最新弦弧圆心角弦心距教学讲义PPT课件.ppt

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1、弦弧圆心角弦心距圆的性质圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能与原来的图形重合。圆心角：顶点在圆心的角。（如：∠AOB）C弦心距：从圆心到弦的距离。（如：OC）OAB相关定义已知：如图，点O在∠EPF的平分线上，⊙O和∠EPF的两边分别交于点A，B和C，D。求证：AB＝CDEFOPACBD变式1已知：如图，⊙O的弦AB，CD相交于点P，∠DPO=∠BPO。求证：AB＝CDOCDABP变式2已知：如图，⊙O的弦AB，CD相交于点P，过P、O的直径为MN，∠APO=∠CPO。求证：PB＝PD变

2、式3OCDABPNM已知：如图，AD=BC.求证：AB＝CDOCBDAE如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，如果AB＝CD，那么，，；如果OE＝OF，那么，，；如果弧AB＝弧CD，那么，，；如果∵∠AOB＝∠COD，那么，，。下列说法正确吗？为什么？在⊙O和⊙O’中，∵∠AOB＝∠A’O’B’∴AB＝A’B’在⊙O和⊙O’中，∵AB＝A’B’，∴弧AB＝弧A’B’注意前提：在同圆或等圆中OABECDF复习回顾1°圆心角1°弧CDn°圆心角n°弧把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧。圆心角的度数和它所对的

3、弧的度数相等。一般地，n°的圆心角对着n°的弧。弧的度数判断题：在两个圆中，分别有弧AB和弧CD，若弧AB和弧CD的度数相等，则有：（1）弧AB和弧CD相等；（）（2）弧AB所对的圆心角和弧CD所对的圆心角相等。（）注意：等弧的度数一定相等，但度数相等的弧不一定是等弧！定义辨析1、已知：在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的1/3，圆的半径为2cm。求AB的长。2、已知AB和CD为⊙O的两条直径，弦EC//AB,弧EC的度数为40°，求∠BOD的度数。OBADCE练习OCBDAP3、已知：如图，PB＝PD.求证：AB=CD。变式4OBACDFE4、已知：如图，⊙O的两条半径OA⊥OB，C、D是

4、弧AB的三等分点。求证：CD＝AE＝BF。继续提高弧、弦、弦心距之间的不等量关系在同圆或等圆中，是不是弧越长，它所对的弦越长？是不是弦越长，它所对的弧越长？AB和CD是⊙O的两条弦，OM和ON分别是AB和CD的弦心距，如果AB>CD，那么OM和ON有什么关系？为什么？5、已知：如图，⊙O的两条直径AB⊥CD，四条弦AE//FD//CG//HB。求证：E、F、H、G四等分圆周。OBADCFEGH百分数的应用——求百分率（2）一种商品原价5元，现价4元。现价是原价的百分之几？复习机床厂去年生产机床400台，今年生产500台，今年生产的是去年的百分之几？机床厂去年生产机床400台，今年生产50

5、0台，今年比去年增产百分之几？机床厂去年生产机床400台，今年生产500台，去年比今年少了百分之几？练习提高机床厂去年生产机床400台，比今年少生产100台，比今年少了百分之几？机床厂去年生产机床400台，今年比去年多生产100台，今年比去年多了百分之几？练习提高机床厂今年生产500台，比去年增产100台，今年比去年增产百分之几？机床厂今年生产400台，比去年减产100台，今年比去年减产百分之几？练习提高想想说说每日兴趣题小明去参加数学口算竞赛，竞赛规则规定：正确率必须达到98%以上，才能进入一下轮。如果题库里共有400题，小明要进入下一轮，至少要答对多少题？