椭圆的简单几何性质(第1课时).doc

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1、个人收集整理勿做商业用途2。1。2椭圆的简单几何性质一、教材分析掌握椭圆的简单几何性质，掌握几何意义以及的相互关系，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。培养学生的自主探究能力，逻辑推理能力，提高学生的思维层次，掌握获取知识的方法和途径，真正体现学生学习知识过程中的主体地位。二、学情分析学生通过两节课的学习，已理解椭圆的定义及焦点、焦距的概念，掌握椭圆的标准方程及其推导方法.三、教学目标（1）知识与技能：掌握椭圆的范围、对称性、顶点，掌握几何意义以及的相互关系，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。(2)

2、过程与方法：重视对研究方法的思想渗透及分析问题和解决问题能力的培养；以自主探究为主，通过体验数学发现和创造的历程，培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力。（3)情感、态度与价值观：通过自主探究、交流合作使学生亲身体验研究的艰辛,从中体味合作与成功的快乐,由此激发其更加积极主动的学习精神。四、教学重点难点重点：从知识上来讲,要掌握如何利用椭圆标准方程的结构特征研究椭圆的几何性质;从学生的体验来说，需要关注学生在探究椭圆性质的过程中思维的过程展现，如思维角度和思维方法。难点:椭圆几何性质的形成过程,

3、即如何从椭圆标准方程的结构特征中抽象出椭圆的几何性质.通过本节课的教学力求使一个平淡的性质陈述过程成为一个生动而有价值的学生主动交流合作、大胆探究的过程应是教学的难点。五、教学资源使用实物投影及多媒体辅助教学.借助实物投影展示学生的解题思维及解题过程,突出学生的思维角度与思维认识，遵循学生的认知规律，提高学生的思维层次。六、教法与学法个人收集整理勿做商业用途1、教法设计本节课采用创设问题情景—-学生自主探究——师生共同辨析研讨-—归纳总结组成的“四环节”探究式学习方式，并在教学过程中根据实际情况及时地

4、调整教学方案。2、学法设计通过创设问题情景、学生自主探究、展示学生的研究过程来激励学生的探索勇气。根据学生的认知情况和学生的情感发展来调整整个学习活动的梯度与层次，逐步形成敢于发现、敢于质疑的科学态度.七、教学环节设计从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质。八、教学过程：（一）、创设问题情景，学生自主探究：方程表示什么样的曲线，你能利用以前学过的知识画出它的图形吗？学生活动过程：

5、情形1：列表、描点、连线进行做图，在取点的过程中想到了椭圆的范围问题；情形2：求出椭圆曲线与坐标轴的四个交点，联想椭圆曲线的形状得到图形；情形3:方程变形，求出，联想椭圆画法,利用绳子做图；情形4:只做第一象限内的图形，联想椭圆形状,对称得到其它象限内的图形；辨析与研讨：实物投影展示学生的画图过程，挖掘学生的原有认知，体现同学的思维差异,培养学生的思维习惯。设计意图：（1）问题设置来源于课本例题，选题目的有利于学生从多个角度进行思考和探索,培养学生的发散思维，第一问的解决旧体现了对二元二次方程的研究，

6、为利用方程研究性质打下基础；(2）课堂教学体现学生自主探究知识的过程，问题的设置体现了研究问题角度的转变-—用方程研究曲线性质的问题，同时使学生意识到椭圆的几何特征：范围、对称性、关键点;（3）实物投影展示学生的研究过程和研究成果，重在发现学生的思维差异和思维认识层次；（4）辨析过程中重视学生的思维起点，通过彼此交流，发现问题，共同探讨，得到统一的认识。教师点评：（1)能够抓住椭圆的几何特征；范围、对称性、关键点做图；（2）研究问题的方向发生了变化，利用方程研究曲线的几何性质；（3)本节课我们利用椭圆

7、更一般的方程来研究椭圆的几何性质，体现特殊到一般的思想方法。(二）、椭圆的简单几何性质个人收集整理勿做商业用途1、引导评价，引入课题：设置问题，学生思考：与直线方程和圆的方程相对比，椭圆标准方程有什么特点？(1）椭圆方程是关于的二元二次方程；（2）方程的左边是平方和的形式；右边是常数1；（3）方程中和的系数不相等;设计意图：类比直线方程和圆的方程能够使学生容易得到椭圆标准方程的特点，体现了新旧知识的联系与区别,符合学生的认知规律，同时为利用方程研究椭圆曲线的几何性质做好了准备.2、自主探究:结合椭圆标

8、准方程的特点，利用方程研究椭圆曲线的范围；实物投影展示学生的解题过程，激励学生开拓思维：学生活动过程:情形1：变形为:这就得到了椭圆在标准方程下的范围：同理,我们也可以得到的范围：情形2：可以把看成,利用三角函数的有界性来考虑的范围；教师点评：太聪明了，你可能没有意识到，如果将a，b乘过去，就得到了，这是我们以后要学习的椭圆方程的另外一种表达方式，椭圆的参数方程，有兴趣的同学下起可以阅读有关内容，所以说我们在研究问题的过程中，结果并不重要，重要的要打开研