资源描述：
《《经济数学基础12》作业(四)讲评2021.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《经济数学基础12》作业(四)讲评2021篇一：2021年最新电大《经济数学基础12》考试题及答案经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1.limx?0x?sinx?___________________.答案：0x?x2?1,x?02.设f(x)??，在x?0处连续，则k?________.答案：1?k,x?0?3.曲线y?x在(1,1)的切线方程是答案：y?11x?224.设函数f(x?1)?x2?2x?5，则f?(x)?____________.答案：2x5.设f(x)?xsinx，则f??()?__________.答案：?（二）单项选择
2、题1.函数y?π2π2x?1的连续区间是（）答案：D2x?x?2A．(??,1)?(1,??)B．(??,?2)?(?2,??)C．(??,?2)?(?2,1)?(1,??)D．(??,?2)?(?2,??)或(??,1)?(1,??)2.下列极限计算正确的是（）答案：BA.limx?0xx?1B.lim?x?0xx?1C.limxsinx?01sinx?1D.lim?1x??xx3.设y?lg2x，则dy?（）．答案：BA．11ln101dxB．dxC．dxD．dx2xxln10xx4.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x
3、0处有定义B．limf(x)?A，但A?f(x0)x?x0C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当x?0时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CA．2B．(三)解答题1．计算极限xsinx1?x)D．cosxC．ln(xx2?3x?21x2?5x?61??（2）lim2?（1）limx?1x?2x?6x?822x2?1x2?3x?51?x?11?（3）lim??（4）lim2x??x?0x23x?2x?43sin3x3x2?4?（6）lim（5）lim?4x?0sin5xx?25sin(x?2)1?xsin?b,x?0?x?2．设函数f(
4、x)??a,x?0，?sinxx?0?x?问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？（2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续.答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)在x?0处有极限存在；（2）当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。3．计算下列函数的导数或微分：（1）y?x2?2x?log2x?22，求y?答案：y??2x?2ln2?（2）y?x1xln2ax?b，求y?cx?d答案：y??ad?cb2(cx?d)13x?5，求y?（3）y?答案：y???32(3x?5)3（4）y?答案：y??x?xex，求y?12xax?(x?1)ex（
5、5）y?esinbx，求dy答案：dy?e(asinbx?bcosbx)dxax（6）y?e?xx，求dy1x11答案：dy?(x?2ex)dx2x（7）y?cosx?e?x，求dy答案：dy?(2xe?x?212sinx2x)dx（8）y?sinnx?sinnx，求y?答案：y??n(sinn?1xcosx?cosnx)（9）y?ln(x??x2)，求y?答案：y??1?xcot1x2（10）y?2?1x1?x2?2xx3，求y?ln21?21?6?x?x答案：y??126x2sinx4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y?或dy（1）x?y?xy?3x?1，求
6、dy答案：dy?222cot5y?3?2xdx2y?xxy（2）sin(x?y)?e?4x，求y?4?yexy?cos(x?y)答案：y??xyxe?cos(x?y)5．求下列函数的二阶导数：（1）y?ln(1?x)，求y??22?2x2答案：y???22(1?x)（2）y?1?xx，求y??及y??(1)3?21?2??答案：y?x?x，y??(1)?14453作业（二）（一）填空题1.若2.?xf(x)dx?2x?2x?c，则f(x)?___________________.答案：2ln2?2?(sinx)?dx?________.答案：sinx?c?f(x)
7、dx?F(x)?c，则?xf(1?x2)dx?.答案：?3.若1F(1?x2)?c2deln(1?x2)dx?___________.答案：04.设函数?dx15.若P(x)??0x1?t2.答案：?t，则P?(x)?__________1?x2（二）单项选择题21.下列函数中，（）是xsinx的原函数．A．11cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx222答案：D2.下列等式成立的是（）．A．sinxdx?d(cosx)B．lnxdx?d()C．2dx?x1x1d(2x)ln2D．1xdx?dx答案：C3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是
8、（）．2A
