最新立体几何角度的求法教学讲义PPT课件.ppt

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1、立体几何角度的求法1.两异面直线所成的角①平移法②补形法③向量法：求两异面直线a、b上非零向量a、b的夹角（注意异面直线成角范围）问题1.在如图所示正方体中,E、F分别是AB、AD的中点，求异面直线BF、C1E所成的角的余弦值.一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角，叫做斜线和平面所成的角（或斜线和平面的夹角）直线和平面垂直<＝>直线和平面所成的角是直角直线和平面平行或在平面内<＝>直线和平面所成的角是0°2.直线与平面所成的角OBAAB从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。3二面角的范围[00，1800]3.二面角

2、的概念角BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成边—点—边（顶点）表示法∠AOB二面角AB面面棱a从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面—直线—面（棱）二面角—l—或二面角—AB—图形6lOO1ABA1B1∠AOB∠A1O1B1？以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角9二面角的大小用它的平面角来度量注意：二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内

3、分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。10lOABAOB×此图正确？二面角的平面角的作法：1、定义法根据定义作出来2、垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到12lOABAOlD3、三垂线定理法借助三垂线定理或其逆定理作出来lγABO二面角的计算步骤：1、找到或作出二面角的平面角2、证明（指出）1中的角就是所求的角3、计算出此角的大小一“作”二“证”三“计算”16作垂面作垂线三垂线定理、或逆定理二面角的求法1）作垂线2）作垂面3）三垂线定理、或逆定理三、长时记忆的信息提取长时记忆的信息提取有两种基本形式，即再认和回忆。（一）再认

4、1、什么是再认再认是指人们对感知过、思考过或体验过的事物，当它再度呈现时，仍能认识的心理过程。再认与回忆没有本质的区别。再认过程比回忆简单、容易。从个体心理发展来看，再认比回忆出现得较早。孩子生后半年内，便可再认，而回忆的发展却要晚一些。再认有时会出现错误，其原因是多方面的。如接受的信息不准确；对相似的对象不能分化；有的错误则是由于情绪紧张2、影响再认的因素（1）再认依赖于材料的性质和数量。相似的材料，再认时容易发生混淆。材料的数量对再认也有影响。（2）再认依赖于时间间隔。间隔越长效果越差。（3）再认依赖于思维活动的积极性。（4）再认依赖于个体的期待。

5、（5）再认依赖于个性特征。（二）回忆1、什么是回忆回忆是人们过去经历过的事物在人们的头脑中重新出现的过程。2、回忆的策略和条件（1）联想是回忆的基础。由一个事物想到另一个事物的心理活动称之为联想。联想具有以下几个规律：接近律：时间、空间相近的事物容易形成联想。相似律：形式相似和性质相似的事物容易形成联想。对比律：事物间相反的特征也容易形成联想。人们可以由白想到黑等。因果律：事物间的因果关系也容易形成联想。人们看到阴天就会想到下雨。（2）定势和兴趣直接影响回忆的方向和效果。（3）双重提取。寻找关键支点是回忆的重要策略。回忆过程中，借助表象和词语的双重线

6、索，可以提高回忆的完整性和准确性。（4）暗示回忆和再认有助于信息的提取。（5）与干扰作斗争。在回忆过程中，经常会发生提取信息的困难，这可能是由于干扰所引起的。例如，"舌尖现象"（tipoftongue）。克服这种现象的简便方法是当时停止回忆，经过一段时间后再进行回忆。四、长时记忆中信息的遗忘（一）遗忘的一般概念记忆的内容不能保持或者提取时有困难就是遗忘。遗忘有各种情况，能再认不能回忆叫不完全遗忘；不能再认也不能回忆叫完全遗忘；一时不能再认或回忆叫临时性遗忘；永久不能再认或回忆叫永久性遗忘。（二）遗忘的过程德国心理学家艾宾浩斯最早研究了遗忘的发展进程，他用无意义的音节为

7、实验的材料，以自己为被试进行了实验研究。表6-7记录了他的一些实验结果。从表中我们可以看到，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘得过程最初进展得很快，以后逐渐缓慢。例如，在学习20分钟之后遗忘就达到了41.8%，而在31天之后遗忘仅达到78.9%。根据这个研究，他认为“保持和遗忘是时间的函数，遗忘是进程是先快后慢“。他还将实验得结果绘成曲线，这就是著名的艾宾浩斯遗忘曲线（如图6-15）。图6—15：遗忘的进程遗忘的进程除受时间因