最新2-4隐函数教学讲义PPT.ppt

《最新2-4隐函数教学讲义PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边

2、扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅2-4隐函数一、隐函数的导数若由方

3、程可确定y是x的函数,由表示的函数,称为显函数.例如,可确定显函数可确定y是x的函数但此隐函数不能显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?.函数为隐函数.则称此隐函数求导方法:用复合函数求导法则两边直接对x求导(含导数的方程)例1解解得例4解等式两边取对数得例5解等式两边取对数得一般地三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例6解所求切线方程为例7解例8解四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?设为两可导函

4、数之间有联系之间也有联系称为相关变化率相关变化率问题解法:找出相关变量的关系式对t求导得相关变化率之间的关系式求出未知的相关变化率例9解仰角增加率例10(备用)解水面上升之速率4000m五、小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.思考题思考题解答不对．1.设求提示:分别用对数微分法求答案:机动目录上页下页返回结束2.

5、设由方程确定,解:方程两边对x求导,得再求导,得②当时,故由①得再代入②得求机动目录上页下页返回结束①求其反函数的导数.备用题1.设机动目录上页下页返回结束解：方法1方法2：等式两边分别对y求导,求解：方程组两边同时对t求导,得机动目录上页下页返回结束2.已知练习题练习题答案作业P112.3,4,5,7,8.经济学中有许多概念不仅有利于经营企业，而且对于认识人生也是有益的。沉没成本这个概念就是其中之一。当一项业已发生的成本，无论如何努力也无法收回的时候，这种成本就构成了沉没成本。面对这种无法收回的沉没成本，明

6、智的投资者会视其为没有发生。沉没成本与人生态度◇马洪波举个例子来说，你花了10块钱买了一张今晚的电影票，准备晚上去电影院看电影，不想临时出门时天空突然下起了大雨。这时你该怎么办？如果你执意要去看这场电影，你不仅要来回打车，增加额外的支出，而且还可能面临着被大雨淋透、发烧感冒的风险，这样还要发生吃药打车的成本费用。在这时，也许你的明智选择是不再去看这场电影。沉没成本的例子在我们身边可以说比比皆是。还有一个更为经典的例子能够帮助我们进一步认识沉没成本的深刻含义。说是有一个老人特别喜欢收集各种古董，无论花费多少钱都

7、要想方设法地买下来。有一天，他在古董市场上发现了一件向往已久的古代瓷瓶，花了很高的价钱把它买了下来。他把这个宝贝绑在自行车后座上，兴高采烈地骑车回家。谁知由于瓷瓶绑得不牢靠，在途中“咣当”一声从自行车后座上滑落下来以后摔得粉碎。大家猜猜，这位老人是什么反应？这位老人听到清脆的响声后居然连头也没回继续向前骑车。这时，路边有热心人对他大声喊道：“老人家，你的瓷瓶摔了！”老人仍然是头也没回地说：摔碎了吗？听声音一定是摔得粉碎，无可挽回了！”不一会儿，老人家的背影消失在了茫茫人海中。如果这种事情放到一般人的身上又会是

8、怎样呢？我想不少人一定会从自行车上跳下来，对着已经化为碎片的瓷瓶捶胸顿足，扼腕痛惜，有的可能会好长时间精神对难以恢复。由于年龄、经历等等原因，我们可能在自己年轻的时候做了一些无可挽回的错事，走了一些难以避免的弯路，经历了一些难以承受的挫折，如果利用沉没成本的概念来认识这些事，只要我们从这些错事，弯路和挫折打击中吸取经验教训，调整航向，面对新的开始，从而使自己的路越走越宽，我们可能会赢得一种新的、更为