二轮复习概率与统计.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途专题十一概率与统计一、考纲解读:1、古典概型、几何概型、互斥事件的概念、相互独立事件的概率、独立重复事件的概率均为高考重点考查内容。2、随机变量及其概率分布是每年必考内容。3、分层抽样、用样本估计总体、统计案例为高考重点。4、预计2013年高考命题热点将在以下方面有所体现：（1）古典概型与几何概型的概率公式、互斥事件的概率加法公式、独立事件的概率乘法公式、事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率计算公式或几个方面相结合的综合问题；（2）概率与随机变量分布列、期望和方差相结合的综合题；(3）统计内容将会在随机抽样、总体估计的知识点的命题

2、中重点呈现，仍会出现在选择题或填空题中；(4）将统计内容和概率融合在同一应用题中考查,使背景更具有实际意义。二、典型例题：1、求古典概型概率的方法和步骤例1、（1）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（）ABCD（2）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字做答)2、几何概型问题例2、（1）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）ABCD（2）如图，在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以

3、OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()个人收集整理勿做商业用途ABCD（2）已知函数，其中实数k随机选自区间。,的概率是（)ABCD3、众数、中位数、平均数、标准差例3、（1）设整数m是从不等式的整数解的集合S中随机抽取的一个元素,记随机变量，则的数学期望=（2）设，。随机变量取值的概率均为，随机变量取值，，，，的概率也均为，若记分别为的方差，则（)ABCD的大小关系与的取值有关4、随机变量的分布列、期望与方差例4、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的

4、玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元)关于当天需求量n(单位:枝）的函数解析式；（2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝），整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。（i个人收集整理勿做商业用途）若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。例5、现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙

5、两个游戏可供参加者选择。为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.（1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记,求随机变量的分布列与数学期望。个人收集整理勿做商业用途5、随机抽样的方法例6、（1）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，。..，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，

6、抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B,其余的人做问卷C，则抽到的人中,做问卷B的人数为（）A7B9C10D15(2)某地区有小学150所,中学75所，大学25所。现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取所学校，中学中抽取所学校。6、频率分布直方图和茎叶图例7、从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示)。设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（）A，B，C，D，例8、某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分

7、组区间是：，，，，,。（1）求图中x的值；（2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分）的人数记为，求的数学期望。个人收集整理勿做商业用途7、回归分析与独立性检验例9、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0。85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg例10、电视传媒公司为了解某地区电视观

8、众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了