2017-2018学年江苏省南通市海安县西片八校联考八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年江苏省南通市海安县西片八校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有　　个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长是　　A．3，5，5B．3，4，5C．5，12，15D．5，24，253．（2分）一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是　　A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．（2分）菱形具有而矩形没有的性质是　　A．对角线互相平分B．对边相等C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角5．（2分）已知一次函数，若随的增大而

2、增大，则它的图象经过　　A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6．（2分）若顺次连接四边形四边的中点，得到一个四边形，则此四边形一定是　　A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．（2分）如图，矩形的对角线，，则的长为　　第25页（共25页）A．B．2C．D．48．（2分）在中，，，边上的高，则另一边等于　　A．10B．8C．6或10D．8或109．（2分）平面直角坐标系中，已知、、三点，是一个动点，当的周长最小时，的面积为　　A．B．C．D．10．（2分）如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为　　．．．．二、填空（

3、每小题3分，共24分）11．（3分）化简：　　．12．（3分）已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为　　．13．（3分）已知函数，则的取值范围是　　．14．（3分）已知点在一次函数的图象上，则代数式的值等于　　．第25页（共25页）15．（3分）如图，正方形的边长为，为边上一点，，为的中点，过点作直线分别与、相交于点、．若，则等于　　．16．（3分）如图，在梯形中，，，，点在边上，且．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．当运动时间　　秒时，以点，

4、，，为顶点的四边形是平行四边形．17．（3分）如图在坐标系中放置一菱形，已知，．先将菱形沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转2014次，点的落点依次为，，，，则的坐标为　　．18．（3分）如图，是将菱形以点为中心按顺时针方向分别旋转，，后形成的图形．若，，则图中阴影部分的面积为　　．第25页（共25页）三、解答（本大题共计56分19．（8分）（1）计算：（2）．20．（8分）如图，在中，，，，求的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作于，设，用含的代数式表示，则　　；（2）请根据勾股定理，利用作为“桥

5、梁”建立方程，并求出的值；（3）利用勾股定理求出的长，再计算三角形的面积．21．（8分）如图，在平行四边形中，对角线，交于点，经过点的直线交于，交于．求证：．22．（6分）某商店试销一种成本单价为100元件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元件，经市场调查，发现销售量（件与销售单价（元之间的关系满足一次函数，其图象如图．第25页（共25页）（1）根据图象，求一次函数的解析式；（2）当销售单价　　范围内取值时，销售量不低于80件．（直接填空）23．（6分）如图，点是菱形对角线的交点，，，连接，求证：．24．（10分）某研究性学习小组在探究矩形

6、的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形的对角线的交点旋转①②③，图中的、分别为直角三角形的直角边与矩形的边、的交点．（1）该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与重合）中，，在图③中（三角板一边与重合），，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．（2）试探究图②中、、、这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．（3）将矩形改为边长为1的正方形，直角三角板的直角顶点绕第25页（共25页）点旋转到图④，两直角边与、分别交于、，直接写出、、、这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）25．（10分）如图，四边形位于平面直角坐标系的

7、第一象限，、在轴上，点函数上，且轴，轴，、．（1）试判断四边形的形状；（2）若点是线段上一点于，是的中点，连、．求证：；（3）在图（2）中，连接交于，则下列两个结论：①值不变；②的值不变．其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值．第25页（共25页）第25页（共25页）2017-2018学年江苏省南通市海安县西片八校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有　　个．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：二次根式、、、、、中，最简二次根式有、、共3个．故选：．