有理数总复习

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1、有理数总复习义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》七年级上册复习教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；③一个数同0相加,仍得这个数。1)有理数加法法则(+3)+(+5)=(-4)+(-6)=(+8

2、)+(-4)=(-15)+(+9)=(+6.1)+(-6.1)=(-5)+0=2)有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)例1：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=26-(+4)=6+()=6-(-4)=6+()=3）有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数

3、决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.4)有理数除法法则①除以一个数等于乘上这个数的倒数;即a÷b=a×(b≠0)②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；1除以一个不为零的数就变为这个数的倒数例2：下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，5).倒数6）有理数混合运算顺序1）有括号，先算括号里面的；

4、2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.科学记数法科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式。用科学记数表示下列数中国人口大约13亿我国国土面积大约是960万平方千米例(1)用科学记数法表示下列各数:230000;15800…0{31个0(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?4.315×103;1.02×106(3)计算:(8.1×108)÷(9×105)有理数的运算律

5、1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。2次方又叫平方，3次方又叫立方。底数指数幂a×a×……×a=ann个计算：(-3)3,(-1.5)2,考考你解：(-3)3=-(3×3×3)=-27解：(-1.5)2=1.5×1.5=2.25先定符号，再算绝对值。试一试(当n为正

6、整数时)=,(-1)2n=,(-1)2n+1=.100···0n个010n1-11、数轴上在原点的右边，且与表示－5的点的距离为8的点所表示的数是，它的绝对值是，它的相反数是。2、3+（-8）-（-7）+（-15）写成省略加号的和式是计算的结果是。3、某市去年的最高气温是38℃，最低气温是零下4℃，则最高气温与最低气温的差是℃-3333-8+7-15-13424、（-1）×（-3）×5×（-2）×（+10）的积的符号是，积是。5、互为相反数的两数（除零外）的积的符号是，和是，商是。6、已知两数相乘大于0，相加小于0，则

7、这两数的符号是（）A同正B同负C一正一负D无法确定负号-300负号0-1B7、平方得64的数是，立方得－64的数是______.±8-48、下列运算中，结果相等的是（）A（-2）3与－23B（-2）3与－32C（-3）2与－32D（-3×2）3与－3×23A9、计算（-2）2001+（-2）2002所得的结果是（）A22001B–2C0D-22001A基础巩固2、计算：①（+13）+（-5）-（+1）-（-16）+（+16）②（-5）÷[1.85-(2-1)×7]③(-)÷(-+-)④-4×32-(-4×3)2⑤32×

8、(-)3-24÷(-)在一块长为30米、宽为20米的长方形绿地上，有两条宽均为5米垂直小路，问绿地的面积实际上是多少？30米20米股民小王上星期五买进股票1000股，每股25元，下表为本周每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1.5-2.5-61)星期四收盘时，每股是多少元？本周内最高价