最新十二动量定理幻灯片.ppt

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1、十二动量定理2地面拔河与太空拔河，谁胜谁负？几个有意义的实际问题§12-1引言3？偏心转子电动机工作时为什么会左右运动；这种运动有什么规律；会不会上下跳动；利弊得失。几个有意义的实际问题动力学的研究对象：质点质点系对于质点系中的质点逐个分析，列其运动微分方程，再联立求解。求解非常复杂；没有必要。动量定理是从整体角度来研究质点系的运动与其受力之间的关系。8§12-1动量与冲量质点的动量——质点的质量与质点速度的乘积说明：质点的动量是矢量，而且是定位矢量，它的方向与质点速度的方向一致。1动量物理意义：质点的动量是对质点机械运动强度的一种度量。单位为kg·

2、m/s或N·s例如，子弹和轮船。9质点系的动量——质点系中各质点动量的矢量和，又称为质点系动量的主矢。m1m2mnzOxyCmiOR10质点系的动量——质点系中各质点动量的矢量和，又称为质点系动量的主矢。质点系的动量等于质点系质心的速度与全部质量的乘积，方向沿质心速度的方向。OCP11例题1椭圆规机构中，OC＝AC＝CB＝l；滑块A和B的质量均为m，曲柄OC和连杆AB的质量忽略不计；曲柄以等角速度绕O轴旋转。图示位置时，角度t为任意值。求：图示位置时，系统的总动量。AOBtC12AOBtC解1：先计算各个质点的动量，再求其矢量和。D

3、ABAB杆瞬心在D点，AB杆上C点速度与OC杆上C点速度相同，即为所以，13解2：先确定系统的质心，以及质心的速度，然后计算系统的动量。质点系的质心在C处，其速度矢量垂直于OC，数值为：系统的总质量:mC=mA+mB=2m系统的总动量大小:vC=l方向沿vC方向AOBtCDAB141OO1求：图示系统的总动量.求：图示系统的动量及质心的速度。思考题1思考题2本题说明：不适用于多刚体系统本题答案说明什么？ABO152冲量冲量——力在作用时间上的累积效应。a.常力b.变力冲量为矢量，其单位与动量单位相同为N·s——元冲量力是物体机械运动状态

4、发生改变的原因。但是机械运动状态改变的程度不仅与力的大小有关，还决定于力的作用时间。——力在作用时间t内的冲量16§12-2动量定理1.质点的动量定理质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。在某一时间间隔内，质点动量的变化等于作用于质点上的力在同一时间内的冲量。子弹质量虽小，却能够击穿钢板,为什么？高速运动、作用时间极短，故而产生很大的冲击力！zOxymi质点系内其它质点对该质点作用力质点系外其它物体对该质点作用力m2m12.质点系的动量定理zOxymim2m12.质点系的动量定理质点系动量的微分等于作用于质点系外力元冲量的矢量和。——质点系的动

5、量定理微分式在某一时间间隔内，质点系动量的改变量等于在这段时间内作用于质点系外力冲量的矢量和。——质点系动量定理的积分式20投影形式:21投影形式:3.质点系动量守恒定律若:若:30°22求：炮身的反冲速度和地面的平均反力。已知：P=40N，Q=8kN，t=0.05s，v0=500m/s,忽略地面摩擦。解：取系统为研究对象例题12-2求：炮身的反冲速度和地面的平均反力。已知：P=40N，Q=8kN，t=0.05s，v0=500m/s,忽略地面摩擦。例题12-22330°解：取系统为研究对象2425质量流——非刚性的、开放的质点系统的运动。质量流的

6、三种形式——流体形式、气体形式和颗粒形式。质点系动量定理的工程应用－定常质量流质量流的流体形式26由滑流边界限定的空气流质量流的气体形式质量流的颗粒形式27定常质量流——流体所在空间中任一点的参数(压力、密度、速度等)不随时间变化。连续性方程表明：流入边界和流出边界的质量流量相等。－质量流的密度；S1、S2－质量流入口和出口处的横截面积；v1、v2－质量流在入口和出口处的速度大小;qm－质量流量；对于理想流体：不可压缩、非粘性.——连续性方程S1,v1S2,v2或：qv－体积流量。28例题3解：取管壁中1-2间的流体为质点系由质点系动量定理求：流体

7、对管壁的附加动约束力。已知：定常流，。29则附加动反力：30§12-4质心运动定理一、质量中心在直角坐标系的投影形式为：m1m2mnzOxyCmi质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系外力的矢量和。二、质心运动定理m1m2mnzOxyCmi32注：①此定理在形式上与牛顿第二定律相似，因而质点系质心的运动，可以看成为一个质点的运动，设想此质点集中了整个质点系的质量及其所受的力。②质点系的内力不影响质心的运动，只有外力才能改变质心的运动。33定向爆破★质心运动定理的实例分析34驱动汽车行驶的力★质心运动定理的实例分析35跳高运动员的过杆姿势h3=

8、254~305mmh3=51~102mm★质心运动定理的实例分析36直角坐标轴上的投影式:自然坐标轴上的投影