2022版新教材高考数学一轮复习第一章1.1集合课件新人教B版.ppt

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1、1.1集合第一章2022内容索引010203必备知识预案自诊关键能力学案突破素养提升微专题1运用维恩图解题的三个阶梯必备知识预案自诊【知识梳理】1.集合的含义与表示(1)集合元素的三个特征:、、.(2)元素与集合的关系有或两种,用符号或表示.(3)集合的表示方法:、、.(4)常见数集的记法.确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法维恩图法NN+(或N*)ZQRA⊆B(或B⊇A)A⫋B(或B⫌A)A=B2.集合间的基本关系3.集合的基本运算A∩BA∪B∁UA4.集合的运算性质(1)并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⫅A.(2)交集的性质:

2、A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔.(3)补集的性质:A∪(∁UA)=;A∩(∁UA)=⌀;∁U(∁UA)=;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).A⊆BUA常用结论1.若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2.2.A⊆B,B⊆C⇒A⊆C;A⫋B,B⫋C⇒A⫋C.3.A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B⇔(∁UB)⊆(∁UA)⇔A∩(∁UB)=⌀.4.card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).【考点自诊】1.判断下列结论是否正确,正确

3、的画“√”,错误的画“×”.(1)集合{x2+x,0}中的实数x可取任意值.()(2){x

4、y=x2+1}={y

5、y=x2+1}={(x,y)

6、y=x2+1}.()(3)对任意集合A,B,一定有A∩B⫋A∪B.()(4)若A∩B=A∩C,则B=C.()(5)直线y=x+3与y=-2x+6的交点组成的集合是{1,4}.()×××××2.(2020全国3,文1)已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x

7、3

8、U=R,集合A={x

9、x2>x},则∁UA=()A.[0,1]B.(0,1)C.(-∞,1]D.(-∞,1)答案A解析由x2>x,得x>1或x<0,即A={x

10、x>1,或x<0},所以∁UA={x

11、0≤x≤1}=[0,1].4.(2020山东潍坊二模,1)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则A∩(∁UB)=()A.{1,4}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{6,7}答案C解析由题意得∁UB={1,4,5},又A={2,3,4,5},所以A∩(∁UB)={4,5},故选C.5.(2020江苏南京六校5月联考,1)

12、已知集合A={x

13、x2-2x<0},B={x

14、x<1},则A∪B=.答案(-∞,2)解析∵集合A={x

15、x2-2x<0}={x

16、0

17、x<1},∴A∪B={x

18、x<2}.关键能力学案突破考点1集合的基本概念【例1】(1)已知集合A={x∈Z

19、-x2+x+2>0},则集合A的真子集个数为()A.3B.4C.7D.8(2)已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B,则a=.解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略:(1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集,还是其他类型的集合.(2)看这些元素满足什么限制条件.(3)根据

20、限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.对点训练1(1)(2020河北唐山一模,理1)已知集合A={-1,0,1,2},B={y

21、y=2x},M=A∩B,则集合M的子集个数是()A.2B.3C.4D.8(2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为.考点2集合间的基本关系【例2】(1)(2020浙江镇海中学摸底,1)设集合A.A=BB.A⊆BC.B⊆AD.A∩B={x

22、x≥1}(2)(2020河北石家庄二中模拟,理2)设集合P={x

23、

24、x

25、>3},Q={x

26、x2>4},则下列结论正确的是()A.Q⊆PB.P⊆QC

27、.P=QD.P∪Q=R则下列结论正确的是()答案(1)D(2)B∴A∩B={x

28、x≥1},故选D.(2)由题得,集合P={x

29、

30、x

31、>3}={x

32、x<-3,或x>3},Q={x

33、x2>4}={x

34、x<-2,或x>2},所以P⊆Q,故选B.解题心得1.判定集合间的基本关系的方法有两种:一是化简集合,从表达式中寻找集合间的关系;二是用列举法(或图示法等)表示各个集合,从元素(或图形)中寻找集合间的关系.2.解决集合间基本关系问题的常用技巧有:(1)若给定的集合是不等式的解集,则结合数轴求解;(2)若给定的集合是点集,则用数形结合法