期末总复习01有理数.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途期末总复习01有理数【知识点1】有理数的分类正整数1、2、3、4……零和正整数整数零0又叫自然数负整数—1、—2、—3、—4……有理数正分数、、、4。7、0。13……分数负分数、、—2.6、-3。14……正有理数0和正有理数也叫做非负数，有理数0常见的非负数有、等。负有理数几个非负数的和为0，则每一个非负数都等于0。【典型题】一、按要求分类1、将下列各数填入相应数集的圈中：－35、0、、0。65、640、－63、、12％整数负数分数2、将下列各数填入相应数集的横线上:－15、3。7、54、、－0.65、0、、、7、3.14、－23

2、正整数:负整数：正分数：负分数:正数：负数:非负数：整数：分数：个人收集整理勿做商业用途二、选择正确的说法3、对于－3.42，下列说法不正确的是(）A．是负数，不是整数；B．是分数，不是自然数C．是负数且是负分数；D．是有理数，不是分数4、下列语句：①没有负号的数都是正数；②不存在既不是正数也不是负数的数；③0是最小的整数；④0表示什么也没有；⑤一个有理数不是整数就是分数;⑥一个分数不是正的就是负的；⑦有负号的数一定是负数；⑧任何小数都可以化为分数；⑨任何分数都可以化为小数。其中正确的有【知识点2】数轴、相反数、绝对值〖数轴〗①规定了、、的叫做数轴.②数

3、轴的三要素是、和；③任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但数轴上的所有点并不全部都表示有理数；④数轴的作用：⑴标示有理数的位置；⑵比较有理数的大小；⑶辅助解关于相反数、绝对值的题型〖相反数〗①相反数的代数意义：如果两个数只有不同，那么其中一个叫做另一个数的相反数;②相反数的几何意义：在数轴上分别位于的两侧，并且与原点的相等的两个点表示的数互为相反数；③的相反数是；的相反数是或;的相反数是或;的相反数是或；④若、互为相反数，则＝－（或－＝）⑤相反数等于它本身的数只有0；倒数等于它本身的数有；⑥互为相反数的两个数和为；互为倒数的两个数积为；互为负倒数

4、的两个数积为。〖绝对值〗①绝对值的代数意义：正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是②绝对值的几何意义：一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与的距离；③()④若，则＝（）若，则（)⑤互为相反数的两个数的绝对值相等。⑥数轴上任意两点A、B间的距离(A表示的数为，B表示数）或【典型题】一、判断所给数轴是否正确、画数轴、在数轴上读数及标数1、判断所给数轴是否正确（参看《学法大视野》P5例1及举一反三1）2、画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点：2、－3、－2。5、4、0、3、数轴上的点A向左移动3个单位，再向右移动5个单位,此时点A的位置在－2，则

5、点A原来的位置表示的数是二、利用相反数和为0、倒数积为1的性质解题4、已知和互为相反数，、互为倒数，＝3，求的值个人收集整理勿做商业用途三、利用“互为相反数的两个数的绝对值相等”解题5、若＝2.5，则；若＝－4，则6、若，则；若，则7、若，则＝；若＝－,则＝;8、已知＝1，＝2，＝3，且、、在数轴上的位置如图所示，计算的值四、利用“几个非负数的和为0，则每一个非负数都等于0"解题9、若,则+＝10、若＝0，则＝五、利用绝对值的几何意义解题11、绝对值小于4的所有整数的和为；绝对值不大于4的所有正整数的和为；12、绝对值大于1且小于5的所有整数的和为；绝对

6、值不大于3的所有整数的积为;六、利用绝对值的代数意义解题13、＝14、若、、在数轴上的位置如第8题图（忽略的具体值），则＝；＝；＝;＝15、若x表示有理数，则

7、x｜+x的值为（）A正数B非正数C负数D非负数16、求的所有可能值【知识点3】有理数大小的比较〖法则1〗正数大于负数，0大于负数；〖法则2〗两个负数，绝对值大的反而小；〖法则3〗在数轴上，右边的数总是比左边的数大.【典型题】一、利用法则1、2解题1、－3.142、、、、四个数中，最小的数与最大的数的差为个人收集整理勿做商业用途二、以数轴为辅助,综合利用法则解题3、若、、在数轴上的位置如图所示，试比

8、较、、、－、－、－的大小4、若、，且<，请用“〈”将、、－、－四个数连接起来【综合练习】1、若的相反数是非负数，则为（)A、负数；B、负数或零；C、正数；D、正数或零2、若x表示有理数，则

9、x

10、+x的值为（）A、正数B、非正数C、负数D、非负数3、下列说法正确的是（）A、绝对值等于自身的数是正数；B、绝对值最小的有理数是1；C、相反数等于自身的数是0;D、倒数等于自身的数是1。4、在数轴上，a在原点的右侧，b在原点的左侧，则下列结论一定成立的是（)A、a+b＜0B、a+b＞0C、ab＜0D、5、任何数和的积，是这个数的相反数；6、有理数b在数轴的位置在-

11、3和-2之间，则

12、b+2

13、的结果为7、数轴上有一点它表示的有理数是，将点向左移动