高考模拟卷：2015年安徽省江淮十校高三数学4月联考文科试题.doc

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1、高考高考模拟卷：2015年某某省江淮十校高三数学4月联考文科试题一、选择题（本题共10道小题）1.已知集合，集合 ，则（   ）A.B.C.D.2.已知，设是虚数单位，则复数的虚部为（  ）A.B.C.D.3.若点在的边上，且，则（   ）A.B.C.D.4.双曲线的实轴和虚轴分别是双曲线的虚轴和实轴，则的离心率为（  ）A.B.C.D.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（  ）A.B.C.D.6.若则事件的概率是（   ）A.B.C.D.7.如图所示，为了测量某湖泊两侧，间的距离，某同学首先选定了与，不共线的一

2、点，然后给出了四种测量方案：（的角，所对的边分别记为，，）高考①测量 ②测量 ③测量④测量则一定能确定间距离的所有方案的序号为（  ）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④8.执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：、、 、，则输出的函数为（  ）A.B.C.D.9.二次函数的图像经过点 ，且，则不等式的解集为（  ）A.B.C.D.10.已知向量、的夹角为，，，则的取值X围是（  ）A.B.C.D.二、填空题（本题共5道小题）11.已知角的顶点在坐原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，则  _______

3、____(用数值表示)．12.某脑科研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据高考由散点图可以看出与具有线性关系，若回归直线方程为，则_______．13.函数可表示为奇函数与偶函数的和，则_________．14.将正整数，，，……，，……，排成数表如图所示，即第一行个数，第二行个数，且后一行比前一行多个数，若第行、第列的数可用表示，则可表示为__________．15.函数上任意一点处的切线，在其图像上总存在异与点的点，使得在点处的切线满足//，则称函数具有“自平行性”，下列有关函数的命题：①函数具有“

4、自平行性” ②函数具有“自平行性”③函数具有“自平行性”的充要条件为函数；④奇函数不一定具有“自平行性”  ⑤偶函数具有“自平行性”其中所有叙述正确的命题的序号是_________．试卷答案1.答案：A分析：集合 ，集合，则高考故选：．2.答案：B分析：复数的虚部为．故选：．3.答案：C分析：如图，由，知，所以  故选：．4.答案：C分析：双曲线的虚轴为：，实轴为，则双曲线的实轴为：，虚轴为，所以双曲线的焦距为，双曲线的离心率为：，故选：．5.答案：C分析：由三视图知几何体为半个圆锥，圆锥的底面圆半径为，高为，圆锥的母线长为，高

5、考几何体的表面积 ．故选：．6.答案：A分析：，表示直角三角形，其直角三角形的面积为，，表示以为圆心，为半径的圆面，其圆的面积为 ，所以所求概率为，故选：．7.答案：A分析：对于①③可以利用正弦定理确定唯一的，两点间的距离．对于②直接利用余弦定理即可确定，两点间的距离．对于④测量，，， ，此时不唯一故选：．8.答案：B分析：模拟执行程序框图，可知其功能是输出存在零点的函数，、的图象与轴无交点，函数无零点；、由于在函数的图象上，故函数存在零点；、函数的图象与的图象关于轴对称，值域为，图象也与轴无交点，函数无零点；高考、的图象也与轴

6、无交点，函数无零点；故选：．9.答案：D分析：∵，，将代入得：，，令，解得：，，解得：故选：．10.答案：A分析：由题意可得解得，．再由，以及，可得．由于，可得，故选：．11.答案：分析：∵角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，  故答案为：．高考12.答案：分析：∵回归直线方程经过样本中心点坐标，；，样本中心．回归直线方程为．可得解得 故答案为：．13.答案：分析：由题可得，即，①将换为，可得．由奇函数与偶函数，可得即有．②由①②解得，则 故答案为：．14.答案：分析：∵第一行有个数，第二行有个数，

7、每一行的数字个数组成为首项为公差的等差数列，第行有个数，高考由求和公式可得前行共个数，经验证可得第行的第个数为，按表中的规律可得第行共个数，第一个为，为第行的第个数，故答案为：．15.答案：①③④分析：函数具有“自平行性”，即定义域内的任意自变量，总存在，使得对于①，具有周期性，必满足条件，故①正确；对于②，，对任意，不存在，使得成立，故②错误；对于③，当时，，而时，，解得（舍去），或，则，故③正确；对于④，不符合定义，故④正确；对于⑤，同④，其导函数为奇函数，故⑤不正确．故答案为：①③④．