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1、学案47 用样本估计总体自主梳理1．在频率分布直方图中，纵轴表示__________________,数据落在各小组内的频率用________________表示,所有长方形面积之和________．2．作频率分布直方图的步骤（1）求极差（即一组数据中________与________的差）；（2)决定________与________；（3)将数据________；（4）列________________;（5)画________________．3．频率分布折线图和总体密度曲线（1）频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的________，就得频率分布折线图．(2）总体密度曲线
2、:随着__________的增加，作图时____________增加,组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．4．当样本数据较少时，茎叶图表示数据的效果较好，一是统计图上没有原始数据丢失，二是方便记录与表示,但茎叶图一般只便于表示两位有效数字的数据．5．众数、中位数、平均数（1）在一组数据中，出现次数________的数据叫做这组数据的众数．（2)将一组数据按大小依次排列,把处在________位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(3）如果有n个数x1，x2，……，xn，那么＝____________叫做这n个数的平均
3、数．6．标准差和方差（1）标准差是样本数据到平均数的一种____________．（2)标准差：s＝________________________。(3）方差：s2＝________________________________(xn是样本数据，n是样本容量，是样本平均数)．自我检测1．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图的高为h,则｜a－b｜等于（ ）A．hmB。C。D．h＋m2．（2013年高考山东卷（文)）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数
4、的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认,在图中以表示：8779401091x则7个剩余分数的方差为( ）A．B．C．36D．3．．（2013年高考陕西卷（文））对一批产品的长度（单位:mm）进行抽样检测，下图喂检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间［20,25）上的为一等品，在区间［15，20）和区间［25，30)上的为二等品,在区间[10,15）和［30,35）上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为( )A．0.09B．0.20C．0.25D．0.454．(2010·山东）样本中共有五个个体,其值分别为a,0，1,2，3.若该样本的平均值
5、为1，则样本方差为（ )A.B。C.D．25．［2014·江苏卷]为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm），所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图1.2所示,则在抽测的60株树木中，有____株树木的底部周长小于100cm。 探究点一 频率分布直方图例1 【2012高考山东文14】右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20。5，26.5］，样本数据的分组为，,，，，.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25。5℃的城市个数为＿＿＿＿。变式
6、迁移1 ．[2014·山东卷］为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa）的分组区间为[12,13），[13，14），［14，15)，[15，16)，［16，17］．将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……，第五组，图1。2是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）图1。2A．6B．8C．12D．18 探究点二 用样本数字特征估计总体数字特征例2 【2012高考陕西文3】对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示），则改样本的中位数
7、、众数、极差分别是（）A．46，45,56B．46，45,53C．47，45，56D．45，47，53变式迁移2图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________。(注:方差,其中为x1，x2，…，xn的平均数）[来探究点三 用茎叶图分析数据例3 （2013年高考四川卷(文)）某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的
