《数理统计》试卷(A)0907.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途本试卷适应范围信科07南京农业大学试题纸2008—2009学年二学期课程类型：必修试卷类型：A课程数理统计班级学号姓名成绩题号一二三四五总分签名装订线装订线得分得分评阅人一、选择题（6×3=18分）1．随机变量X服从N（，σ2），X1，X2,…,Xn(n>2)为来自X的样本，则下列结论正确的是【】A.B。C.D。2．设X1，X2为来自总体X~N（，σ2）的样本，则统计量所服从的分布为【】A．F(1，1)B．C．t（1)D．以上都不正确3．设总体X的概率密度，（）,X1，X2,…，Xn为来自X的样本,则的矩估计量为【】A．B．C．D．4．设总体X服从区

2、间上的均匀分布，X1，X2,…，Xn为来自X的简单随机样本,则次序统计量的密度为【】A．B．个人收集整理勿做商业用途C．D．5．设总体X有概率分布为：P（X=0）=,P(X=1)=，P（X=2）=，P（X=3）=,现在观察容量为5的样本，x1=3，x2=1,x3=1，x4=2，x5=0，则的极大似然估计值为【】A．B．C．2D．6．设总体X~N(,，和均未知，X1，X2，…,Xn为来自X的样本,对进行假设检验H0∶，则所采用的检验法是【】A．u检验B．单侧u检验C．t检验D．单侧t检验得分评阅人二、填空题（每空3分,8×3=24分)二、7．设是独立且服从相同分布的随机变量，

3、且每一个。，当＝　时,Y服从分布，此分布的自由度为　　,当d＝　时,Z服从t分布。8．假定某商店中一种商品的月销售量服从正态分布，未知。为了合理的确定对该商品的进货量，需对和作估计，为此随机抽取七个月，其销售量分别为：64，57，49,81,76，70，59，则均值的双侧0.95置信区间为，方差的双侧0。90置信区间.（）。9．设X1,X2，X3是来自总体X的样本容量为3的样本，下列统计量都是该总体均值的估计量，则上面三个估计量的不是的无偏估计的为，在总体方差存在的时候，在几个无偏估计中，最有效的是.10．设总体，为来自该总体的样本，则当c=时，为的无偏估计.得分评阅人三、

4、计算题11．由是来自正态总体N（）的样本，经计算得样本均值和样本方差分别为，，试求（自由度为15的t分布的分布函数在0。6928处的分布函数值为个人收集整理勿做商业用途，本题8分）12．设总体，其中是未知参数，为来自的一个样本，求：的（1)矩估计量;(2）极大似然估计量.（本题10分）13．随机地挑选20位失眠者分别服用甲、乙二种安眠药，记录他们的睡眠延长时间（单位：h），算得，问：能否认为甲药的疗效显著地高于乙药？假定甲、乙二种安眠药的延长睡眠时间均服从正态分布，且方差相等，取显著性水平。（本题10分）（t095（18)=1。734）个人收集整理勿做商业用途14．测量了两

5、种牌号香烟一支的尼古丁含量(以毫克计)得结果如下牌号A2426252223牌号B2728252926设这两个总体依次服从正态分布N(），N(),均未知，(1）试在水平α=0.05下检验假设两种牌号香烟中含尼古丁含量的方差是否相同；（2）牌号A和牌号B的香烟中一支含尼古丁含量的均值差的95%的置信区间.(本题10分）t0。975(8）=2。3060得分评阅人四、证明题15．设是取自总体的一个样本，其中未知，令，试证是的相合估计.(本题10分）个人收集整理勿做商业用途16.设是来自均匀分布总体的一个简单随机样本,试证明：（1）都是的无偏估计;(2）比较两个估计的有效性.（本题1

6、0分）个人收集整理勿做商业用途系主任出卷人