能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用符号“≌”表示读作“全等于”.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。证明:有3种1。三组对应边分别相等(简称SSS)2.有一个角和夹这个角的两条夹边对应相等的两个三角形全等（SAS)3.有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写由3可推到4。有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS)并

2、且由这些可证明：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等还有一种判定方法直角三角形独有：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL)平行四边形有以下性质：1.平行四边形的对边相等2。平行四边形的对角相等3.平行四边形的对角线互相平分另外，由定义可知：平行四边行的两组对边分别平行平行四边形的判定方法：1。两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形3。两组对角分别相等的四边形是平行四边形4。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一、知识梳理：1。相似三角形的定义:对应角

3、相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形.用符号“∽”表示。注：①在书写相似三角形时一定要把对应顶点写在对应位置.②相似三角形对应边的比叫相似比。△ABC∽△A’B’C’,那么△A’B’C'与△ABC的相似比是③具有传递性，△1∽△2，△2∽△3,则△1∽△3。2。相似三角形的识别。①定义法:对应角相等，对应边成比例的两个△相似.用数学语言表示:若∠A＝∠A’，∠B＝∠B'，∠C＝∠C’且个人收集整理勿做商业用途则△ABC∽△A’B'C'②预备定理：平行于三角形一边与另两边或（两边延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.若DE∥BC则△A

4、DE∽△ABC③角的关系：两角相等的两个三角形相似若∠A＝∠A',∠B＝∠B’，则△ABC∽△A’B'C'④边的关系:三边成比例的两个三角形相似若,则△ABC∽△A’B’C’⑤边角关系：两边对应成比例，夹角相等的两个三角形相似.若3.相似三角形的性质。若两个三角形相似，则:③对应高等于相似比④对应角平分线等于相似比⑤对应中线等于相似比⑥对应周长等于相似比⑦对应面积等于相似比的平方4.相似三角形的应用