最新初二数学大全教学讲义PPT.ppt

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1、初二数学大全例1：如下图所示，先将方格纸中的图形向右平移4格，然后向下平移3格。解答：分两步平移。先向右平移4格，然后向下平移3格。（二）平移的基本性质经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。理解平移的基本性质时应注意如下几点：1.这个基本性质刻画了图形在平移运动中的一部分不变性，而没有表达“不改变图形的形状和大小”的全部含义。2.要注意正确找出“对应线段、对应角”，从而正确表达基本性质的特征。3.“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质即可作平移图形之间的性质，又可作平移作图

2、的依据。例3：如下图所示，经过平移，△ABC的边AB平移到了EF处，请画出平移后的图形△EFGABCFE解答：解法一：如图甲所示，连结AE，过点C作CG//AE，且CGAE，连结EG，FG，则△EFG即为所求的三角形。解法二：如图乙所示，过E作EG//AC，且使EGAC，连结FG，则△EFG即为所求的三角形。ABCFGE甲ACFGEB乙解法三：如图乙，以E为圆心，AC的长为半径画弧；再以F为圆心，BC的长为半径画弧；两弧交于点G，连结EG，FG，则△EFG即为所求的三角形。GACFGEB乙例4：如下图，ABCD

3、，画出线段AB平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长，平移后所得的线段DE与线段DC相等吗？DEC与DCE相等吗？试说明理由。ABCD解答：正确画法见右下图，线段DE与线段DC相等；DECDCE。理由：由图形平移的特征可知：ABCDE例5：有一条河流，两岸分别有A、B两个村庄，假设河岸为两条平行直线；要在河上架一座垂直于河岸的桥梁，问怎样造桥，使得A、B两地行走路线最短？BQPabA将图中的PQ沿QB的方向平移，距离为QB，得到BB，连结BA，与a有交点P，过P作P

4、Qb，交b于Q点，那么PQ即为所求。BQPABQPab略证：因为PQPQ（定值），它们的长度、方向均不变故APPQQB求最小值实际上是求APQB的最小值，通过平移，我们可知：QBPB，且PQ相当于BB沿BA方向的平移，这样有：BQBP，故APBQAPPBAB，因为“两点之间，线段最短”，故AB是最小值。答：桥道在PQ处，A、B两地行走路线最短BQPABQPab例6：如下图，矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一个阴影部分是平行四边形，依

5、照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）。A.bcabacc2B.abbcacc2C.a2abbcacD.b2bca2abccABCDba分析与解答：本题也可把图中两阴影部分平移成下图所示的图形，则空白部分面积不难求出，图中四块空白图形可组成长为(ac)、宽为(bc)的矩形，因此，空白部分面积为：(ac)(bc)abacbcc2，故选B。ABCDccba例7:如图，四边形ABCD中，AB//CD，D2B，若AD，ABb，求CD的长。（第十二届“希望杯

6、”初二第一试）DACB略解：将CB沿CD方向平移使C与D重合，则有CB//DB，BDBA，BCDB，又因为D2B，所以ADBDBA，所以ADABa，可求出CD的长为baDACBB练习1.图形的操作过程（本题中四个矩形水平方向的边长均为a，竖直方向边长均为b）：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1B2B2B1（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）。A1B1

7、A2B2(1)(3)(4)小路草地草地(2)A1B1A3B3A2B2（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1______,S2______,S3______,（3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。解答：（1）如图所示（2）S1(a1)bS2

8、(a1)bS3(a1)b（3）草地面积是(a1)b，将小路沿两边沿剪开，把左边草地向右平移与右边的草地拼成一个长方形。A1B1A3B3A2B2A4B4练习2.如图所示，在长方形ABCD中，AB10cm，BC6cm，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？DAHEC