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1、个人收集整理勿做商业用途龙文学校教师一对一87769599朝阳双井校区www。lwgxh。com龙文学校个性化辅导资料启迪思维，点拨方法，开发潜能,直线提分!王老师数学第二十九章投影与视图一．基础知识二．二.。经典例题例1：如图1所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图1中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出）；胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物
2、图1CBQE（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1)中的点C到胜利街口的距离CM．例1解：(1）如图1所示，CP为视线，点C为所求位置．（2）∵AB∥PQ,MN⊥AB于M, ∴∠CMD=∠PND=90°．又∵ ∠CDM=∠PDN,∴△CDM∽△PDN，∴．∵MN=20m，MD=8m，∴ND=12m．∴，∴CM=16（m)．∴点C到胜利街口的距离CM为16m个人收集整理勿做商业用途例2：已知：如图2,AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．（1）请你在图2中画出此
3、时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．ABDEFC图2(1）(连结AC,过点D作DF∥AC，交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影)（2）∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE．∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF．∴,∴．∴DE＝10(m).例3：如图3，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．(1)请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO＝12m,小亮的身高AB＝
4、1。6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m,请求出小亮影子的长度．（1）如图1，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子．（2)在△CAB和△CPO中，∵∠C=∠C，PABCO图3∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB∽△CPO．∴．∴．∴ BC=2．∴小亮影子的长度为2m．三、适时训练(一)细心填一填1．同一时刻、同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比．2．如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是3．为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1。5米,在同一时刻测得旗杆的影长为10．
5、5米。旗杆的高度是．个人收集整理勿做商业用途4．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么,球的半径是米．5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为。6。春分时日，小彬上午9:00出去，测两了自己的应长，出去了一段时间之后，回来时，他发
6、现这时的影长和上午出去时的影长一样长,则小彬出去的时间大约小时。7。如图所示,电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面,则A图象是号摄像机所拍，B图象是号摄像机所拍，C图象是号摄像机所拍，D图象是号摄像机所拍。8．下图是由一些相同的小正方体塔成几何体的三种视图，在这个几何体中，小正方体的个数是．9。如图,小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米,CD＝1.5米，则电线杆AB长＝__
7、___.（二）精心选一选1．圆形的物体在太阳光的投影下是（)(A）圆形．(B)椭圆形．（C）线段．（D)以上都有可能．2。在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()（A)小明的影子比小强的影子长． （B）小明的影子比小强的影子短．(C)小明的影子和小强的影子一样长．(D)无法判断谁的影子长．3．如图摆放的几何体的左视图是(）4．一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m个人收集整理勿做商业用途比赛,如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片,那么下列说法正确的是(）A．乙照片是参加10
8、0m的B．甲照片是参加100m的C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片5．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是()6．（2006·云南）如图，这个几何体的俯视图（从上面看到的平面图形）
