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1、2.3.1双曲线及其标准方程(2)【教学目标】知识与技能：了解双曲线的定义，几何图形，标准方程，熟练掌握用待定系数法求双曲线的标准方程．利用双曲线的有关知识解决与双曲线有关的简单实际应用问题。过程与方法：类比椭圆的定义，标准方程，得到双曲线的定义，标准方程，并注意两者的比较。情感态度与价值观：体会运动变化的观点，数形结合的思想方法，激发学生将所学知识应用于实际的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。【重点与难点】重点：双曲线的定义，标准方程；难点：双曲线标准方程的推导定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于
2、b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2
3、
4、MF1
5、－
6、MF2
7、
8、=2a
9、MF1
10、+
11、MF2
12、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?练习:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.分析:方程表示双曲线时，则m的取值范围_________________.变式:使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合解:由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为
13、AB
14、>680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支
15、上.例2.已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.如图所示，建立直角坐标系xOy,设爆炸点P的坐标为(x,y)，则即2a=680，a=340xyoPBA因此炮弹爆炸点的轨迹方程为1.如图,设点Ａ，Ｂ的坐标分别为(-5,0)，(5,0)．直线AM，BM相交于点Ｍ，且它们的斜率之积是 ，求点Ｍ的轨迹方程．xyOABM解：设点Ｍ的坐标为(x,y),因为点Ａ的坐标为(-5,0),所以，直线AM的斜率同理，直线BM的斜率由已知有化简,得点M的轨迹方程为课堂练习2.已知圆C1：(x+3
16、)2+y2=1和圆C2：(x-3)2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．解：设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于点A和B，根据两圆外切的条件，
17、MC1
18、-
19、AC1
20、=
21、MA
22、,
23、MC2
24、-
25、BC2
26、=
27、MB
28、这表明动点M与两定点C2、C1的距离的差是常数2．根据双曲线的定义，动点M的轨迹为双曲线的左支(点M与C2的距离大，与C1的距离小)，这里a=1，c=3，则b2=8，设点M的坐标为(x，y)，其轨迹方程为：3已知B（-5，0），C（5，0）是三角形ABC的两个顶点，且求顶点A的轨迹方程。解：在△ABC中，
29、
30、BC
31、=10，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点，的双曲线的左支又因c=5，a=3，则b=4则顶点A的轨迹方程为定义图象方程焦点a.b.c的关系
32、
33、MF1
34、-
35、MF2
36、
37、=2a（０<2a<
38、F1F2
39、）F(±c,0)F(0,±c)双曲线定义及标准方程小结作业P61习题2.3A组2（理科）P54习题2.2A组2（文科）4、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).A′A0xC′CB′By131225解：连接
40、QA,由已知得且已知圆C的半径这里2，c=1，则，设点M的坐标为(x，y)，其轨迹方程为：根据双曲线的定义,点Q的轨迹是以C,A为焦点的双曲线又点在圆外,丁肇中（1936——），美国物理学家。1962年获哲学博士学位.1969年后任马萨诸塞理工学院教授。主要从事高能物理学研究。1974年领导的研究小组在实验中发现新粒子（J/ψ粒子），并导致了一系列与之相关的新粒子的发现，使粒子物理学进入了一个新的发展阶段。因此于1976年与里克特同获诺贝尔物理学奖。学习目标：1．理解真正的格物致知的精神。2．理解文章的论证方法。3.联系学习实际，培养科学实验
41、精神。1、注音：肇（）彷（ ）徨（ ）2、释词：格物：致知：彷徨：zhào推究事物的原理。获得知识。检查预习：pánghuáng走来走去，犹疑不决，不知往哪个方向去。整体感知默读课文，划分课文层次。第一部分（l—2段）：提出问题。中国学生应该怎样了解自然科学：要格物致知。第二部分（3—12段）：分析问题。分析中国教育不重视格物致知的社会根源。第三部分：解决问题。强调我们需要培养实验的精神的意义并对我们这一代提出希望。合作探究：2、本文的结论是什么1、本文的论点是什么论点文章开篇提出论题，即交代谈话的目的：中国学生应该怎样了解自然科学，应有
42、格物致知精神。结论希望我们这一代对于格物和致知有新的认识和思考，使得实验精神真正地变成中国文化的一部分。1、丁教授在文中指出中国学生应该怎样了解自然科学？2、“格物
