2020版高考数学理科(人教B版)一轮复习课件：1.1 集合的概念与运算.ppt

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1、1.1集合的概念与运算知识梳理考点自诊1.集合的含义与表示(1)集合元素的三个特征:、、.(2)元素与集合的关系有或两种,用符号或表示.(3)集合的表示方法:、、.(4)常见数集的记法.确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法Venn图法NN*(或N+)ZQR2知识梳理考点自诊2.集合间的基本关系A⊆B(或B⊇A)A⫋B(或B⫌A)A=B3知识梳理考点自诊3.集合的运算{x

2、x∈A或x∈B}{x

3、x∈A,且x∈B}{x

4、x∈U,且x∉A}4知识梳理考点自诊1.并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B

5、=A⇔B⊆A.2.交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.3.补集的性质:A∩(∁UA)=⌀;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).4.若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2.5知识梳理考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)集合{x2+x,0}中的实数x可取任意值.()(2){x

6、y=x2+1}={y

7、y=x2+1}=

8、{(x,y)

9、y=x2+1}.()(3)A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B,(A∩B)⊆(A∪B).()(4)若A∩B=A∩C,则B=C.()(5)直线y=x+3与y=-2x+6的交点组成的集合是{1,4}.()××√××6知识梳理考点自诊2.(2018北京,理1)已知集合A={x

10、

11、x

12、<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=()A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}答案:A解析:∵A={x

13、

14、x

15、<2}={x

16、-2

17、3.(2018浙江,1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=()A.⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案:C解析:∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴∁UA={2,4,5},故选C.7知识梳理考点自诊4.(2018河北保定一模,1)已知集合A={-2,-1,1,2},集合B={k∈A

18、y=kx在R上为增函数},则A∩B的子集个数为()A.1B.2C.3D.4答案:D解析:B={k∈A

19、y=kx在R上为增函数}={k

20、k>0,k∈{-2,-1,1,2}}={

21、1,2},所以A∩B={1,2},其子集个数为22=4,选D.5.(2018江苏,1)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=.答案:{1,8}解析:由题设和交集的定义可知,A∩B={1,8}.8考点1考点2考点3集合的基本概念例1(1)(2018全国2,理2)已知集合A={(x,y)

22、x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.4思考求集合中元素的个数或求集合中某些元素的值应注意什么?答案:(1)A(2)2解析:(1)当x=-1时,y=0或y=1或y=-1

23、,当x=0时,y=1或y=-1或y=0,当x=1时,y=0或y=1或y=-1.故集合A中共有9个元素.所以a=-1,b=1.故b-a=2.9考点1考点2考点3解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略:(1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集,还是其他类型的集合.(2)看这些元素满足什么限制条件.(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.10考点1考点2考点3对点训练1(1)若集合A={1,2,3},B={4,5},M={x

24、x=a+b,a∈A,b∈B},则M

25、中的元素个数为()A.3B.4C.5D.6(2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为.11考点1考点2考点3解析:(1)因为集合M中的元素x=a+b,a∈A,b∈B,所以当b=4,a=1,2,3时,x=5,6,7;当b=5,a=1,2,3时,x=6,7,8.根据集合元素的互异性可知,x=5,6,7,8.即M={5,6,7,8},共有4个元素.12考点1考点2考点3集合间的基本关系例2(1)(2018山东济宁一模,1)已知集合A={x∈Z

26、x2+3x<0},则满足条件B⊆A的集合B的个数为()A.2B.

27、3C.4D.8思考判定集合间的基本关系有哪些方法?解决集合间基本关系问题的常用技巧有哪些?答案:(1)C(2)A13考点1考点2考点3解析:(1)由集合A={x∈Z

28、x2+3x<0}={-1,-2},由B⊆A,所以集合B的个数为4,故选C.(2)∵当x>2时,y=log2x>1,∴A=(1,+∞).又B=[1,+∞)