最新有限元法在岩土工程中的应用课件PPT.ppt

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1、有限元法在岩土工程中的应用§1.概述朱伯芳《有限单元法原理与应用》：有限单元法是在六七十年代发展起来的强有力的数值分析方法，它使许多复杂的工程问题迎刃而解，而且由于前后处理技术的发展，计算效率非常高，实际应用越来越广泛。有限元（FiniteElementMethodFiniteElementModelling---FEMFiniteElementAnalysisFEA)一、有限元简介§1.概述有限元方法可以用来求解多种问题：这里应力变形问题有限元方法把系统（结构）看作是由无限多个单元组成的连续体，在解这一连续体时将连续体离散化，然后将物理

2、方程、平衡方程、几何方程结合起来，变换为求解线性方程组问题。单元与单元之间只通过结点连接有限元分析可概括为六个步：有限元基本思想§1.概述4.计算结点荷载(包括集中力、面力、体积力)5.集合所有单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程有限元基本思想6.方程组求解（1）用离散结构代替原结构：离散结构由许多单元体组成，各单元只在结点处有力的联系。（2）荷载简化到结点上，{R}（3）由s～ε→[D]→[K]（4）解线性方程组[K]{δ}={R}（5）由位移{δ}→应变{ε}→应力{s}（6）对非线性问题，需重复（3）-（6）步。有限元基本步骤非线

3、性：材料非线性与几何非线性§1.概述（1）平面（应力、应变）有限元：三结点、四结点、6结点、8结点（2）轴对称有限元(本质上是二维问题)（3）三维有限元有限元类型（1）总应力法（2）有效应力法二、有限单元法（FEM）的优点及应用情况可用于非均质问题，多层土、多种材料、多区域；可用于非线性材料，各向异性材料；可适应复杂边界条件；可用于各种类型的问题：应力变形、渗流、固结、流变、湿化变形、动力、温度问题等。优点：缺点：单元形态对计算结果影响较大；计算比较复杂、麻烦；计算模型、参数对结果影响大；非连续性问题困难；岩土工程正是存在上述问题，因此，

4、有限元得到了广泛地应用。在水利工程中常见的是土石坝，随着筑坝技术的不断提高，土石坝已经向300米级高坝发展。高土石坝一般不是均质坝，如有心墙、砼防渗墙、砼面板，墙、板等的受力与土体变形是联系在一起的，相互作用，相互影响，基坑的支护问题，边坡稳定问题，地下洞室，地基基础，隧道盾构施工等。材料本身不是弹性材料，边界条件十分复杂，解析解是不可能的。只有依靠数值解。可用于各种类型的问题：应力变形、渗流、固结、流变、湿化变形、动力、温度问题等对岩土体进行应力变形（应力应变）有限元分析的目的：了解整个结构的位移场和应力场，从而，位移的分布、大小，应力

5、集中的部位，塑性区的大小、范围，为设计及采取相应措施提供依据。塑性区：强度问题，有限元精度较差；尤其剪切带等又如边坡稳定问题例一：砼面板坝土与结构的相互作用问题？面板是受拉？受压？（顺坡向）面板哪些部位受压？面板哪些部位受拉？上游立视例二：土质心墙堆石坝糯扎渡、双江口拱效应例三：三峡二期围堰一道？塑性混凝土？例四：基坑工程开挖问题例五：基础工程例六：地基沉降路基变形问题例七：边坡工程1、有限元极限平衡法：利用有限元计算得到的应力场，认为沿某假定的滑动面达到极限平衡状态时稳定安全系数为1，并定义：Fs＝tf/t。2、强度折减法：c、tanf

6、作折减后分别进行有限元计算，依据计算得到的位移场等进行稳定性判定3、容重增加法：例八：地下洞室洞室开挖的变形、稳定盾构施工、地下空间但是，有限元对动态过程的模拟能力很有限例八：地下洞室盾构施工例八：地下洞室盾构施工第二章土体应力计算土工有限元需特殊处理的问题：（1）本构关系选用，模型参数的确定；（2）计算方法：非线性分析方法、特殊问题（单元破坏、湿化、分期施工、接触问题）的处理。非常重要：要注意岩土体的特殊性有限元计算分析：总应力法和有效应力法；都有线弹性和非线性分析之分。对透水性强的地基或土工建筑物，可用总应力法进行计算；但由于该法较简

7、单，也常用于分析饱和粘土的应力变形。一般情况下，饱和粘土地基或土工建筑物，较严密的方法为有效应力法。§2.非线性分析方法（1）用离散结构代替原结构离散结构由许多单元体组成，各单元只在结点处有力的联系。（2）荷载简化到结点上，{R}（3）由s～ε→[D]→[K]（4）解线性方程组[K]{δ}={R}（5）由位移{δ}→应变{ε}→应力{σ}（6）对非线性问题，需重复（3）-（6）步。一、有限元基本步骤土体在未达到其极限状态之前的使用荷载作用下，应力水平较低，可以近似当作线性弹性体看待。对有些土，即使应力水平较低，应力应变关系也具有明显非线性

8、，这时，应进行非线性分析。对于非线性材料：试验确定→σ～ε非线性的应力应变关系，即本构关系应力应变关系非线性表现为有限元中荷载与变形的非线性，R～δ非线性；非线性问题包括物理非线性（材料非线性