资源描述：
《浙江省台州市书生中学2020_2021学年高二数学上学期第三次月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、标准某某省某某市书生中学2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题（满分：150分考试时间：120分钟）2020.12一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2.一条直线与两条平行线中的一条异面且垂直，则它与另一条的位置关系不可能的是（）A．相交B．平行C．异面D．垂直3.椭圆的焦距的长为（）A．B．C．D．4.如图是水平放置的三角形的直观图，，，分别与轴、轴平行，则在原图中的对应三角形的形状和面积分别为（）A.等腰三角形；B.等腰三角形；C.直角三角形；D.直角三角形；5.已知
2、为空间两条不同直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C.若，则D．若，则6．已知方程和（），则它们所表示的曲线可能是（）11/11标准A．B．C．D．7.若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值为（）A．B．C．D．8.在正方体中，过点作直线与直线及直线所成的角均为，则这样的直线的条数为（）A．B．C.D．9.已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点的直线与双曲线在第一象限的交点为，若原点到直线的距离为，，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10.已知中，是边（不包括端点）上的动点，将沿直线折起到，使在平面内的射影恰好在直线上，则（）A．当时，的距离最小
3、B．当时，的距离最小C．当时，的距离最小D．当时，的距离最大二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11/11标准11.已知直线与直线平行，则实数______，两条直线之间的距离是______．12.已知圆锥的侧面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是cm，圆锥的体积为.13.双曲线的离心率为，且它的渐近线方程为．14.一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图是全等的等腰三角形，则该几何体的体积是，该几何体的外接球的表面积是．15.已知圆，过点作直线与圆相切，切点分别为，则直线的方程为．16.如图，在正三棱柱中，，是的中点，则异面直线与所
4、成的角的余弦值为.17.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，直线与直线相交于点，且它们的斜率之积为，则的面积的取值X围是．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）已知命题p：点在椭圆的内部,命题q：实数满足关于的不等式.（1）若命题p为真命题，某某数t的取值X围；（2）若是的必要不充分条件，某某数a的取值X围.11/11标准19．（本题满分15分）如图，是直角梯形，⊥平面，，∥，.（1）若是的中点，求证：∥平面；（2）求二面角的正切值．20．（本题满分15分）已知点，直线.（1）当变化时，求原点到直线距离的最大时直线的方程
5、；（2）若直线上存在点满足,某某数的取值X围21.（本题满分15分）如图，已知三棱台中，平面平面，且侧面为等腰梯形，,,．（1）求证：；（2）求与平面所成角的正弦值．11/11标准22．（本题满分15分）如图，已知是椭圆的左右焦点，椭圆的离心率为，直线过与椭圆交于两点，周长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线也经过点且与椭圆交于两点，且l1⊥l2，（i）求证：为定值，并求出该定值；（ii）求四边形的面积取值X围某某市书生中学2020学年第一学期高二数学第三次月考参考答案及评分标准11/11标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
6、题目要求的．题号12345678910答案ABDCBCACDB二、填空题：共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.；12.；13.；14.15.16.17.（端点有等号给2分）三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．解：（1）若命题p为真，则且………4分所以实数t的取值X围是………6分（2）若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件………8分即是关于不等式解集的真子集………12分由于关于的方程的两个根为和，故只需即可（或）所以实数a的取值X围是.………14分19．（1）解：法一：如图1取的中点，连接,………2分因为,且,所以四边
7、形为平行四边形，所以………4分又因为平面，平面,所以∥平面………7分11/11标准法二：如图2分别取,的中点，连接,………2分由题意可证，………4分,所以平面//平面………6分又因为平面,所以∥平面………7分（2）如图3，延长,交于点，连接,过点作,连………9分因为⊥平面,由三垂线定理可知:为二面角的平面角…12分设,则,所以,所以,所以,所以二面角的正切值为………15分图1图2图320.（1）解：法一：直线过定点………2分当直线与
