2016年江西单招数学模拟试题：超几何分布及其应用.docx

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1、优选2016年某某单招数学模拟试题:超几何分布及其应用【试题内容来自于相关和学校提供】1：现有来自甲、乙两班的学生共7名，从中任选2名都来自甲班的概率为.求7名学生中甲班的学生数为（   ）A、3B、4C、5D、62：设随机变量等可能取值1，2，3，…，，如果，那么（   ）A、B、C、D、3：10/10优选某射手射击所得环数的分布列为：456789100.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为（　）A、0.28B、0.88C、0.79D、0.514：抛掷两次骰子，两次点数的和不等于8的

2、概率为（   ）A、B、C、10/10优选D、5：设一随机试验的结果只有A和，且P(A)＝P令随机变量X＝，则X的方差V(X)等于（   ）A、P(1－P)   B、   C、   D、6：已知随机变量只能取3个值，其概率依次成等差数列，则公差的取值X围是  　。7：袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则____________________。8：袋中有4个红球，3个黑球，从袋中任取4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分，设得分为随机变量，则＝　　　　  。9：10/1

3、0优选20首中文歌曲，10首英文歌曲，小明从30首歌曲中任选5首作为元旦晚会上的歌曲，5首歌中中文歌曲的数目用随机变量表示，则_______（填写式子）。10：一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数表示的随机试验结果是__________________。11：在10件产品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后不放回，直到取出2件次品为止，抽取次数为随机变量，可能取哪些值？并说明随机变量取值表示的随机试验结果。12：抛掷两枚硬币，则对于样本空间（其中表示两枚花均向上，表示一枚花向上，一枚字向上，表示两枚字均向上），

4、定义：则随机变量的取值表示什么结果？13：一袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，其中含红球个数为X，求X的分布列。14：一袋中装有5个球，编号分别为1，2，3，4，5。在袋中同时取3个球，以10/10优选表示取出的3个球中的最小，写出随机变量的分布列。15：在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数的分布列为  　　。012 答案部分1、A本题主要考查了组合、离散型随机变量、概率的计算及超几何分布。由题意得，设甲班的学生数为M，由题意得＝,整理得M

5、2－M－6＝0，解得M＝3或M＝－2(舍去)。即7名学生中，甲班有3人，故选：A、10/10优选2、C因为随机变量等可能取值1，2，3，…，，则每个值取到是等可能的，则每个数取到的概率为，所以，解得：＝５，故选：C.3、C由分布列可以得到=0.28+0.29+0.22=0.79，故选：C、4、B设抛掷两次骰子出现正面向上的数字记作（，），则时，共有（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）典5种。抛掷两次骰子共有36种情况，故所求概率。5、AX服从两点分布，∴V(X)＝P(1－P)。故选A、6、10/10优选设取时的概率分别为

6、，则，∴，由得。7、取出的4只球中红球个数可能为4、3、2、1个，黑球相应个数为0、1、2、3个，其分值为4、6、8、10。则。8、取出的4个球中红球的个数可能为4，3，2，1，相应的黑球个数为0，1，2，3，其得分4，6，8，10，则。9、。10、3个黑球、2个黑球1个白球或1个黑球2个白球任取3个球，可能有1个白球，也可能有2个白球，或者没有。10/10优选11、 解：2、3、4、5、6、7、8、9、10；（2，3，4，5，6，7，8，9，10）表示取了次，第次取得次品，前次只取得1件次品。12、随机变量实际上就表示抛掷两枚硬币花向上的硬

7、币数。随机变量实际上就表示抛掷两枚硬币花向上的硬币数。13、 解：随机变量X=0，1，2，，，。所以X的分布列为：X012P 14、的分布列为12310/10优选随机变量的可能取值为l，2，3。当时，即取出的3个球中最小为l，则其他2个球只能在编号为2，3，4，5的4个球中取，故有；当时，即取出的3个球中最小为2，则其他2个球只能在编号为3，4，5的3个球中取，故有；当，即取出的3个球中最小为3，则其他2个球只能是编号为4，5的2个球，故有。因此，的分布列为12315、 的所有可能取值为0，1，2，则，，。∴的分布列为01210/10优选10

8、/10