最新第三章變異量數教学讲义PPT课件.ppt

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1、第三章變異量數以中心數（或Me）為計算根據對於數據變異性即離中趨勢進行度量的一組統計量，稱作差異量數或變異量數(Measureofvariablility)，或離勢量數、分散量數(MeasuresofDispersicn)及變異係數。1.絕對變異量數的測定法：以原資料之單位為離差之單位。3-2四分位差(一)四分位差的意義四分位差的定義即為中間50%之數值中最高分（即Q3）（第三個四分位數）與最低分（即Q1）之差的一半，一般以QD(Semi-interguartileRange)(Quartiledeviation)表示，即(二)四分位差

2、的特性及限制四分位差不受極端數值所影響，但因只考慮中間的50%，故仍是屬於一種粗略的變異量數。3-3平均差(一)平均差的意義一數列中各量數與其中位數(Me)或算術平均數（M或）之差數絕對值總和的平均數，稱為平均差(AverageDeviation)，簡稱AD，或(MeanDeviation)簡稱MD此亦能反應每個數值的變異情形。(二)平均差的求法1.未分組資料的平均差：2.分組資料的平均差（以中位數為代表）：3-4誤差平方和(一)誤差平方和的意義數列中各個數值與其平均數()之差（即離差）的平方和，稱為誤差平方和(DeviationSqu

3、are)或離差平方和，簡稱DS。(二)誤差平方和的求法3-5　標準差(一)標準差的意義標準差(StandardDeviation)為資料中各個數值與其算術平均數之差數平方和的平均數之平方根。習慣上母群體標準差用表示，樣本標準差用S（或SD）表示。(二)標準差的求法1.未分組資料的母體標準差：2.未分組資料的樣本標準差：3.分組資料的標準差：(三)標準差的特性及應用3-6變異數(一)變異數的意義變異數(variance)為標準差的平方。(二)變異數的求法(三)標準差與變異數的優點及限制標準差與變異數是表示一組數據離散程度的最佳指標。其值

4、愈小表示數據愈集中，其值愈大，表示數據分散程度愈大。因此在本章開始，所述有關資管甲、乙兩班的統計成績之例子中，因為甲班同學成績分散程度較大，故其標準差（或變異數）較大。標準差與變異數是統計中最常用的差異量數，原因是它反應靈敏，計算公式牽涉到每個數據，因此每個數據的變化，都會影響該二數值。3-7均互差(一)均互差的意義一群數值中每兩個數值相差的絕對值之算術平均數稱為均互差，以符號g表示。(二)均互差的計算1.分組資料求均互差：(2)簡捷法：使用簡捷法求均互差應先將數值作由小而大的排列，而後代入下列公式，即可求得均互差g。(三)均互差的性質

5、均互差的計算以互差為標準，若數列中任一數值變動，即會影響均互差的結果，故感應極為靈敏。計算繁雜，受抽樣變動影響大。應用機會很少。3-8相對變異量數(一)相對變異量數的意義前面所討論各種變異量數，如：全距、四分位差、平均差、標準差和均互差所計算的值，均和其原資料單位相同，稱為絕對差異量數(Measureofabsolutevariation)。在相同的單位或相同的性質作比較時，可用絕對變異量數。但在兩種資料的單位和性質皆不相同，或是單位雖然相同，但平均數彼此相差甚大時，欲作比較便須應用相對變異量數(Measureofrelativevar

6、iation)。所謂相對變異量數是絕對差異量數與某種平均數或其他適當數值之比，又簡稱相對離差，常將其化成百分數，為無名數，以方便比較。(二)相對變異量數的種類(三)相對變異量數的功用單位不同的若干種資料作比較。單位相同，但平均數差異很大的若干種資料相互比較。3-9各種變異量數之關係與比較(一)各種變異量數之關係中国某出口公司向马来西亚公司发出一批木材的发盘，中方电为：“兹发价10万吨一级木材，每吨单价为1500美元CIF吉隆坡，装运期5/6月，即期信用证支付，须以货物尚未售出为准”。4月9日，接马来西亚回电，“你3月2日电接受”。合同是

7、否成立？案例中方电属于虚盘，属于要约邀请，所以合同没有成立以下发盘属于要约的有：A.可供化肥B304号，每公吨110美元，CIF上海，即装，请你方报价。B.可供化肥B304号，每公吨110美元，CIF上海，即装，数量最多能供应12000吨。C.可供化肥B304号，每公吨110美元，CIF上海，即装，数量为我方本月产量的一半。D.可供化肥B304号，每公吨110美元，CIF上海，即装，数量10000吨，7日内回电有效。答案CD甲向乙发出一项要约，同意以2万美元将一部汽车卖给乙，而乙在收到上述要约以前，乙主动去信表示愿意以2万美元购买甲的汽

8、车。此回信所列的交易条件内容与原要约的内容完全相同，这种情况下合同是否成立了？答案；合同没有成立一家中国公向一家美国公司发出以信件形式的要约，要约于6月2日到达美国公司。6月12日，美国公司以信件形式发出承