最新2.2.1椭圆及其标准方程动态演示解析教学讲义PPT课件.ppt

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1、进入夏天,少不了一个热字当头,电扇空调陆续登场,每逢此时,总会想起那一把蒲扇。蒲扇,是记忆中的农村,夏季经常用的一件物品。  记忆中的故乡,每逢进入夏天,集市上最常见的便是蒲扇、凉席,不论男女老少,个个手持一把,忽闪忽闪个不停,嘴里叨叨着“怎么这么热”,于是三五成群,聚在大树下,或站着,或随即坐在石头上,手持那把扇子,边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳,热得满头大汗,不时听到“强子,别跑了,快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套,跑个没完,直到累气喘吁吁,这才一跑一踮地围过了,这时母亲总是,好似生气的样子,边扇边训,“你看热的,跑什么?”

2、此时这把蒲扇,是那么凉快,那么的温馨幸福,有母亲的味道!  蒲扇是中国传统工艺品,在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树,制作简单,方便携带,且蒲扇的表面光滑,因而,古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名,实即今日的蒲扇,江浙称之为芭蕉扇。六七十年代,人们最常用的就是这种,似圆非圆,轻巧又便宜的蒲扇。  蒲扇流传至今,我的记忆中,它跨越了半个世纪,也走过了我们的半个人生的轨迹,携带着特有的念想,一年年,一天天,流向长长的时间隧道,袅2.2.1椭圆及其标准方程动态演示解析2.2.1椭圆及其标准方程荔中高二数学——张锐君如何精确

3、地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢?生活中的椭圆椭圆的方程的推导独立思考轨迹方程的一般步骤,并按其方法及提示独立逐步求椭圆的一般方程。建设现(限)以经过椭圆焦点F1,F2的直线为x轴,线段F1F2的中垂线为y轴,建立直角坐标系xoy。设M(x,y)是椭圆上任一点,设椭圆的焦距为2c,点M与两焦点的距离之和为常数2a。故椭圆的两焦点坐标分别为F1(-c,0)和F2(c,0)由椭圆的定义得(a>c)2a代化两边同时除以,得移项,得平方化简,得再平方化简,得则方程可化为观察左图,和同桌讨论你们能从中找出表示c、a的线段吗?a2-c

4、2有什么几何意义?由两点间的距离公式,可知:设

5、F1F2

6、=2c(c>0),M(x,y)为椭圆上任意一点,则有F1(0,-c),F2(0,c),又由椭圆的定义可得:

7、MF1

8、+

9、MF2

10、=2a(请大家比较一下上面两式的不同,独立思考后回答椭圆的标准方程。)焦点在Y轴焦点在X轴焦点在x轴上的标准方程:焦点在y轴上的标准方程:如果已知椭圆的标准方程,如何确定焦点在哪条坐标轴上?思考?(1)焦点在x轴的椭圆,x2项分母较大.(2)焦点在y轴的椭圆,y2项分母较大.练习:下列方程哪些表示椭圆?若表示椭圆焦点在那个轴上?(独立思考后回答)例1、填空

11、:(独立思考后回答)(1)已知椭圆的方程为:,则a=_____,b=_______,c=_______,焦点坐标为:,焦距等于_____;若曲线上一点P到左焦点F1的距离为3,则点P到另一个焦点F2的距离等于_________,则∆F1PF2的周长为___________21(0,-1)、(0,1)2

12、PF1

13、+

14、PF2

15、=2a三、迁移应用,能力提高判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则:焦点在分母大的那个轴上。F1F2(2)已知椭圆的方程为:,则a=_____,b=_______,c=_______,焦点坐标为:____________

16、焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦,则∆F2CD的周长为________543(3,0)、(-3,0)620F1F2CD判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则:焦点在分母大的那个轴上。

17、CF1

18、+

19、CF2

20、=2a(3)a=5,c=4的椭圆标准方程是。或课堂小结:1、椭圆的定义:我们把平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。(大于)(a>c)即2a2、椭圆的图形与标准方程这两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离

21、F1F2

22、叫做焦距。标准方程中,分母哪个大,焦点就在哪个轴上!标准方程相同点焦点位置的判断不同

23、点图形焦点坐标a、b、c的关系焦点在x轴上焦点在y轴上yxMOF1F2作业布置一、书面作业:课本P49,A组第2题要求:书写具体解题过程二、课后练习:《风向标》P32三、课后探究:课本P41例2、例3谢谢!再见9习作指导—学写建议书人教版六年级上册第四单元写建议书,先写清楚存在的问题,再说明产生问题的原因,最后提出解决问题的建议。建议书的写法根据建议书的内容,先写上标题,再写称呼(就是写清楚建议书是写给谁的),然后写建议的具体内容,最后写上建议人的姓名(或者提出建议的团体的名称)和日期。建议书的格式(1)先写清楚存在的问题,再说明产生问题

24、的原因,最后提出解决问题的建议。(2)格式正确。(3)恰当运用学过的列数字、打比方,作比较等说明方法,也可以运用比喻、拟人等修辞方法。习作要求谢谢你的观看

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