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1、8.1二元一次方程组课件问题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?解法一:一元一次方程等量关系：胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了x场，则负了（5-x）场,于是2x+(5-x)=7解得x=2答：剩了2场，负了3场。问题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场x+y=
2、52x+y=7x+y=5像这样,把两个方程合在一起就组成了一个方程组.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?2x+y=7方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来。x+y=
3、52x+y=7x+y=2x–y=1请你说说二元一次方程组有哪些特点？（互相讨论一下）下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)探究:1.方程x+y=5中,符合实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表格中.2.再找出方程2x+y=7的符合实际意义的解,并用表格罗列.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作注意：二元一次方程的解有无数个。xy051234132
4、450y=57135x=0x=y=那么方程组2x+y=7x+y=5的解是？？xy0512341324507135x=0y=5x=1y=4x=2y=3x=3y=2x=4y=1x=5y=0x=0y=7x=1y=5x=2y=3x=3y=1二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3xy051234132450x=2y=3x=2y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2x=2y=3x=2x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=
5、3x=2y=3x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2所以，x=2y=3是2x+y=7x+y=5的公共解。练一练:1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．2.已知下列三对数值________是方程x+y=7的解;________是方程2x+y=9的解，_______是方程组的解．1153.8-11.821x=2y=5x=1y=7X+y=72x+y=9x=2y=51.5x=1y=6x=2y=5x=1y=7,,x=2y=5x=1y=6考考你：给你一对数值x=2y=5⑴你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？⑵你能写出一个二元一次方程组，使
6、这对数值是满足这个方程组的解吗？1、在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0中，若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为＿＿＿。2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有＿＿个。思考2GO43、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、4B“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有五头，下有十六足，问雉兔各几何？”你知道吗？解：设有鸡x只，兔y只，根据题意列方程组得：x+y=52x+y=16鸡兔
7、同笼实际应用昨天，我们一家8个人去毛砀山玩，买门票花了34元。哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？解：设有x个成人，y个儿童，由 此可列方程组。能力提升《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？请列出二元一次方程
