2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷02（苏教版2019）必修二第9-12章（解析版）.doc

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1、高一期中测试卷02（本卷满分150分，考试时间120分钟）（苏教版2019）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知复数满足,则对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】对应的点位于第四象限,选D2.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝4，B＝30°，C＝120°，则c＝（　　）A．B．4C．D．解：由题知A＝30°，根据正弦定理得，即解得c＝4．故选：B．3.设，为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能作为基底的是　　A．和B．和C．和D．和【解答

2、】解：由题意可知，是不共线的两个向量，可以判断选项，，都可以做基底，选项，，故选项不能做基底．故选：．4.设，，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】．故选：B.5.已知复数z满足，则的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】因为所以的最大值为3，选C.6.若两个向量，的夹角是，是单位向量，，，则向量与的夹角为　　A．B．C．D．【答案】B【解析】两个向量，的夹角是，是单位向量，，．，．．设向量与的夹角为，，，则，，故选：．7.．如图，中，角的平分线交边于点，，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】在中，根据正弦定理得，由，所以，所以，所以，则，所以，在中，由

3、余弦定理得，所以．故选：D．8.如图，某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为，该小车在公路上由东向西匀速行驶分钟后，到达B处，此时测得俯角为．已知小车的速度是，且，则此山的高（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知：平面，，，，设，在中，，，所以，在中，，，所以，在中，由余弦定理可得：，所以，即，解得：，所以山的高，故选：A.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知复数（其中为虚数单位），则以下说法正确的有A．复数的虚部为B．C．复数的共轭复数D．复数

4、在复平面内对应的点在第一象限【答案】BCD【解析】因为复数，所以其虚部为，即A错误；，故B正确；复数的共轭复数，故C正确；复数在复平面内对应的点为，显然位于第一象限，故D正确．故选BCD．10.下列各式中，结果为零向量的是（）A．B．C．D．【答案】BD【解析】对于选项：，选项不正确；对于选项：，选项正确；对于选项：，选项不正确；对于选项：选项正确.故选：BD11.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】，故，根据正弦定理：，即，，故，，.，化简得到，解得或，若，故，故，不满足，故..故选：.12·已知在中，角，，的对边分别为，，

5、，则下列四个论断中正确的是__________．（把你认为是正确论断的序号都写上）A.若，则；B`若，，，则满足条件的三角形共有两个；C.若，，成等差数列，，，成等比数列，则为正三角形；D.若，，的面积，则.【答案】AC【解析】对于①,由正弦定理得,即,故,所以正确.对于②,由余弦定理得解得,故有唯一解,所以错误.对于③.由正弦定理得,而,所以为正三角形,所以正确.对于④:根据面积公式有,此时角应该对应两个解,一个钝角一个锐角,故错误.综上所述①③正确.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知复数满足(为虚数单位)，则的实部为__.【答案】3【解析】由（z﹣2）i＝1

6、+i得，z3﹣i，所以复数的实部为：3．故答案为3．14.已知向量满足，，则__________．【答案】【解析】.故答案为：.15.已知，，则________.【答案】【解析】因为，所以且，所以；又，所以.故答案为：.16·在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，若，，则______．【答案】4【解析】∵，∴由正弦定理得，∴，又，∴由余弦定理得，∴，∵为的内角，∴，∴，∴，故答案为：4．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知复数．（1）若对应复平面上的点在第四象限，求m的范围；（2）若是纯虚数，求m的值．【解析】（

7、1）由题意可得，解得；（2）由题意可得，解得.18．（本小题满分12分）已知向量，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．【解答】：（1）向量，，，，解得．（2），，，，，，，解得或．19．（本小题满分12分）在△ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C的对边，记△ABC的面积为S，若2S＝·，(1)求角A的大小；(2)若c＝7，cosB＝，求a的值．【解析】(1)由2S＝·，得bcsinA＝bccosA.因为cosA≠0，所以tanA＝1.因为