣∞，）C．（﹣1，1）D．（1，+∞）6．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（　　）A．B．C．D．高考7．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）A．1B．3C．7D．158．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（　　）A．B．C．D．9．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（　　）A．B．C．D．10．已知双曲线9y2﹣m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距

7、离为，则m=（　　）A．1B．2C．3D．411．某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是（　　）A．25B．24C．22D．2012．已知椭圆x2+my2=1的离心率，则实数m的取值X围是（　　）A．B．C．D．高考二、填空题13．已知函数f（x）=xlnx，若f′（x）=2，则x=．14．顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过的抛物线方程为．15．曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为．16．命题p：存在，q：对∀x∈R，x2+mx+1≥0，当p∨（¬q）为假命题，则

8、实数m的取值X围是．三、计算题．（6小题，共70分）17．从装有编号分别为a，b的2个黄球和编号分别为c，d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：（Ⅰ）第1次摸到黄球的概率；（Ⅱ）第2次摸到黄球的概率．18．函数，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．（1）求b，c的值；（2）设函数g（x）=f（x）+2x，g（x）在R上为单调递增，某某数a的取值X围．19．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选

9、2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．高考20．设椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．21．已知函数f（x）=x2+lnx（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；（2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x3图象的下方．22．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2且

10、F1F2

11、=2，点P（1，）在该椭圆上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的面积为，求以F2

12、为圆心且与直线l相切的圆的方程．2015-2016学年某某省某某市怀宁县高河中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件高考C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，此题的关键是对不等式性质的理解．【解答】解：因为a，b都是实数，由a＞b，不一定有a2＞b2，如﹣2＞﹣3，但（﹣2）2＜（﹣3）2，所以“a＞b”是“a2＞b2”的不充分

13、条件；反之，由a2＞b2也不一定得a＞b，如（﹣3）2＞（﹣2）2，但﹣3＜﹣2，所以“a＞b”是“a2＞b2”的不必要条件．故选D【点评】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的X