最新章建跃-讲座PPT课件.ppt

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1、章建跃-讲座一、数学核心素养的构建数学核心素养是数学课程目标的集中表现，在学生自主发展中发挥不可替代的作用，在数学学习过程中逐步形成。数学素养包含具有数学基本特征的必备思维品格和关键能力，是数学知识、技能、能力及情感、态度、价值观的综合体现。数学核心素养是数学素养中最基本、最重要的组成部分，它既制约课程内容主线，聚焦课程目标要求，也是学业质量要求的集中反映。在中学阶段它包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析。二、教师专业发展的三大基石理解数学理解学生理解教学特别是，“内容所反映的数学思想方法”的理解水平决定了理解数学的

2、高度，同时也决定了教学所能达到的水平和效果。例几个“简单”概念的理解“位置”是宇宙空间的最基本要素，位置用“点”表示；直线段是连接两点的最短通路，两个点的位置差异用有向线段的长度表示；两个“方向”的差异用角度表示；直线的“直”用点与直线之间的位置关系刻画；平面的“平”用点、直线、平面之间的位置关系来刻画。理解数学知识的三重境界知其然知其所以然何由以知其所以然——启发学生，示以思维之道耳！四、数学思维再认识思维是指理性认识，或指理性认识的过程，它是人脑对客观事物能动的、间接的和概括的反映，包括逻辑思维和形象思维，但通常是指逻辑思维。思维的工具是语

3、言；思维的形式是概念、判断、推理等；思维的方法是抽象、归纳、演绎、分析和综合等。一个结构数学地认识事物的基本结构：定义概念——推导性质——建立联系——实践应用。先从数、形的角度抽象事物的本质属性，定义概念从而明确数学对象；探索对象的要素与要素、要素与环境等之间的关系和相互作用而获得性质；建立相关知识的联系而形成知识体系；应用所得知识解决数学内外的问题，并深化认识、拓展新知。这是一个螺旋上升、逐渐深入的过程。两个方向（方面）数学思维有两个相辅相成的方向或方面——归纳和演绎。在对某一数学领域或对象的探索认知过程中，一方面要从具体事例的实验、分析中归

4、纳其本质，获得数学猜想、命题等；另一方面又要用逻辑推理、数理分析去研讨业已认知的本质，证明猜想，发现新的性质，认知相关概念的联系性和一致性，直至形成不同学科统一性的认知。数学思维中，归纳和演绎的配合，往往能相互为用、相得益彰，产生意想不到的效果。三种语言数学思维的工具：符号语言、图形语言和普通文字语言。数学有自己的符号体系和表达方式，它使人们能方便、简捷地呈现数学思想和成果。数学符号是内涵丰富的“信息块”，因而成为数学思维活动的理想载体。另外，数学符号语言能缩短数学思维过程，使之变得简约、精练。四种形式数学思维的基本形式：逻辑推理代数运算几何直

5、观数形结合逻辑推理逻辑推理是数学思维的主要形式，是从一些数学事实、概念、定理出发，依据逻辑规则推出结论的思维过程。认识问题的要点在于把握好本质，发现问题；解决问题的任务是运用“已知”之性质去推论“待知”之性质。概括言之，乃是在性质层面的一种以简驭繁。而逻辑推理就是这种以简驭繁的实践与步骤。代数运算“代数学的根源在于代数运算”，有效有系统地运用运算律去解决问题是代数学的基本思想；数及其运算是一切运算系统的模范，与它类比而发现需研究的问题和方法，是基本而重要的数学思维方式；代数运算的过程和方法可以容易地发展成高层次函数观点。几何直观几何直观是利用几

6、何概念抽象空间事物获得几何图形，用图形描述事物的结构特征，用点线面体的关系探索事物的关系，乃至用图形及其关系认知、表达事物的本质和关系，几何直观是展开逻辑推理的思维基础。数形结合用几何图形表示数量关系；把几何中的定性结果转化为可运算的定量结果；这是数学思维的变通、灵活性的表现，也是数学发展的有力手段，坐标法、函数与图像（曲线）、三角函数与圆、向量法与几何等都是数形结合的思维产物。N种因地制宜的具体思维方法针对具体数学问题的思维方法：观察、假说、实验法、确证等科学思维方法在数学研究中有用武之地；观察引领思考，事物现象的因果关系、事物的特征和构成要

7、素、以及如何介入其中创造出我们想要的变化等，都能从观察中获得启示；综合法与分析法、顺证法与反证法，数学归纳法……是常用的思维方法。数学思维一个结构，两个方向，三种语言，四种形式演化出千变万化、赏心悦目的思维方法。数学思维是人类智慧的最精彩绽放。好比一棵参天大树，“一个结构，两个方向，三种语言，四种形式”是根和主干，千变万化的具体方法则是其枝和叶。当前课堂教学中的普遍问题是，把注意力集中到了“枝繁叶茂”的追求，而忘却了“根和主干”的重要性。五、发挥一般观念的引领作用数学教学的高立意。使学生明白数学思维之道的关键点。数学教材呈现的“研究之道”一般按

8、“背景（实际背景、数学背景）——定义（内含、表示）——分类（以要素为标准）——性质（要素、相关要素的相互关系）——特例（性质和判定）——联系（应用）”