高中数学：第2章2节 基本初等函数 对数函数 幂函数总复习试题及答案.doc

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1、高考2．2　对数函数2．2.1　对数与对数运算一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．以下四个命题中是真命题的为(　　)①若log5x＝3，则x＝15；②若log25x＝，则x＝5；③若logx＝，则x＝；④若log5x＝－3，则x＝.A．①②B．①③C．②④D．③④2.的值是(　　)A．2B.C．1D.3．已知对数式loga－2(5－a)＝b，则实数a的取值X围是(　　)A．(－∞，5)B．(2，5)C．(2，3)∪(3，5)D．(2，＋∞)4．已知lg2＝a，lg3＝b，则lg12等于(　　)A．

2、a2＋bB．2a＋bC．a＋2bD．a＋b25．对数式2lg22＋lg25＋3lg2lg5－lg2化简的结果是(　　)A．1B．－lg2高考C．lg5D.6．计算log(2)－log(－1)(3－2)＋eln2的值为(　　)A．3B．2C．1D．07．lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，则lg(ab)·lg2＝(　　)A．2B．4C．6D．8二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．方程lgx＋lg(x－1)＝1－lg5的根是x＝________．9．已知m>0，且10x＝lg(10m)

3、＋lg，则x＝________．10.＝________．11．已知log147＝a，log145＝b，则用a，b表示log3514＝________．三、解答题(本大题共2小题，共25分)12．(12分)解方程(lgx)2＋lgx5－6＝0.13．(13分)计算：(1)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64；(2).14．(5分)定义a⊗b＝a＋b－，a*b＝lga2－lgb.若M＝⊗，N＝*，则M＋N＝________．15．(15分)已知log23＝a，3b＝7，求log1256.答案

4、2．2.1　对数与对数运算高考1．C　[解析]由对数的定义可知，②④中的命题是真命题．2．D　[解析]＝÷log27＝.3．C　[解析]由对数的定义，loga－2(5－a)必满足解得2

5、2＝1.6．A　[解析]原式＝log()3－log(－1)(－1)2＋2＝3－2＋2＝3.7．B　[解析]由已知得，lga＋lgb＝2，即lg(ab)＝2，且lga·lgb＝，所以lg(ab)·lg2＝2(lga－lgb)2＝2[(lga＋lgb)2－4lga·lgb]＝2×22－4×＝2×2＝4，故选B.8．2　[解析]方程变形为lgx(x－1)＝lg2，所以x(x－1)＝2，解得x＝2或x＝－1.经检验x＝－1不合题意，舍去，所以原方程的根为x＝2.9．0　[解析]∵lg(10m)＋lg＝lg10＋lgm＋lg

6、＝1，∴10x＝1＝100，∴x＝0.10．2　[解析]原式＝＝＝＝2.11.　[解析]log3514＝＝＝.12．解：原方程可化为(lgx)2＋5lgx－6＝0，即(lgx＋6)(lgx－1)＝0，所以lgx＝－6或lgx＝1，解得x＝10－6或x＝10.经检验x＝10－6和x＝10都是原方程的解．高考所以原方程的解为x＝10－6或x＝10.13．解：(1)原式＝log62＋log62·log6÷log64＝[(log62)2＋log62(log636－log62)]÷log64＝[(log62)2＋2log62

7、－(log62)2]÷log64＝2log62÷log64＝log64÷log64＝1.(2)原式＝＝＝－.14．5[解析]M＝＋＝＋＝4，N＝lg()2－lg＝lg2＋lg5＝1，故M＋N＝5.15．解：∵log23＝a，∴log32＝.又3b＝7，∴log37＝b，故log1256＝＝＝＝＝.2．2.2　对数函数及其性质　第1课时　对数函数及其性质(一)一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)高考1．已知集合A＝{y

8、y＝log2x，x>1}，B＝，则A∩B＝(　　)A.B．{y

9、0

10、∅2．函数y＝loga(2x－3)＋1的图像恒过定点P,则点P的坐标是(　　)A．(2，1)B．(2，0)C．(2，－1)D．(1，1)3．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(－∞，9]B．(－∞，9)C．(0，9]D．(0，9)4．已知f(x)为R上的增函数，且f(log2x)>f(1)，则x的取值X围为(　　)A．(2，＋∞)B．0，∪(2，＋∞)C.