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1、1.1.1命题-(1)在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子,（3）我不给你让路。（1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。而歌德用语言和行动反击，18世纪德国的一位著名文艺大师歌德，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高兴地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但只见歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。1.1.1命
2、题命题的概念一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.什么是命题呢？下面的语句是什么语句，是命题吗？（1）7是23的约数吗?（2）-25;（4）画线段AB=CD;疑问句开语句祈使句判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研究。一个人说：“我正在说谎”，是否为命题？练习分析：此话既不是说谎也不是讲真话，不
3、能判断它的真假值.由上可知，“一个人说：‘我正在说谎’”这句话是不能判断真假的陈述语句，所以是非命题，此类句子叫悖论.今天天气如何？此处不准吸烟！这里景色多美啊！-2不是整数。4<3。x>4。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（祈使句）不是（感叹句）是是不是（开语句）练习（1）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．判断下列语句是否是命题.分析这两个语句都是能判断真假的陈述句，则他们都属于命题，不管判断的结果是对的还是错的.观察（2）（4）例1判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子
4、集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5);(6)x>15.真命题真命题假命题假命题(2)(4)具有“若p,则q”的形式，其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.“若p,则q”的形式也可写成“如果p,那么q”的形式“只要p,就有q”的形式记作:例2指出下列命题中的条件p和结论q;(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.解：（1）条件p:整数a能被2整除，结论q：a是偶数.（2）条件p:四边形是菱形，结论q：对角线互相垂直平分.（
5、1）垂直于同一条直线的两个平面平行.练习将下句化成若p，则q的形式.解：若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行.对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论。例3将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；（2）两个全等三角形的面积相等；（3）3能被2整除若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行。若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。若一个数是3，则这个数能被2整除。真假真（4）负数的立方是负数（5）对顶角相等（6）能被2整除的整数是偶数（7）菱形的对角线互
6、相垂直且平分若一个数是负数，则这个数的立方是负数。若两个角是对顶角，则这两个角相等。若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数。若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。真真真真练习将下句化成若p，则q的形式.（1）a>0时，函数y=ax+b的值随x的增加而增加.分析在本题中，a>0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内．解：此命题的“若p，则q”的形式为：a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值随之增加.1.举出一些命题的例子,并判断它们的真假.2.判断下列命题的真假:(1)能被6整除的整数一定能被3整除;(2)若一个四边形的四条
7、边相等,则这个四边形是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于的三角形是等腰直角三角形.练习2.（1）真；（2）假；（3）真；（4）真.3.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断它们的真假:(1)等腰三角形的两腰的中线相等;(2)偶函数的图象关于y轴对称;(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.练习解：（1）若三角形是等腰三角形，则这个三角形两边上的中线相等.这是真命题.（2）若函数是偶函数，则这个函数的图像关于y轴对称.这是真命题.（3）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.这是假命题.高考链接1.（2009年江西卷
8、文）下列命题是真命题的为（）A．若,则x=yB．若x2=1,则x=1C．若x=y,则D．若x
