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时间:2021-04-19
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1、新绝对值不等式证明:10.当ab≥0时,20.当ab<0时,综合10,20知定理成立.例2两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个地点分别位于公路路碑的第10km和第20km处。现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次。要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处?分析:假设生活区建在公路路碑的第xkm处,两个施工队每天往返的路程之和为S(x)km,则有S(x)=2(
2、x-10
3、+
4、x-20
5、),要求问题化归为求该函数的最小值,可用绝对值三角不等式求解。1:形如
6、x
7、8、x9、>a(a>010、)的含绝对值的不等式的解集①不等式11、x12、13、-a14、x15、>a的解集为{x16、x<-a或x>a}0-aa0-aa绝对值不等式的解法解:对绝对值里面的代数式符号讨论:5x-6≥05x-6<6-x(Ⅰ)或(Ⅱ)5x-6<0-(5x-6)<6-x解(Ⅰ)得:6/5≤x<2解(Ⅱ)得:017、5x-618、<6–x(Ⅰ)当5x-6≥0,即x≥6/5时,不等式化为5x-6<6-x,解得x<2,所以6/5≤x<2(Ⅱ)当5x-6<0,即x<6/5时,不等式化为-(5x-6)<6-x,解得x>0所以019、综合(Ⅰ)、(Ⅱ)取并集得(0,2)解:解不等式20、5x-621、<6–x解:分析:对6-x符号讨论,当6-x≦0时,显然无解;当6-x>0时,转化为-(6-x)<5x-6<(6-x)由绝对值的意义,原不等式转化为:6-x>0-(6-x)<5x-6<(6-x)X<6-(6-x)<5x-65x-6<(6-x)00是否可以去掉有更一般的结论:22、f(x)23、24、f(x)25、>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)2.型如26、ax+b27、≤c,28、ax+b29、≥c(c∈R)不等式解法当时,当时,当时,当30、时,当时,试解下列不等式:课堂练习一:3.型如31、ax+b32、+33、cx+d34、≥k(k∈R)不等式解法例解不等式35、x-136、+37、x+238、≥5方法一:利用绝对值的几何意义,体现了数型结合的思想.-212-3解:39、x-140、+41、x+242、=5的解为x=-3或x=2所以原不等式的解为解:10当x>1时,原不等式同解于X≥2X<-2-(X-1)-(X+2)≥5(X-1)+(X+2)≥5X>1-(X-1)+(X+2)≥5X≤-3综合上述知不等式的解为30当x<-2时,原不等式同解于20当-2≤x≤1时,原不等式同解于方法二:利用43、x-144、=0,45、x+246、=0的解体,将数轴分为三个区间47、,然后在这三个区间上将原不等式化为不含绝对值符号的不等式求解.现了分类讨论的思想.例解不等式48、x-149、+50、x+251、≥5(x-1)+(x+2)-5x>1-(x-1)+(x+2)-5-2≤x≤1-(x-1)-(x+2)-5x<-2f(x)=f(x)=2x-4x>1-2-2≤x≤1-2x-6x<-2解原不等式化为52、x-153、+54、x+255、-5≥0令f(x)=56、x-157、+58、x+259、-5,则-312-2-2xy由图象知不等式的解为方法三:通过构造函数,利用了函数的图象,体现了函数与方程的思想.例解不等式60、x-161、+62、x+263、≥5①利用绝对值不等式的几何意义②零点分区间法③构造64、函数法3.不等式有解的条件是()1.解不等式65、2x-466、-67、3x+968、<1B4.69、x-170、>2(x-3)5.71、2x+172、>73、x+274、X<5X<-1或 x>1古人的名与字古人有名有字。名一般指人的姓名或单指名。古代婴儿出生三个月时由父母命名,供长辈或自己称呼。字是男子20岁(成人)举行加冠时取字,女子15岁许嫁时举行笄礼取字,供社会人称呼,表示尊敬。古人起名取字方式虽多种多样,但名和字一般在意义上都存在一定的联系,概括起来有以下几种:1.意义相同的:即表字和名意义相同,是并列关系,所以又叫“并列式”。屈平,字原。广平曰原张衡,字平子。衡、平义同诸葛亮,字孔明,“亮75、”与“明”的字义十分相近;2.意义相近的:即表字和名意思相近,但不完全相同,可以互为辅助,称做“辅助式”。梁鸿,字伯鸾。鸾和鸿都是飞禽,但不是一种,鸿雁和鸾凤可以互为辅助。毛泽东,字润之,“泽”与“润”含义也相近。欧阳修,名修,字永叔。修,长。永,本指水流长,引申为长。3.意义相反的:即表字和名意思正相反,这种情况可称为“矛盾式”.曾点,字皙。点为黑污,皙为白色。晏殊,字同叔,“殊与同”,意义相反。朱熹,其名熹,字元晦,“熹”明亮之意,而“晦”则是昏暗的意思。
8、x
9、>a(a>0
10、)的含绝对值的不等式的解集①不等式
11、x
12、13、-a14、x15、>a的解集为{x16、x<-a或x>a}0-aa0-aa绝对值不等式的解法解:对绝对值里面的代数式符号讨论:5x-6≥05x-6<6-x(Ⅰ)或(Ⅱ)5x-6<0-(5x-6)<6-x解(Ⅰ)得:6/5≤x<2解(Ⅱ)得:017、5x-618、<6–x(Ⅰ)当5x-6≥0,即x≥6/5时,不等式化为5x-6<6-x,解得x<2,所以6/5≤x<2(Ⅱ)当5x-6<0,即x<6/5时,不等式化为-(5x-6)<6-x,解得x>0所以019、综合(Ⅰ)、(Ⅱ)取并集得(0,2)解:解不等式20、5x-621、<6–x解:分析:对6-x符号讨论,当6-x≦0时,显然无解;当6-x>0时,转化为-(6-x)<5x-6<(6-x)由绝对值的意义,原不等式转化为:6-x>0-(6-x)<5x-6<(6-x)X<6-(6-x)<5x-65x-6<(6-x)00是否可以去掉有更一般的结论:22、f(x)23、24、f(x)25、>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)2.型如26、ax+b27、≤c,28、ax+b29、≥c(c∈R)不等式解法当时,当时,当时,当30、时,当时,试解下列不等式:课堂练习一:3.型如31、ax+b32、+33、cx+d34、≥k(k∈R)不等式解法例解不等式35、x-136、+37、x+238、≥5方法一:利用绝对值的几何意义,体现了数型结合的思想.-212-3解:39、x-140、+41、x+242、=5的解为x=-3或x=2所以原不等式的解为解:10当x>1时,原不等式同解于X≥2X<-2-(X-1)-(X+2)≥5(X-1)+(X+2)≥5X>1-(X-1)+(X+2)≥5X≤-3综合上述知不等式的解为30当x<-2时,原不等式同解于20当-2≤x≤1时,原不等式同解于方法二:利用43、x-144、=0,45、x+246、=0的解体,将数轴分为三个区间47、,然后在这三个区间上将原不等式化为不含绝对值符号的不等式求解.现了分类讨论的思想.例解不等式48、x-149、+50、x+251、≥5(x-1)+(x+2)-5x>1-(x-1)+(x+2)-5-2≤x≤1-(x-1)-(x+2)-5x<-2f(x)=f(x)=2x-4x>1-2-2≤x≤1-2x-6x<-2解原不等式化为52、x-153、+54、x+255、-5≥0令f(x)=56、x-157、+58、x+259、-5,则-312-2-2xy由图象知不等式的解为方法三:通过构造函数,利用了函数的图象,体现了函数与方程的思想.例解不等式60、x-161、+62、x+263、≥5①利用绝对值不等式的几何意义②零点分区间法③构造64、函数法3.不等式有解的条件是()1.解不等式65、2x-466、-67、3x+968、<1B4.69、x-170、>2(x-3)5.71、2x+172、>73、x+274、X<5X<-1或 x>1古人的名与字古人有名有字。名一般指人的姓名或单指名。古代婴儿出生三个月时由父母命名,供长辈或自己称呼。字是男子20岁(成人)举行加冠时取字,女子15岁许嫁时举行笄礼取字,供社会人称呼,表示尊敬。古人起名取字方式虽多种多样,但名和字一般在意义上都存在一定的联系,概括起来有以下几种:1.意义相同的:即表字和名意义相同,是并列关系,所以又叫“并列式”。屈平,字原。广平曰原张衡,字平子。衡、平义同诸葛亮,字孔明,“亮75、”与“明”的字义十分相近;2.意义相近的:即表字和名意思相近,但不完全相同,可以互为辅助,称做“辅助式”。梁鸿,字伯鸾。鸾和鸿都是飞禽,但不是一种,鸿雁和鸾凤可以互为辅助。毛泽东,字润之,“泽”与“润”含义也相近。欧阳修,名修,字永叔。修,长。永,本指水流长,引申为长。3.意义相反的:即表字和名意思正相反,这种情况可称为“矛盾式”.曾点,字皙。点为黑污,皙为白色。晏殊,字同叔,“殊与同”,意义相反。朱熹,其名熹,字元晦,“熹”明亮之意,而“晦”则是昏暗的意思。
13、-a14、x15、>a的解集为{x16、x<-a或x>a}0-aa0-aa绝对值不等式的解法解:对绝对值里面的代数式符号讨论:5x-6≥05x-6<6-x(Ⅰ)或(Ⅱ)5x-6<0-(5x-6)<6-x解(Ⅰ)得:6/5≤x<2解(Ⅱ)得:017、5x-618、<6–x(Ⅰ)当5x-6≥0,即x≥6/5时,不等式化为5x-6<6-x,解得x<2,所以6/5≤x<2(Ⅱ)当5x-6<0,即x<6/5时,不等式化为-(5x-6)<6-x,解得x>0所以019、综合(Ⅰ)、(Ⅱ)取并集得(0,2)解:解不等式20、5x-621、<6–x解:分析:对6-x符号讨论,当6-x≦0时,显然无解;当6-x>0时,转化为-(6-x)<5x-6<(6-x)由绝对值的意义,原不等式转化为:6-x>0-(6-x)<5x-6<(6-x)X<6-(6-x)<5x-65x-6<(6-x)00是否可以去掉有更一般的结论:22、f(x)23、24、f(x)25、>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)2.型如26、ax+b27、≤c,28、ax+b29、≥c(c∈R)不等式解法当时,当时,当时,当30、时,当时,试解下列不等式:课堂练习一:3.型如31、ax+b32、+33、cx+d34、≥k(k∈R)不等式解法例解不等式35、x-136、+37、x+238、≥5方法一:利用绝对值的几何意义,体现了数型结合的思想.-212-3解:39、x-140、+41、x+242、=5的解为x=-3或x=2所以原不等式的解为解:10当x>1时,原不等式同解于X≥2X<-2-(X-1)-(X+2)≥5(X-1)+(X+2)≥5X>1-(X-1)+(X+2)≥5X≤-3综合上述知不等式的解为30当x<-2时,原不等式同解于20当-2≤x≤1时,原不等式同解于方法二:利用43、x-144、=0,45、x+246、=0的解体,将数轴分为三个区间47、,然后在这三个区间上将原不等式化为不含绝对值符号的不等式求解.现了分类讨论的思想.例解不等式48、x-149、+50、x+251、≥5(x-1)+(x+2)-5x>1-(x-1)+(x+2)-5-2≤x≤1-(x-1)-(x+2)-5x<-2f(x)=f(x)=2x-4x>1-2-2≤x≤1-2x-6x<-2解原不等式化为52、x-153、+54、x+255、-5≥0令f(x)=56、x-157、+58、x+259、-5,则-312-2-2xy由图象知不等式的解为方法三:通过构造函数,利用了函数的图象,体现了函数与方程的思想.例解不等式60、x-161、+62、x+263、≥5①利用绝对值不等式的几何意义②零点分区间法③构造64、函数法3.不等式有解的条件是()1.解不等式65、2x-466、-67、3x+968、<1B4.69、x-170、>2(x-3)5.71、2x+172、>73、x+274、X<5X<-1或 x>1古人的名与字古人有名有字。名一般指人的姓名或单指名。古代婴儿出生三个月时由父母命名,供长辈或自己称呼。字是男子20岁(成人)举行加冠时取字,女子15岁许嫁时举行笄礼取字,供社会人称呼,表示尊敬。古人起名取字方式虽多种多样,但名和字一般在意义上都存在一定的联系,概括起来有以下几种:1.意义相同的:即表字和名意义相同,是并列关系,所以又叫“并列式”。屈平,字原。广平曰原张衡,字平子。衡、平义同诸葛亮,字孔明,“亮75、”与“明”的字义十分相近;2.意义相近的:即表字和名意思相近,但不完全相同,可以互为辅助,称做“辅助式”。梁鸿,字伯鸾。鸾和鸿都是飞禽,但不是一种,鸿雁和鸾凤可以互为辅助。毛泽东,字润之,“泽”与“润”含义也相近。欧阳修,名修,字永叔。修,长。永,本指水流长,引申为长。3.意义相反的:即表字和名意思正相反,这种情况可称为“矛盾式”.曾点,字皙。点为黑污,皙为白色。晏殊,字同叔,“殊与同”,意义相反。朱熹,其名熹,字元晦,“熹”明亮之意,而“晦”则是昏暗的意思。
14、x
15、>a的解集为{x
16、x<-a或x>a}0-aa0-aa绝对值不等式的解法解:对绝对值里面的代数式符号讨论:5x-6≥05x-6<6-x(Ⅰ)或(Ⅱ)5x-6<0-(5x-6)<6-x解(Ⅰ)得:6/5≤x<2解(Ⅱ)得:017、5x-618、<6–x(Ⅰ)当5x-6≥0,即x≥6/5时,不等式化为5x-6<6-x,解得x<2,所以6/5≤x<2(Ⅱ)当5x-6<0,即x<6/5时,不等式化为-(5x-6)<6-x,解得x>0所以019、综合(Ⅰ)、(Ⅱ)取并集得(0,2)解:解不等式20、5x-621、<6–x解:分析:对6-x符号讨论,当6-x≦0时,显然无解;当6-x>0时,转化为-(6-x)<5x-6<(6-x)由绝对值的意义,原不等式转化为:6-x>0-(6-x)<5x-6<(6-x)X<6-(6-x)<5x-65x-6<(6-x)00是否可以去掉有更一般的结论:22、f(x)23、24、f(x)25、>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)2.型如26、ax+b27、≤c,28、ax+b29、≥c(c∈R)不等式解法当时,当时,当时,当30、时,当时,试解下列不等式:课堂练习一:3.型如31、ax+b32、+33、cx+d34、≥k(k∈R)不等式解法例解不等式35、x-136、+37、x+238、≥5方法一:利用绝对值的几何意义,体现了数型结合的思想.-212-3解:39、x-140、+41、x+242、=5的解为x=-3或x=2所以原不等式的解为解:10当x>1时,原不等式同解于X≥2X<-2-(X-1)-(X+2)≥5(X-1)+(X+2)≥5X>1-(X-1)+(X+2)≥5X≤-3综合上述知不等式的解为30当x<-2时,原不等式同解于20当-2≤x≤1时,原不等式同解于方法二:利用43、x-144、=0,45、x+246、=0的解体,将数轴分为三个区间47、,然后在这三个区间上将原不等式化为不含绝对值符号的不等式求解.现了分类讨论的思想.例解不等式48、x-149、+50、x+251、≥5(x-1)+(x+2)-5x>1-(x-1)+(x+2)-5-2≤x≤1-(x-1)-(x+2)-5x<-2f(x)=f(x)=2x-4x>1-2-2≤x≤1-2x-6x<-2解原不等式化为52、x-153、+54、x+255、-5≥0令f(x)=56、x-157、+58、x+259、-5,则-312-2-2xy由图象知不等式的解为方法三:通过构造函数,利用了函数的图象,体现了函数与方程的思想.例解不等式60、x-161、+62、x+263、≥5①利用绝对值不等式的几何意义②零点分区间法③构造64、函数法3.不等式有解的条件是()1.解不等式65、2x-466、-67、3x+968、<1B4.69、x-170、>2(x-3)5.71、2x+172、>73、x+274、X<5X<-1或 x>1古人的名与字古人有名有字。名一般指人的姓名或单指名。古代婴儿出生三个月时由父母命名,供长辈或自己称呼。字是男子20岁(成人)举行加冠时取字,女子15岁许嫁时举行笄礼取字,供社会人称呼,表示尊敬。古人起名取字方式虽多种多样,但名和字一般在意义上都存在一定的联系,概括起来有以下几种:1.意义相同的:即表字和名意义相同,是并列关系,所以又叫“并列式”。屈平,字原。广平曰原张衡,字平子。衡、平义同诸葛亮,字孔明,“亮75、”与“明”的字义十分相近;2.意义相近的:即表字和名意思相近,但不完全相同,可以互为辅助,称做“辅助式”。梁鸿,字伯鸾。鸾和鸿都是飞禽,但不是一种,鸿雁和鸾凤可以互为辅助。毛泽东,字润之,“泽”与“润”含义也相近。欧阳修,名修,字永叔。修,长。永,本指水流长,引申为长。3.意义相反的:即表字和名意思正相反,这种情况可称为“矛盾式”.曾点,字皙。点为黑污,皙为白色。晏殊,字同叔,“殊与同”,意义相反。朱熹,其名熹,字元晦,“熹”明亮之意,而“晦”则是昏暗的意思。
17、5x-6
18、<6–x(Ⅰ)当5x-6≥0,即x≥6/5时,不等式化为5x-6<6-x,解得x<2,所以6/5≤x<2(Ⅱ)当5x-6<0,即x<6/5时,不等式化为-(5x-6)<6-x,解得x>0所以019、综合(Ⅰ)、(Ⅱ)取并集得(0,2)解:解不等式20、5x-621、<6–x解:分析:对6-x符号讨论,当6-x≦0时,显然无解;当6-x>0时,转化为-(6-x)<5x-6<(6-x)由绝对值的意义,原不等式转化为:6-x>0-(6-x)<5x-6<(6-x)X<6-(6-x)<5x-65x-6<(6-x)00是否可以去掉有更一般的结论:22、f(x)23、24、f(x)25、>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)2.型如26、ax+b27、≤c,28、ax+b29、≥c(c∈R)不等式解法当时,当时,当时,当30、时,当时,试解下列不等式:课堂练习一:3.型如31、ax+b32、+33、cx+d34、≥k(k∈R)不等式解法例解不等式35、x-136、+37、x+238、≥5方法一:利用绝对值的几何意义,体现了数型结合的思想.-212-3解:39、x-140、+41、x+242、=5的解为x=-3或x=2所以原不等式的解为解:10当x>1时,原不等式同解于X≥2X<-2-(X-1)-(X+2)≥5(X-1)+(X+2)≥5X>1-(X-1)+(X+2)≥5X≤-3综合上述知不等式的解为30当x<-2时,原不等式同解于20当-2≤x≤1时,原不等式同解于方法二:利用43、x-144、=0,45、x+246、=0的解体,将数轴分为三个区间47、,然后在这三个区间上将原不等式化为不含绝对值符号的不等式求解.现了分类讨论的思想.例解不等式48、x-149、+50、x+251、≥5(x-1)+(x+2)-5x>1-(x-1)+(x+2)-5-2≤x≤1-(x-1)-(x+2)-5x<-2f(x)=f(x)=2x-4x>1-2-2≤x≤1-2x-6x<-2解原不等式化为52、x-153、+54、x+255、-5≥0令f(x)=56、x-157、+58、x+259、-5,则-312-2-2xy由图象知不等式的解为方法三:通过构造函数,利用了函数的图象,体现了函数与方程的思想.例解不等式60、x-161、+62、x+263、≥5①利用绝对值不等式的几何意义②零点分区间法③构造64、函数法3.不等式有解的条件是()1.解不等式65、2x-466、-67、3x+968、<1B4.69、x-170、>2(x-3)5.71、2x+172、>73、x+274、X<5X<-1或 x>1古人的名与字古人有名有字。名一般指人的姓名或单指名。古代婴儿出生三个月时由父母命名,供长辈或自己称呼。字是男子20岁(成人)举行加冠时取字,女子15岁许嫁时举行笄礼取字,供社会人称呼,表示尊敬。古人起名取字方式虽多种多样,但名和字一般在意义上都存在一定的联系,概括起来有以下几种:1.意义相同的:即表字和名意义相同,是并列关系,所以又叫“并列式”。屈平,字原。广平曰原张衡,字平子。衡、平义同诸葛亮,字孔明,“亮75、”与“明”的字义十分相近;2.意义相近的:即表字和名意思相近,但不完全相同,可以互为辅助,称做“辅助式”。梁鸿,字伯鸾。鸾和鸿都是飞禽,但不是一种,鸿雁和鸾凤可以互为辅助。毛泽东,字润之,“泽”与“润”含义也相近。欧阳修,名修,字永叔。修,长。永,本指水流长,引申为长。3.意义相反的:即表字和名意思正相反,这种情况可称为“矛盾式”.曾点,字皙。点为黑污,皙为白色。晏殊,字同叔,“殊与同”,意义相反。朱熹,其名熹,字元晦,“熹”明亮之意,而“晦”则是昏暗的意思。
19、综合(Ⅰ)、(Ⅱ)取并集得(0,2)解:解不等式
20、5x-6
21、<6–x解:分析:对6-x符号讨论,当6-x≦0时,显然无解;当6-x>0时,转化为-(6-x)<5x-6<(6-x)由绝对值的意义,原不等式转化为:6-x>0-(6-x)<5x-6<(6-x)X<6-(6-x)<5x-65x-6<(6-x)00是否可以去掉有更一般的结论:
22、f(x)
23、24、f(x)25、>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)2.型如26、ax+b27、≤c,28、ax+b29、≥c(c∈R)不等式解法当时,当时,当时,当30、时,当时,试解下列不等式:课堂练习一:3.型如31、ax+b32、+33、cx+d34、≥k(k∈R)不等式解法例解不等式35、x-136、+37、x+238、≥5方法一:利用绝对值的几何意义,体现了数型结合的思想.-212-3解:39、x-140、+41、x+242、=5的解为x=-3或x=2所以原不等式的解为解:10当x>1时,原不等式同解于X≥2X<-2-(X-1)-(X+2)≥5(X-1)+(X+2)≥5X>1-(X-1)+(X+2)≥5X≤-3综合上述知不等式的解为30当x<-2时,原不等式同解于20当-2≤x≤1时,原不等式同解于方法二:利用43、x-144、=0,45、x+246、=0的解体,将数轴分为三个区间47、,然后在这三个区间上将原不等式化为不含绝对值符号的不等式求解.现了分类讨论的思想.例解不等式48、x-149、+50、x+251、≥5(x-1)+(x+2)-5x>1-(x-1)+(x+2)-5-2≤x≤1-(x-1)-(x+2)-5x<-2f(x)=f(x)=2x-4x>1-2-2≤x≤1-2x-6x<-2解原不等式化为52、x-153、+54、x+255、-5≥0令f(x)=56、x-157、+58、x+259、-5,则-312-2-2xy由图象知不等式的解为方法三:通过构造函数,利用了函数的图象,体现了函数与方程的思想.例解不等式60、x-161、+62、x+263、≥5①利用绝对值不等式的几何意义②零点分区间法③构造64、函数法3.不等式有解的条件是()1.解不等式65、2x-466、-67、3x+968、<1B4.69、x-170、>2(x-3)5.71、2x+172、>73、x+274、X<5X<-1或 x>1古人的名与字古人有名有字。名一般指人的姓名或单指名。古代婴儿出生三个月时由父母命名,供长辈或自己称呼。字是男子20岁(成人)举行加冠时取字,女子15岁许嫁时举行笄礼取字,供社会人称呼,表示尊敬。古人起名取字方式虽多种多样,但名和字一般在意义上都存在一定的联系,概括起来有以下几种:1.意义相同的:即表字和名意义相同,是并列关系,所以又叫“并列式”。屈平,字原。广平曰原张衡,字平子。衡、平义同诸葛亮,字孔明,“亮75、”与“明”的字义十分相近;2.意义相近的:即表字和名意思相近,但不完全相同,可以互为辅助,称做“辅助式”。梁鸿,字伯鸾。鸾和鸿都是飞禽,但不是一种,鸿雁和鸾凤可以互为辅助。毛泽东,字润之,“泽”与“润”含义也相近。欧阳修,名修,字永叔。修,长。永,本指水流长,引申为长。3.意义相反的:即表字和名意思正相反,这种情况可称为“矛盾式”.曾点,字皙。点为黑污,皙为白色。晏殊,字同叔,“殊与同”,意义相反。朱熹,其名熹,字元晦,“熹”明亮之意,而“晦”则是昏暗的意思。
24、f(x)
25、>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)2.型如
26、ax+b
27、≤c,
28、ax+b
29、≥c(c∈R)不等式解法当时,当时,当时,当
30、时,当时,试解下列不等式:课堂练习一:3.型如
31、ax+b
32、+
33、cx+d
34、≥k(k∈R)不等式解法例解不等式
35、x-1
36、+
37、x+2
38、≥5方法一:利用绝对值的几何意义,体现了数型结合的思想.-212-3解:
39、x-1
40、+
41、x+2
42、=5的解为x=-3或x=2所以原不等式的解为解:10当x>1时,原不等式同解于X≥2X<-2-(X-1)-(X+2)≥5(X-1)+(X+2)≥5X>1-(X-1)+(X+2)≥5X≤-3综合上述知不等式的解为30当x<-2时,原不等式同解于20当-2≤x≤1时,原不等式同解于方法二:利用
43、x-1
44、=0,
45、x+2
46、=0的解体,将数轴分为三个区间
47、,然后在这三个区间上将原不等式化为不含绝对值符号的不等式求解.现了分类讨论的思想.例解不等式
48、x-1
49、+
50、x+2
51、≥5(x-1)+(x+2)-5x>1-(x-1)+(x+2)-5-2≤x≤1-(x-1)-(x+2)-5x<-2f(x)=f(x)=2x-4x>1-2-2≤x≤1-2x-6x<-2解原不等式化为
52、x-1
53、+
54、x+2
55、-5≥0令f(x)=
56、x-1
57、+
58、x+2
59、-5,则-312-2-2xy由图象知不等式的解为方法三:通过构造函数,利用了函数的图象,体现了函数与方程的思想.例解不等式
60、x-1
61、+
62、x+2
63、≥5①利用绝对值不等式的几何意义②零点分区间法③构造
64、函数法3.不等式有解的条件是()1.解不等式
65、2x-4
66、-
67、3x+9
68、<1B4.
69、x-1
70、>2(x-3)5.
71、2x+1
72、>
73、x+2
74、X<5X<-1或 x>1古人的名与字古人有名有字。名一般指人的姓名或单指名。古代婴儿出生三个月时由父母命名,供长辈或自己称呼。字是男子20岁(成人)举行加冠时取字,女子15岁许嫁时举行笄礼取字,供社会人称呼,表示尊敬。古人起名取字方式虽多种多样,但名和字一般在意义上都存在一定的联系,概括起来有以下几种:1.意义相同的:即表字和名意义相同,是并列关系,所以又叫“并列式”。屈平,字原。广平曰原张衡,字平子。衡、平义同诸葛亮,字孔明,“亮
75、”与“明”的字义十分相近;2.意义相近的:即表字和名意思相近,但不完全相同,可以互为辅助,称做“辅助式”。梁鸿,字伯鸾。鸾和鸿都是飞禽,但不是一种,鸿雁和鸾凤可以互为辅助。毛泽东,字润之,“泽”与“润”含义也相近。欧阳修,名修,字永叔。修,长。永,本指水流长,引申为长。3.意义相反的:即表字和名意思正相反,这种情况可称为“矛盾式”.曾点,字皙。点为黑污,皙为白色。晏殊,字同叔,“殊与同”,意义相反。朱熹,其名熹,字元晦,“熹”明亮之意,而“晦”则是昏暗的意思。
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