最新指对幂函数复习课件PPT.ppt

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1、指对幂函数复习积累必备“行囊”热点分类“破茧”能力成绩“齐飞”新学期同步提升系列课程《赢在起跑线上》高一数学飞羽数学指数与指数函数新学期同步提升系列课程《赢在起跑线上》高一数学飞羽数学(5)指数函数的图象与性质:函数y=ax(a>0,且a≠1)图象01图象特征在x轴_____,过定点______当x逐渐增大时,图象逐渐下降当x逐渐增大时,图象逐渐上升上方(0,1)知识梳理(6)记忆口诀:指数函数记忆口诀多个图形像束花,(0,1)这点把它扎.撇增捺减无例外,底互倒时y轴夹.y=1为判底线,交点纵标看小大.重视数形结合法,横轴上面图象察.知识梳理1.思考辨析　静心思考　判一判(1

2、)都等于a(n∈N*).()(2)2a·2b=2ab.()(3)函数y=3·2x与y=2x+1都不是指数函数.()(4)若am0且a≠1),则m

3、a2-1)x在(-∞,+∞)上为减函数,得00,且a≠1)的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线y=x对称考情考向分析考点1指数幂的化简与求值【典例1】(1)化简:(a>0,b>0)=.(2)计算:热点分类突破【规范解答】(1)ab-1(2)原式=方法规律（1）将根式化为分数指数幂,然后利用幂的运算性质进行计算.(2)将负的分数指数幂化为正分数指数幂,然后利用幂的运算性质进行计算.提醒:运算结果不能同时含有根号和分数指数幂,也不能既有分母

4、又含有负指数,形式力求统一.考点2指数函数的图象及应用【典例2】(1)函数y=ax-(a>0,且a≠1)的图象可能是()(2)若曲线

5、y

6、=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是.热点分类突破[-1,1]D指数函数图象的画法及应用(1)画指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象,应抓住三个关键点:(1,a),(0,1),(-1,).(2)与指数函数有关的函数图象的研究,往往利用相应指数函数的图象,通过平移、对称、翻折变换得到其图象.(3)一些指数方程、不等式问题的求解,往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解.方法规律2.若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第二、

7、三、四象限,则a,b的取值范围分别是.【解析】因为函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,所以即答案:(0,1),(-∞,0)热点分类突破考点3比较大小热点分类突破4、设y1=40.9,y2=80.48,y3=,则()A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y2【解题提示】利用指数幂的运算性质,分别将y1,y2,y3化为同底数的幂,再利用单调性比较大小.【规范解答】选D.y1=40.9=21.8,y2=80.48=21.44,y3==21.5.因为1.8>1.5>1.44,且y=2x在R上单调递增,所以y1>y3>y2.对数与

8、对数函数新学期同步提升系列课程《赢在起跑线上》高一数学飞羽数学(1)对数的性质、换底公式与运算性质:性质①loga1=__;②logaa=__;③=__.换底公式logab=_______(a,c均大于0且不等于1,b>0)运算性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:①loga(M·N)=___________;②loga=___________;③logaMn=______(n∈R)01NlogaM+logaNlogaM-logaNnlogaM知识梳理(2)对数函数的定义、图象与性质:定义函数___________________叫做对数函数图象a>10

9、a>0,且a≠1)知识梳理(3)反函数:指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数_______(a>0,且a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线____对称.y=logaxy=x知识梳理2.必备结论　教材提炼　记一记(1)换底公式的两个重要推论①logab=②其中a>0,且a≠1,b>0,且b≠1,m,n∈R.(2)对数函数的图象与底数大小的比较如图,作直线y=1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数.故0