抛物线的定义及其标准方程.doc

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1、第1课时抛物线的定义及其标准方程【学习目标】掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形．【学习过程】自学探究探究1：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等,这个点的运动轨迹是怎么样的呢？知识点一：抛物线的定义平面内与一个定点和一条定直线的距离的点的轨迹叫做抛物线．点叫做抛物线的；直线叫做抛物线的．知识点二:抛物线的标准方程设定点到定直线的距离为（）．建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程焦点坐标准线方程例如：抛物线的焦点坐标是（）,准线方程是;抛物线的焦点坐标是(）,准线方程是．典型例题例1(1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（

2、2）已知抛物线的焦点是,求它的标准方程．例2：已知抛物线的焦点在坐标轴上,抛物线上的点M（—3,m)到焦点的距离是5，求它的标准方程当堂检测1．对抛物线，下列描述正确的是（)．A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为2．抛物线的准线方程式是（）．A．B．C．D．3．抛物线的焦点到准线的距离是（）．A.B.C。D。4。点M（5,3）到抛物线的准线的距离为6，，则抛物线的方程是A．B。C。或D．或5．抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是．探究检测6．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为．7。抛物线上一点到焦点距离是

3、，则点到准线的距离是，点的横坐标是．8.已知AB是抛物线（)上两点，O为坐标原点,若｜OA

4、＝

5、OB

6、，且∆AOB的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是__________9。根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是（0,4）；（2）焦点坐标是;（3)准线方程是;(4）焦点到准线的距离是．（5）焦点在直线上．（6)经过点（—3,2)(7）焦点在轴上,准线与直线的距离为310。抛物线上一点到焦点的距离,求点的坐标．第2课时抛物线的定义及其标准方程的应用【学习目标】1.会根据实际情景建立抛物线的标准方程2。会根据抛物线的定义及其标准方程解决一些简单的应

7、用问题【学习过程】自学探究(预习教材P56～P59找出疑惑之处）例1。点到的距离比它到直线的距离大1，求点的轨迹方程．例2：已知点P是抛物线上一个动点,则点P到点(0,2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______________。当堂检测1。设动圆C与圆外切，与直线相切，则圆心C的轨迹方程为_______2.已知点P是抛物线上一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______________。3。从抛物线上各点向轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线．