辅导1、一元二次方程定义、根的定义.doc

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1、第1課一元二次方程一、一元二次方程的定义【例题】1、关于x的方程，当时为一元一次方程;当时为一元二次方程。2、下列方程中,是关于x的一元二次方程的有________．（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；(3）－2x=1;(4）ax2+bx+c=0；（5)x2=0．3、关于x的方程（m2－1)x2+（m－1)x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________．4、关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么?5、求证：关于x的方程（m2—8m+17）x2+2mx+1=0,不论m取何值，该方程都是一元二次方程．【习

2、题】1、下列方程中是一元二次方程的是(）.　　A.xy＋2＝1B。C.x2＝0D。2、下列方程中，不是一元二次方程的是(）　A。2x2+7=0B.2x2+2x+1=0　　　C.5x2++4=0　　D。3x2+(1+x)+1=03、关于x的方程(m－4)x2+（m+4)x+2m+3=0,当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程。4、下列说法正确的是(）A．一元二次方程的一般形式是B．一元二次方程的根是C．方程的解是x＝1D．方程的根有三个二、一元二次方程的根【例题】1、若ｎ（ｎ≠0）是关于ｘ的方程ｘ2+ｍｘ+2ｎ=0的

3、根，则ｍ＋ｎ的值是(　　)　A、1　　　　　　B、2　　　　　　　　C、－1　　　　　D、－22、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则(）　A.a+b+c=1　B。a－b+c=0　　　　　C.a+b+c=0D.a－b－c=03、已知0和都是某个方程的解,此方程是（）　A.　B.　C.　D.4、如果－－8=0，则的值是________．5、已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根是（)A.0B.1C.—1D。26、已知α,β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）(1+2008β+β2）的值为（）．A．1B．2C．3D．47、已知

4、a是方程x2—6x—1997=0的一个正根，则代数式的值是。【习题】1、若x=－1是方程ax2+bx+c=0的解，则（）　　A.a+b+c=1B。a－b+c=0　　　　　C.a+b+c=0D.a－b－c=02、已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）．A．－5或1　　　B．1　　　　　C．5　　　　　D．5或－13、已知m是一元二次方程x2–2005x+1=0的解,求代数式的值.4、已知x=–5是方程x2+mx–10=0的一个根，求x=3时，x2+mx–10的值.5、在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即在（)2

5、-2x+1=0，令=y，则有y2—2y+1=0,根据上述变形数学思想（换元法），解决小明给出的问题：在（x2-1)2+(x2—1）=0中，求出（x2—1）2+（x2—1）=0的根．6、已知a是方程x2-2003x+1=0的一个根，求a2-2002a+的值。