最新市公开课---解三角形(解答题专题)教学讲义ppt.ppt

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1、市公开课---解三角形(解答题专题)一、近几年的高考情况：2009年新课标全国卷17.三角2010年新课标全国卷17.数列2012年新课标全国卷17.三角2011年新课标全国卷17.数列2013年新课标Ⅱ全国卷17.数列2014年新课标Ⅱ全国卷17.三角2015年新课标全国卷？？二、考什么？（1）正、余弦定理；(2)三角形的面积公式：（3）△ABC的常用结论：例2.（2014年新课标Ⅱ全国卷）四边形的内角与互补，(I)求和;(II)求四边形的面积。ADCB（1）由题设及余弦定理得：解得：1322(II)四边形的面积为

2、：思考：通过前面两道简单的正、余弦定理的应用的题目，我们需要具备哪些知识？熟练掌握正、余弦定理及面积公式题型2.解三角形的综合问题例3.(2012年新课标)已知分别为三个内角的对边，（Ⅰ）求;（Ⅱ）若，的面积为，求.练习：（2010年辽宁）在中，分别为的对边，且(1)求的大小；(Ⅱ)求的最大值。解：（1）(Ⅱ)例4.的内角对边分别为,已知(1)求;（Ⅱ）若,求面积的最大值。解：（1）由已知及正弦定理得：（Ⅱ）【总结提升，归纳类题通法：】（2）出现了余弦定理的明显特征，特别是出现了边的平方的形式，考虑与余弦定理进行对比

3、；（3）把所求边或角看成未知数，设法把已知条件转化成关于该未知数的方程，其他边角要消掉。（可以考虑用内角和定理消角，或用已知条件消元）（1）已知条件两边是关于边或正弦的“齐次式”时常选用正弦定理实现边角互化。（4）求面积，优先考虑根据已知角来选用公式；若是求边或面积的最值，注意基本不等式的应用。谢谢！Thanks!练习：（14年天津）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知（1）求的值；（Ⅱ）求解：（1）由余弦定理得：(Ⅱ)6.1从实际问题到方程9/19/202115例如：一本笔记本1.2元.小红有

4、6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，由题意，得：1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本9/19/202116什么是方程呢？概念:方程:含有未知数的等式。什么是等式？等式：含有等号的式子。9/19/202117你会列方程吗？（1）某数的与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；（3）某数与8的差的等于0。把下面的句子用方程的形式表示出来：9/19/202118问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车

5、多少辆?算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)9/19/202119解：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，由题意，得：44x+64＝328(1)解这个方程，就能得到所求的结果.你会解这个方程吗?试试看?9/19/202120问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一.2年后，老师47岁，同学们的年龄是15

6、岁，也不是老师的三分之一.3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一.9/19/202121若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?同学们动手试一试，大家发现了什么问题?通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大.另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?这正是我们本章要解决的问题.9/19/202122实践应用例1.甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，

7、求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？分析等量关系是：甲车间生产的台数+乙车间生产的台数＝电视机总台数解设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x－16)，由题意，得：x+(3x－16)=1209/19/202123例2.检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)－5(1－2x)=－13,{x=－1,1}解：将x=-1代入方程的两边得：左边=2(－1+2)－5[1－2×(－1)]=－13右边=－13∵左边=右边，∴x=－1是方程的解.将x=1代入方程的两边得:左边=2(

8、1+2)-5(1-2×1)=11右边=-13∵左边≠右边，∴x=1不是方程的解9/19/202124补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.(1)x－3(x+2)=6+x(x=3，x=－4)(2)2y(y－1)=3(y=－1，y=)(3)5(x－1)(x－2)=0(x=0，x=1，x=2)小结：这节课主要讲了下面两个问题：1.复习了