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1、4.2比较线段的长短如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.••AB怎样走最近连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.如图，从A地到B地最短的路线是（）A.A－C－G－E－BB.A－C－E－BC.A－D－G－E－BD.A－F－E－B有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。LAB桥
2、理由：两点之间,线段最短.答：连结AB交直线l于点P，点P就是所求作桥的位置P草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，现在要建立一个维修站O，试问0建在何处，才能使它到4口油井的距离之和OA+OB+OC+OD为最小，说明理由.BDCA∴点O就是所求的位置。0答：连结AC、BD，交点O，理由是两点之间线段最短（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由。ACBDP∴点P就是所求的位置。理由是两点之间线段最短
3、答：连结AC、BD，交点P，如果线段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面说法正确是（）A、点M在线段AB上B、点M在直线AB上C、点M在直线AB外D、点M在直线AB上，也可能在直线AB外D练习画图能力已知线段AB=6cm，点P到A、B两点的距离相等，则PA+PB的长（）A、等于6cmB、小于6cmC、不小于6cmD、大于6cmC练习画图能力第二课时线段的和、差根据图形填空:（1）AB=+;D（2）AB=+=+=++;（3）CD=-=-,=--.ACCBADDBACCBACCDDBADACCBDBABACDB线段的
4、中点把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）ABCAB＝4cm或写成∴AB=2AC=2BC∵C点是AB的中点∴AC＝CB＝21AB＝2cmABC点B在线段AC上，以下关系式那些不能判断点B是线段AC的中点（）A.AB=BC=B.AC=2AB=2BCC.AC=AB+BCC若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM错如图AB＝8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？解：ACBD∵C点是
5、AB的中点∴AC＝CB＝21AB＝4cm∵D点是BC的中点∴CD＝21CB＝2cm∴AD＝AC+CD＝4+2＝6cm在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cm∴AO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：线段OB的长等于1.5cm.=5-3.5=1.5cm∵O点是AC的中点4、直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。lABClABC（
6、1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线段AB上时分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上。已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线段BC=3cm，求线段AC的长？已知线段AB＝8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，求线段AC的长？ABABCC已知线段AB=1cm,BC=3cm,则点A到点C距离为（）BA2cm或4cmB无法确定A,B，C不在一条直线上若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A、C两点的距离是_______
7、__5或19设M地距离工厂5km，N地距M地10km，那么N地到工厂的距离为（）A5kmB15kmC5km或15kmD不能确定DM,N，工厂，不在一条直线上已知线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是（）A.4B.2C.2或4D.不能确定D变式：已知A、B、C是同一条直线上的三点，且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是____C2或4点C在数轴上，且AC：AB=1：5，求C对应的数__________分类讨论思想:BA-16或-65.5cm或2.5cm在直线l上取A、B、C三点，使得AB=acm，BC=bcm，（a>b
8、）如果O是线段AC的中点，则OB=_______cm。结论：在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=acm，BC=bcm，（a>b）如果O是线段AC的中点，则OB=_______cm。结论：MN如图所示，点C在线段AB上，点M,N分别是AC、BC的中点。CBA1、若AC=6,BC=4,求线段MN的长度
