北师大版初一数学知识点总结.docx

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1、北师大版初一数学知识点总结北师大版初一数学知识点总结临渊羡鱼，不如退而结网！初一上册知识点总结1.代数式：用运算符号“＋－×÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。2.列代数式的几个注意事项：（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×112应写成a；23a3（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a

2、2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；的形式；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；4.有理数：(1)凡能写成qp(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。不是有理数。(2)有理数的分类:①正有理数有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数②整数有理数分数正整数零负整数正分数负分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。(4)自然数包括：0和正整数。5.绝对值：(1)正数的绝

3、对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；(a0)a(a0)a(2)绝对值可表示为：a0(a0)或a；绝对值的问题经常分类讨论；a(a0)a(a0)aaaa(3)1a0；1a0；abab(4)

4、a

5、是重要的非负数，即

6、a

7、≥0；注意：

8、a

9、

10、b

11、=

12、ab

13、,-1-。临渊羡鱼，不如退而结网！（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+

14、b

15、=0a=0,b=0；（4）据规律0.10.012112101002底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。6．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科

16、学记数法。7.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。8.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。9.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；10．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。11．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。①．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是

17、已知数，且a≠0）。②．一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。③．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1（检验方程的解）。④．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。12．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度时间速度距离时间时间距离速度；工作量工效（2）工程问题：工作量=工效工时工效工作量工时工时部分比率；（3）比率问题：部分=全体比率比率部分全体全体；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（

18、5）商品价格问题：售价=定价折110，利润=售价-成本，利润率售价成本成本100%；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h。31临渊羡鱼，不如退而结网！初一下册知识点总结1．同底数幂的乘法：aa=a，底数不变，指数相加。2．同底数幂的除法：am÷an=am-n，底数不变，指数相减。3．幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因

19、式乘方的积。4．零指数与负指数公式:（1）a=1(a≠0)；a=0-nmnm+n1an,(a≠0)。注意：0，0无意义。0-2（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5。5．（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（2）完全平方公式：①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；②(a-b)=a-2ab+b,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-

20、2ac-2bc6．配方：