最新大学物理05刚体的转动最新教学讲义PPT课件.ppt

《最新大学物理05刚体的转动最新教学讲义PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大学物理05刚体的转动最新§5-1刚体的平动、转动和定轴转动一、刚体（理想模型）刚体上的任一直线，在各时刻的位置始终保持彼止平行的运动，叫做平动。如车刀、活塞等。因为在平动时刚体上所有点的运动轨迹都相同，各时刻各个质点的位移、速度、加速度都相同，所以可当作质点来处理。二、平动和转动（刚体的二种基本运动形态）1、平动在任何外力作用下，形状大小均不发生改变的物体称为刚体。或者说运动中物体上任二点的间距不变。说明：1.理想模型；2.在外力作用下，任意两点间均不发生相对位移；3.内力无穷大的特殊质点系。下面再看一个平动演示。平动若是定值，刚体的运动称为：若是定值，刚体的运动称作：匀角速转动匀变速转动（

2、或匀加速转动)刚体的定轴转动的公式与一维直线运动的公式相似：为恒矢为恒值例1、一飞轮作减速运动，其角加速度与角速度关系为，k为比例系数，设初始角速度为。求：⑴飞轮角速度与时间的关系；⑵当角速度由时，在此时间内飞轮转过的圈数。解：⑴⑵在此时间内车轮转过的圈数=一、力矩1、定义：转轴到力的作用点的矢径与作用力的叉积。力矩的表示式：大小：2、注意：①合力矩≠合力的力矩合力矩=力矩的和(矢量和）（对定轴转动而言为代数和）②合力为零，合力矩不一定为零方向：d力矩是矢量F1F2转轴（F1=F2）§5-2力矩、转动定律、转动惯量合力矩为零，合力不一定为零④力不在垂直于转轴的平面内，只有对转轴力矩有贡

3、献。问：一对作用力与反作用力的力矩和等于多少？零由此推知：质点组对任一轴的内力矩之和为零。F1F2力矩:合力:③中心力（过转轴的力）的力矩≡0，如推门。定点力矩：垂直和构成的平面。定轴力矩：合力矩：M只有两个方向，可用正、负表示。而且有：与转动垂直但通过转轴的力对转动不产生力矩；与转轴平行的力对转轴不产生力矩；刚体内各质点间内力对转轴不产生力矩。odP归结起来：二、转动定律力矩是改变转动状态的原因，是产生角加速度的原因。转动物体也有保持原有转动状态不变的惯性，在一定力矩作用下，转动惯性大的物体获得的角加速度小，反之则大。所以，物体的角加速度与力矩成正比，与转动惯性成反比。若用J表示转动惯性

4、（J称为转动惯量）则有：在国际单位制中，k=1则上式为它说明了力矩的瞬时作用规律。什么时刻有力矩作用于物体，物体什么时刻就有角加速度。转动定律相当重要，其在转动中的地位就相当于平动中的牛顿第二定律。把刚体看作质元的集合，对用牛顿第二定律的切向式与法向式。设一刚体绕定轴转动，某质元受内力和外力作用转动定律可由牛顿第二定律推求：推导的基本思想：矢量式：法向式：切向式：对整个刚体：以遍乘切向式：刚体所受的合外力矩:（内力不改变动量）定义：转动定律说明：（1）M,J,均对同一轴而言，且具有瞬时性；（2）改变刚体转动状态的是力矩；（3）转动惯量是刚体转动惯性的度量。----转动惯量牛顿第二定律与转动定

5、律的对应关系物理量：质点m刚体JM规律：质点牛顿第二定律刚体转动定律不一定例：问：M大，是否大？①式中各量是对于同一轴而言，且与M的符号（转向）相同。②该定律不但对固定轴（转轴）成立，对质心轴也成立。③该定律是力矩的瞬时作用规律。不一定大，是否M大？对转动定律M=J应注意：（M大，大，的变化大。可为0）（大，并不代表它的变化大，有可能它的M=0，匀角速转动。）对分离的质点组：对质量连续分布的刚体对转轴的转动惯量：2、转动惯量的物理意义：J是描述刚体转动惯性大小的量度。(对比平动m是物体平动惯性大小的量度）三、转动惯量m1r1m2r2m3r3转轴1、转动惯量的定义：对质点：J=m

6、r2其中r为到转轴的距离。①与刚体的总质量有关②与质量的分布有关③与转轴的位置有关4、转动惯量J的计算方法：（可将质量元变为线元、面元、体元积分求得）3、J与下列因素有关：例1、有一均匀细杆，杆长为l，质量为m，c为杆的中点。设转轴oo’通过c点且与杆垂直，杆绕轴转动，求转动惯量Jc=？解：取x轴方向如图，杆的线密度为=m/l，取小质元dm=dx，则0x0’0xdxC若将转轴移到A点，求JA=？仍有小质元dm=dx，（=m/l）平行轴定理：刚体对某轴的转动惯量J，等于刚体对通过质心的平行轴的转动惯量Jc，加上刚体质量m乘以两平行轴之间的距离d的平方。即：dCB可见转轴不同，转动惯量是不

7、同的。那么将转轴从C点平行移到A点转动惯量改变了多少？0x0’xdxA0C移项得：JA=JC+md2转动惯量的平行轴定理解：取OX轴如图所示，则棍上任一段元dx的质量，至转轴的距离:XdxdOrXO’例2、质量为m、长度为L的均质细直棍，对通过其中心O且与棍斜交成角的轴的转动惯量。②过棒一端O’、仍与棍斜交成角的轴的转动惯量J。转动惯量：讨论：①当时，即为棍对于过它的中心且与棍垂直的转轴的转动