最新2X射线衍射方向解析教学讲义PPT.ppt

《最新2X射线衍射方向解析教学讲义PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2X射线衍射方向解析引言可见光衍射：光栅常数与入射光波长为同一数量级；衍射花样与光栅形状有关晶体以原子或分子为单位呈周期排列，晶格常数约为10~100nm，共14种点阵射线是一种波，波长未知，猜测其波长很短，未经证明晶体作射线的衍射光栅→成功，证明X射线的波长很短→劳埃方程→布拉格方程X射线衍射的条件光的干涉条件：两束或两束以上的光波，由同一光源发出,其振动方向相同、频率相同、位相恒定X射线满足上述条件，另作如下假设或近似X射线是平行光，且只有单一波长→滤波电子皆集中在原子中心→原子间距»核外电子间距原子不做热

2、振动→原子间距变化不大14种布拉维点阵根据点阵的对称性，将自然界的晶体划分为7个晶系：立方、四方、正交、三方、六方、单斜和三斜。每个晶系最多包括四种点阵：简单、底心、体心和面心结合为14种布拉维点阵晶体学指数结点可看成分布在一系列相互平行等距的直线簇上，每一直线簇定义一个方向，称为晶向晶向指数:引出直线族中过原点的直线,把其上任一点的坐标化为三个互质的数[uvw]将晶体点阵在任意方向上分解为相互平行等距的结点平面簇，称为晶面晶面指数:平面族中任一平面在三轴上截距的倒数，化为互质整数(hkl)同一晶体中，晶面间距

3、相等，若干组等同晶面构成晶面族，用{hkl}表示。晶体学指数晶面间距d：(hkl)晶面族中,两相邻平行晶面间的垂直距离若晶面法线的方向余弦为，则晶面距为晶面间距相等、晶面上结点分布相同的等同晶面构成晶面系或晶面族，用{hkl}表示六方晶系的指数三轴制：a1、a2夹角为120°，c轴垂直a1和a2构成的平面三轴制不能显示晶体的六次对称性和等同晶向、等同晶面的关系四轴制：a1、a2、a3在一个平面上，相互夹角均为120°，c轴垂直平面晶面指数(hkil)，前三个指数中只有2个是独立的，i=-（h+k）简单点阵的晶面

4、间距公式使坐标原点O过晶面簇（hkl）中某一晶面，与之相邻的晶面将交三坐标轴与A、B、C。过原点做次面的法线ON，其长度即为晶面间距dhkl正交晶系四方晶系，a=b，立方晶系a=b=c，X射线衍射的两方面：衍射方向和衍射强度。衍射方向问题是依靠布拉格方程（或倒易点阵）的理论导出的；------本章内容衍射强度主要介绍多晶体衍射线条的强度，将从一个电子的衍射强度研究起，接着研究一个原子的、一个晶胞的以至整个晶体的衍射强度，最后引入一些几何与物理上的修正因数，从而得出多晶体衍射线条的积分强度。------第三章内容

5、第二节布拉格方程波的干涉：振动方向相同、波长相同的两列波，如果其波程差为波长的整数倍，叠加后将造成某些固定区域的加强或减弱。1912年，德国物理学家劳埃指出：X射线照射晶体，若要某方向上能获得衍射加强，必须同时满足三个劳埃方程，即在晶体的三个相互垂直的方向上相邻原子散射线的波程差为波长的整数倍。用劳厄方程描述x射线被晶体的衍射现象时，入射线、衍射线与晶轴的六个夹角不易确定，用该方程组求点阵常数比较困难。所以，劳厄方程虽能解释衍射现象，但使用不便布拉格方程晶体可以看成由平行的原子面组成，晶体的衍射线由原子面的衍射

6、线叠加而得。更深入的研究（略）指出，能够保留下来得到加强的那些衍射线，相当于某些网平面的反射线。晶体对x射线的衍射可视为晶体中某些原子面对x射线的“反射”。1912年英国物理学家布拉格父子（Bragg，W.H.＆Bragg，W.L.）从X射线被原子面“反射”的观点出发，推出了非常重要和实用的布拉格定律。次年，俄国结晶学家吴里夫也独立地导出了这一方程。一、布拉格定律的导出同一层原子面上散射Ⅹ射线的反射。当Ⅹ射线以角θ入射到原子面并以角θ散射时，相距为a的两原子散射x射线的光程差为：δ=AD-BC=ABcosθ-A

7、Bcosθ=0说明L1和L2在垂直方向上的光程是相等，所以同一晶面上的原子的散射线在原子面的镜面反射方向上是可以互相加强的，因此，常将这种散射称为晶面反射。L1L2N1N2CDABθθ同一原子面的反射布拉格定律的导出x射线有强的穿透能力，在x射线作用下晶体的散射线来自若干层原子面，不同原子面的散射线之间还要互相干涉。这里只讨论两相邻原子面的散射波的干涉。过A点分别向入射线和反射线作垂线，则AC之前和AD之后光程相同，两束射线的光程差为δ=BC+BD=ABsinθ+ABsinθ=2dsinθ当光程差等于波长的整数

8、倍时，相邻原子面散射波干涉加强，即干涉加强条件为：，这就是著名的布拉格方程L2N2CDθθ不同原子面的反射L1N1ABd布拉格定律的讨论----选择反射Ⅹ射线在晶体中的衍射，实质上是晶体中各原子相干散射波之间互相干涉的结果。但因衍射线的方向恰好相当于原子面对入射线的反射，故可用布拉格定律代表反射规律来描述衍射线束的方向。在以后的讨论中，常用“反射”这个术语描述衍射问题，或者将“反射”和