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1、Matlab基础解读课程安排MATLAB简介连续时间信号与系统离散时间信号与系统MATLAB实验2内容连续时间系统的时域分析傅里叶变换拉普拉斯变换、s域分析微分方程式的建立与求解微分方程的解包括齐次解和特解两部分齐次解即系统特征方程的根，用roots函数计算p=[171612];%定义多项式pa=roots(p);%求解多项式p=0的根aa%打印显示a=-3.0000-2.0000+0.0000i-2.0000-0.0000i7微分方程式的建立与求解特解即系统（采用微分方程表示）在给定信号激励下的输出用lsim函数进行仿真a=[1,2,3];%定义多项式pb=[1,1];%求解多项式
2、p=0的根asys=tf(b,a);%建立系统描述syst=[0:0.1:10]’;%定义仿真时间为0s到10s，抽样间隔为0.1se1=t.^2’;%定义激励信号e1r1=lsim(sys,e1,t);%用e1激励sys，输出为r1e2=exp(t);…8微分方程式的建立与求解9微分方程式的建立与求解Helppolyfunroots-Findpolynomialroots.poly-Convertrootstopolynomial.polyval-Evaluatepolynomial.polyvalm-Evaluatepolynomialwithmatrixargument.res
3、idue-Partial-fractionexpansion(residues).polyfit-Fitpolynomialtodata.polyder-Differentiatepolynomial.polyint-Integratepolynomialanalytically.conv-Multiplypolynomials.deconv-Dividepolynomials.10零输入响应和零状态响应lsim函数还可以对带有非零起始状态的LTI系统进行仿真y=lsim(sys,u,t,x0)注意：若用lsim函数仿真非零起始状态响应，则该系统必须用状态方程描述（对传递函数描述的L
4、TI系统，lsim函数无法仿真非零起始状态响应）11零输入响应和零状态响应12零输入响应和零状态响应解：采用两种方法第一种：首先仿真2V电压en作用足够长时间（10秒）后系统进入稳态，从而得到稳态的状态变量值x0，再以其作为起始值仿真4V电压e作用下的输出rf，即是系统的完全响应这种方法还可以得到零状态响应rzs和零输入响应rzi第二种：构造一个激励信号，先保持2V足够长时间再跳变为4V，然后即可以零初始状态一次仿真得到系统的完全响应r113零输入响应和零状态响应C=1;L=1/4;R1=1;R2=3/2;%定义器件参数a=[-1/R1/C,-1/C;1/L,-R2/L];%定义A，
5、B，C，D四个矩阵b=[1/R1/C;0];c=[-1/R1,0];d=[1/R1];sys=ss(a,b,c,d);%建立LTI系统systn=[-10:0.01:-0.01]‘;%生成-10s到-0.01s的抽样时间，间隔为0.01sen=2*(tn<0);%生成激励信号的抽样值，e(t)=2[rntnxn]=lsim(sys,en,tn);%仿真t<0时的输出信号x0=xn(length(tn),:);%x0记录了起始状态，即0-状态的值t=[0:0.01:10]‘;%生成从0s到10s的抽样时间，间隔为0.01se=4*(t>=0);%生成激励信号的抽样值，e(t)=4ezi
6、=0*(t>=0);%生成零输入信号的抽样值，e(t)=0rzs=lsim(sys,e,t);%仿真零状态响应rzi=lsim(sys,ezi,t,x0);%仿真零输入响应rf=lsim(sys,e,t,x0);%仿真完全响应r1=lsim(sys,[en;e],[tn;t]);%用另一种方法仿真完全响应14零输入响应和零状态响应15冲激响应和阶跃响应如果分别用冲激信号和阶跃信号作激励，lsim函数可仿真出冲激响应和阶跃响应MATLAB专门提供了impulse(sys)和step(sys)两个函数直接产生冲激响应和阶跃响应16冲激响应和阶跃响应a=[1,7,10];b=[1,6,4]
7、;sys=tf(b,a);%定义LTI系统模型t=[0:0.01:3]‘;%生成0到3s，间隔0.01s的抽样时间h1=step(sys);%用step函数仿真sys的阶跃响应x_step=zeros(size(t));%另一种方法：根据定义构造阶跃信号x_stepx_step(t>0)=1;x_step(t==0)=1/2;%lsim函数不支持输入NaN，所以x_step(0)=1/2lsim(sys,x_step,t);%仿真x_step激励sys的响
