专题7.2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划(原卷版).doc

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1、优选【三年高考】1.【2016高考某某12】已知实数满足则的取值X围是.2.【2017课标II，理5】设，满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．3.【2017某某，理2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（A）（B）1（C）（D）34.【2017某某，理4】已知x,y满足，则z=x+2y的最大值是（A）0（B）2（C）5（D）65.【2017课标1，理13】设x，y满足约束条件，则的最小值为.6．【2016高考某某理数改编】在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=．9/9

2、优选7.【2016年高考理数改编】若，满足，则的最大值为．8．【2016年高考某某理数改编】设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足则p是q的．（在必要不充分条件、充分不必要条件、充要条件、既不充分也不必要条件中选填）9．【2016高考某某文数改编】若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是.A.B.C.D.10.【2016高考新课标3理数】若满足约束条件则的最大值为_____________.11.【2016高考某某理数改编】若变量x，y满足则的最大值是．12.【2015高考某某，文10】若不等式组,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m

3、的值为__________________.13.【2015高考某某，文9】设实数x，y满足，则xy的最大值为_______________.【2018年高考命题预测】纵观2017各地高考试题，对二元一次不等式（组）与线性规划及简单应用这部分的考查，主要考查二元一次不等式（组）表示的平面区域、目标函数的最优解问题、与最优解相关的参数问题，高考中一般会以选填题形式考查．9/9优选从近几年高考试题来看，试题难度较低，属于中低档试题，一般放在选择题的第5-7题或填空题的前两位．从近几年的高考试题来看，二元一次不等式(组)表示的平面区域(的面积)，求目标函数的最值，线性规划的应用问题等

4、是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为中、低档题．主要考查平面区域的画法，目标函数最值的求法，以及在取得最值时参数的取值X围．同时注重考查等价转化、数形结合思想．对二元一次不等式（组）表示的平面区域的考查，关键明确二元等式表示直线或曲线，而二元不等式表示直线或曲线一侧的平面区域，以小题形式出现.对目标函数的最优解问题的考查，首先要正确画出可行域，明确目标函数的几何意义，以小题形式出现．对与最优解相关的参数问题，在近几年的高考中频频出现，并且题型有所变化，体现“活”“变”“新”等特点，在备考中予以特别关注．故预测2018年高考仍将以目标函数的最值，特别是含参数的线性规划

5、问题，线性规划的综合运用是主要考查点，重点考查学生分析问题、解决问题的能力。【2018年高考考点定位】高考对二元一次不等式（组）与线性规划及简单应用的考查有以下几种主要形式：一是不等式（组）表示的平面区域；二是线性目标函数最优解问题；三是非线性目标函数最优解问题；四是线性规划与其他知识的交汇．【考点1】不等式（组）表示的平面区域【备考知识梳理】二元一次不等式所表示的平面区域：在平面直角坐标系中，直线将平面分成两部分，平面内的点分为三类：①直线上的点（x，y）的坐标满足：；②直线一侧的平面区域内的点（x，y）的坐标满足：；③直线另一侧的平面区域内的点（x，y）的坐标满足：.即二元

6、一次不等式或在平面直角坐标系中表示直线9/9优选的某一侧所有点组成的平面区域，直线叫做这两个区域的边界，（虚线表示区域不包括边界直线，实线表示区域包括边界直线）.由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.【规律方法技巧】由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.1.判断二元一次不等式Ax+By+c>0(或<0)表示直线的哪一侧的方法：因为对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)，数Ax+By+C的符号相同，所以只需在此直线的某一侧任取一点(x0,y0)（若原点不在直线上，则取原点(0,

7、0)最简便），它的坐标代入Ax+By+c，由其值的符号即可判断二元一次不等式Ax+By+c>0(或<0)表示直线的哪一侧.2.画二元一次不等式或表示的平面区域的基本步骤：①画出直线（有等号画实线，无等号画虚线）；②当时，取原点作为特殊点，判断原点所在的平面区域；当时，另取一特殊点判断；③确定要画不等式所表示的平面区域.【考点针对训练】1．若点满足约束条件，且点所形成区域的面积为12，则实数的值为．2．设不等式组表示的平面区域为，若函数（）的图象上存在区域上的点，则实数的取值X围是______