第七课时：7.3三元一次方程组及其解法.ppt

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1、7.3三元一次方程组及其解法1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握简单的三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想．教学目标：2.解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程知识回顾1.什么叫做二元一次方程组?方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数是一次，这样的方程组叫做二元一次方程组1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值代入一

2、次式，求得另一个未知数的值（再代求解）4、写出方程组的解（写解）3、用代入法解方程的步骤是什么？在7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的记分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜，平，负的场数各是多少？这个问题可以用多种方法（算术法、列出一元一次方程或二元一次方程组）来解决。小明同学提出了一个新的思路：问题中有三个未知数，如果设这个队在第二轮比赛中胜，平，负的场数分别为x，y

3、，z，又将怎样呢？分别将已知条件直接“翻译”，列出方程，并将它们写成方程组的形式，得像这样的方程组成为三元一次方程组。怎样解三元一次方程组呢？在上一节中，我们学习了二元一次方程组的解法，其中的基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解。方法有代入消元法和加减消元法。对于三元一次方程组，同样可以先消去一个（或两个）未知数，转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解。注意到方程③中，x是用含y和z的代数式来表示的，将它分别代入方程①、②，得到④2y+2z=104y+3z=18⑤这是一个关于x，y的二元一次方程组，解

4、之得将y=3，z=2代入方程③，可以得到x=5.所以这个三元一次方程组的解是例1：解方程组：解：由方程②，得z=7-3x+2y……………④将④分别代入方程①和③，得整理，得解这个二元一次方程组，得代入④，得z=7-3-6=-2所以原方程组的解是这里，我们学习了用代入消元法解三元一次方程组：先由方程②，用含有x、y的代数式表示z，再分别代入方程①和③，消去未知数z，转化为只含有x、y的二元一次方程组求解。概括2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组1、都含有三个未知数，并且含

5、有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程概括三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组1.化“三元”为“二元”总结消元消元三元一次方程组求法步骤：2.化“二元”为“一元”怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数）交流探究练练x+y+z=12,①x+2y+5z=22,②x=4y.③3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③一元一次方程求出第一个未知数的值求出第三个未知数的值求出第二个未知数的值二元一次方程组三元一次方程组解三元一次方程组一般步骤：说说你的收获解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法加减法比

6、较常用.(2)解三元一次方程组的基本思想是消元,关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象,定好消元方案.(3)解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.