附录A极惯性矩与惯性矩.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途附录A极惯性矩与惯性矩题号页码A-1。..。.。。..。.。..。....。..。。。。。..。...。.。。。。。。..。..。.....。。.。。...。。..。.。。....。.。..。。。.。。。。。。。.。。.。.。。。。.。。。.。。。。.。..。。...。...。.。..。。。。。..。。。。。.....。。.。。..。.。1A—3。。.。。。....。。。..。。.。。。。。...。。。..。。。..。。..。。..。。。。。。。..。。。..。。....。.。.。。.。。.。。....

2、..。...。.。..。.。.....。。。。..。.。。。。。。..。。.。。。。.。。。。...。..。.。。。。。。。.。。.。。..。.2A-4.。。.。。。。。。。.......。.。...。。。。...。。。。。.。。...。。..。..。。。..。.。.。..。。。。.。。。。。。...。。.。...。..。。。..。。。。..。。....。....。。。。.。..。..。。。...。。。。...。.。。。。。.。.。。.。。..。...3A—6..。.。。。..。。.。。。.。。。.。.....。。.。.。.。

3、。。..。。.。.。。。。。..。.。...。。..。。。。。.。........。。.。。。.。..。。。。.。。....。...。.。。...。....。。。。.。。。。.。。...。。。....。..。。。。。.。。.。.。..。4A—7......。.....。.。.。。。.。。。...。。。。.。.。.。。..。。。。。.。。。。。.。。。。。。。...。.。..。..。...。。.。...。..。...。。。。...。...。。.。。。。。。。。.。。。。..。..。。。.。...。.。。。.....。.。....

4、。..。。..。4A-8。。。...。..。.。..。。。。...。....。....。.。.。。。。.。...。..。。。。.。。....。。..。。。。。。..。。..。。..。...。..。。.。..。。。...。。.。.。。...。..。..。.。。。.。。.。。。。。....。。。。。。...。....。....。。5(也可通过左侧的题号书签直接查找题目与解)A—1试确定图示截面形心C的坐标yC。题A—1图（a）解:坐标及微面积示如图A−1（a)。个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途由此得dA=ρdϕ

5、dρ个人收集整理勿做商业用途Rα个人收集整理勿做商业用途∫ydA∫∫ρcosϕ⋅ρdϕdρ2Rsinα个人收集整理勿做商业用途=yC=AA0−αRα∫∫=ρdϕdρ3α个人收集整理勿做商业用途0−α（b)解:坐标及微面积示如图A−1（b）.个人收集整理勿做商业用途dA=h(y)dy=ayndy由此得个人收集整理勿做商业用途AyC=∫A=ydA=∫by⋅ayndy0=bn=（n+1)b个人收集整理勿做商业用途∫0aydyn+2个人收集整理勿做商业用途A—3试计算图示截面对水平形心轴z的惯性矩。题A—3图（a）解：

6、取微面积如图A−3（a）所示。dA=2zdy由于个人收集整理勿做商业用途z=acosα∫y=bsinα，dy=bcosαdα个人收集整理勿做商业用途故有Iz=y2dA=∫Aπ2（bsinα）2⋅2acosα⋅bcosαdα—π2个人收集整理勿做商业用途3=abππab32(1−cos4α)dα=∫-π个人收集整理勿做商业用途424(b）解：取微面积如图A−3(b)所示。个人收集整理勿做商业用途且ϕ在α与−α之间变化，而dA=2zdy=dcos2ϕdϕ22个人收集整理勿做商业用途由此可得sinα=d−2δd个人收集整

7、理勿做商业用途I=∫αdy2dA=∫(2sinϕ）2⋅dcos2ϕdϕ个人收集整理勿做商业用途zA—α2244个人收集整理勿做商业用途dα1d=∫sin22ϕdϕ=α∫（1−cos4ϕ）dϕ个人收集整理勿做商业用途8—α44=d(α−sin4α）32464—α个人收集整理勿做商业用途A-4试计算图示截面对水平形心轴z的惯性矩.个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途解：由截面的对称性可得题A—4图个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途Iz=bh312πd4−64=a−412πR44个人收集

8、整理勿做商业用途A—6试计算图示截面对水平形心轴z的惯性矩。个人收集整理勿做商业用途解:由截面关于z轴的对称性可得4题A-6图4个人收集整理勿做商业用途I=az12−(a−δ）12=1［a4−(a−δ)4]12个人收集整理勿做商业用途A—7图示曲边三角形EFG，z轴为平