最新第8章-回归分析课件PPT.ppt

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1、第8章-回归分析主要内容8.1回归分析简介8.2线性回归分析8.3曲线回归分析8.4非线性回归分析8.5二元Logistic回归分析8.1回归分析简介（1）确定性关系与非确定性关系变量与变量之间的关系分为确定性关系和非确定性关系，函数表达确定性关系。研究变量间的非确定性关系，构造变量间经验公式的数理统计方法称为回归分析。（2）回归分析基本概念回归分析是指通过提供变量之间的数学表达式来定量描述变量间相关关系的数学过程，这一数学表达式通常称为经验公式。我们不仅可以利用概率统计知识，对这个经验公式的有效性进行判定，同时还可以利用这个经验公式，根据自变量的取值预测因变量的取值。如果是多个因

2、素作为自变量的时候，还可以通过因素分析，找出哪些自变量对因变量的影响是显著的，哪些是不显著的。8.2线性回归分析(2)统计原理一元回归方程和多元回归方程一元线性和多元线性回归分析的核心任务就是估计其中的参数。8.2线性回归分析8.2.2SPSS实例分析【例8-1】现有1992年-2006年国家财政收入和国内生产总值的数据如下表所示，请研究国家财政收入和国内生产总值之间的线性关系。年份国内生产总值（单位：亿元）财政收入（单位：亿元）年份国内生产总值（单位：亿元）财政收入（单位：亿元）199226923.53483.37200099214.613395.23199335333.9434

3、8.952001109655.216386.04199448197.95218.102002120332.718903.64199560793.76242.202003135822.821715.25199671176.67407.992004159878.326396.47199778973.08651.142005183867.931649.29199884402.39875.952006210871.038760.20199989677.111444.088.2线性回归分析第1步分析：这是一个因变量和一个自变量之间的问题，故应该考虑用一元线性回归解决。第2步数据组织：定义三个

4、变量，分别为“year”（年份）、“x”（国内生产总值）、“y”（财政收入）。第3步作散点图，观察两个变量的相关性：依次选择菜单“图形→旧对话框→散点/点状→简单分布”，并将“国内生产总值”作为x轴，“财政收入”作为y轴，得到如下所示图形。可以看出两变量具有较强的线性关系，可以用一元线性回归来拟合两变量。8.2线性回归分析第4步一元线性回归分析设置：选择菜单“分析→回归→线性”，打开“线性回归”对话框，将变量“财政收入”作为因变量，“国内生产总值”作为自变量。打开“统计量”对话框，选上“估计”和“模型拟合度”。单击“绘制（T）…”按钮，打开“线性回归：图”对话框，选用DEPENDE

5、NT作为y轴，*ZPRED为x轴作图。并且选择“直方图”和“正态概率图”作相应的保存选项设置，如预测值、残差和距离等。8.2线性回归分析第5步主要结果及分析：变量输入和移去表模型输入的变量移去的变量方法1国内生产总值.输入a.已输入所有请求的变量。b.因变量:财政收入。表中显示回归模型编号、进入模型的变量、移出模型的变量和变量的筛选方法。可以看出，进入模型的自变量为“国内生产总值”。模型综述表模型RR方调整R方标准估计的误差1.989a.979.9771621.66312a.预测变量：（常量），国内生产总值。b.因变量：财政收入。R=0.989，说明自变量与因变量之间的相关性很强。

6、R方(R2)=0.979，说明自变量“国内生产总值”可以解释因变量“财政收入”的97.9%的差异性。8.2线性回归分析方差分析表表中显示因变量的方差来源、方差平方和、自由度、均方、F检验统计量的观测值和显著性水平。方差来源有回归、残差。从表中可以看出，F统计量的观测值为592.25，显著性概率为0.000，即检验假设“H0：回归系数B=0”成立的概率为0.000，从而应拒绝原假设，说明因变量和自变量的线性关系是非常显著的，可建立线性模型。8.2线性回归分析回归系数表表中显示回归模型的常数项、非标准化的回归系数B值及其标准误差、标准化的回归系数值、统计量t值以及显著性水平（Sig.）

7、。从表中可看出，回归模型的常数项为-4993.281，自变量“国内生产总值”的回归系数为0.197。因此，可以得出回归方程：财政收入=-4993.281+0.197×国内生产总值。回归系数的显著性水平为0.000，明显小于0.05，故应拒绝T检验的原假设，这也说明了回归系数的显著性，说明建立线性模型是恰当的。主要内容8.1回归分析简介8.2线性回归分析8.3曲线回归分析8.4非线性回归分析8.4二元Logistic回归分析8.3曲线回归分析8.3.1基本概念及统计原理