2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷03人教A版必修2（原卷版）.doc

《2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷03人教A版必修2（原卷版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、期中测试卷03（本卷满分150分，考试时间120分钟）（人教A版）一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知互相垂直的平面、交于直线，若直线、满足，，则()。A、B、C、D、2．如图所示，在多面体中，已知四边形是边长为的正方形，且、均为正三角形，，，则该多面体的体积为()。A、B、C、D、3．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为()。A、B、C、D、4．已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为()。A、B、C、D

2、、5．若直线过点，且与以、为端点的线段恒相交，则直线的斜率的范围是()。A、B、C、D、6．直线：(是不等于的整数)与直线的交点恰好是整点(横坐标和纵坐标都是整数)，那么满足条件的直线有()。A、条B、条C、条D、无数条7．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()。A、B、C、D、8．四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为()。A、B、C、D、9．从直线：上的动点作圆的两条切线，切点分别为、，则四边形(为坐标原点)面积的最小值是()。A、B、C、D、10．如图所示，

3、在棱长为的正方体中，、分别是、的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为()。A、B、C、D、11．设点为圆：上的任意一点，点()，则线段长度的最小值为()。A、B、C、D、12．如图为一个正方体与一个半球构成的组合体，半球的底面圆与正方体的上底面的四边相切，球心与正方形的中心重合，将此组合体重新置于一个球中(球未画出)，使正方体的下底面的顶点均落在球的表面上，半球与球内切，设切点为，若四棱锥的表面积为，则球的表面积为()。A、B、C、D、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．

4、若、分别为直线与上任意一点，则的最小值为。14．已知，方程表示圆，则圆心坐标是，半径是。（本小题每空2.5分）15．如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为。16．如图所示，长方体的底面是正方形，其侧面展开图是边长为的正方形，、分别是侧棱、上的动点，，点在棱上，且，若平面，则。三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知两圆：和：。(1)求证：圆和

5、圆相交；(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长。18．（12分）如图，在以、、、、、为顶点的五面体中，平面平面，，，四边形为平行四边形，且。(1)求证：；(2)若，，，求此五面体的体积。19．（12分）的一个顶点，边上的中线所在直线方程为，的平分线方程为。(1)求顶点的坐标；(2)求直线的方程。20．（12分）在四棱锥中，平面，且底面为边长为的菱形，，。(1)证明：平面平面；(2)在图中作出点在平面内的正投影(说明作法及其理由)，并求四面体的体积。21．（12分）如图所示，已知平面，平面，为等边三角形

6、，，为的中点。求证：(1)平面；(2)平面平面。22．（12分）如图，矩形中，，。、分别在线段和上，，将矩形沿折起。记折起后的矩形为，且平面平面。(1)求证：平面；(2)若，求证：；(3)求四面体体积的最大值。