最新第十四章达朗贝尔原理课件PPT.ppt

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1、第十四章达朗贝尔原理14.1达朗贝尔惯性力与达朗贝尔原理非自由质点Am——质量FaxzyOmAsS——运动轨迹F——合力2021/8/182理论力学CAI牛顿定理动力学方程改写D’Alembert惯性力D’Alembert原理质点的达朗贝尔惯性力与作用于质点的真实力组成平衡力系2021/8/183理论力学CAI质点的达朗贝尔原理：eφ:eρ:达朗贝尔惯性力与重力mg和绳的张力F构成形式上的平衡力系mg+F+F=02021/8/187理论力学CAI小球在光滑球面顶端无初速地滑下。求小球在何处脱离球面？此时速度多大？mgFNana受力分析

2、，运动分析2021/8/188理论力学CAI脱离球面：mgFNF*nF*2021/8/189理论力学CAI14.2达朗贝尔惯性力系的简化惯性力主矢：惯性力主矩：a2a1aiF1*F2*Fi*m1mim2向简化中心O简化2021/8/1810理论力学CAI2021/8/1811理论力学CAIaCa1a2anmm2mnm1Fn*F1*F2*F*1、平移刚体刚体平移时，惯性力系简化为通过刚体质心的合力。2021/8/1812理论力学CAI2、定轴转动刚体OCMO*2021/8/1813理论力学CAI讨论：①刚体作匀速转动，转轴不通过质点C。2

3、021/8/1814理论力学CAI②转轴过质点C，但0，有惯性力偶2021/8/1815理论力学CAI3、平面运动刚体具有质量对称平面的刚体作平面运动，并且运动平面与质量对称平面互相平行。在这种情形下，惯性力系向质心简化的结果为一个合力和一个合力偶，二者都位于质量对称平面内。2021/8/1816理论力学CAI质点系的达朗贝尔原理作用于每个质点上的真实力与惯性力构成质点形式上的平衡方程。对于质点系而言，所有作用与每个质点的外力、内力与质点的惯性力构成空间平衡力系。简化得到系统形式上的平衡方程：2021/8/1817理论力学CAI质量为m

4、、长为L的匀质杆AB在图示位置无初速释放，求释放瞬时AB杆加速度、柔索A、B内的拉力。aAaC受力分析、运动分析，2021/8/1818理论力学CAImgFAFBF*xy加惯性力2021/8/1819理论力学CAI求匀质盘转动的角加速度和柔索的拉力取系统为对象2021/8/1820理论力学CAIT取重物为对象2021/8/1821理论力学CAI直杆、圆盘系统在水平面内运动，求销子B所受到的动约束反力。以杆为对象受力分析、运动分析，2021/8/1822理论力学CAIFBF*F*n直杆绕O作定轴转动惯性力、惯性力偶加在转轴上OA2021/8

5、/1823理论力学CAI解：滑轮作平面运动，画出包括惯性力主矢和主矩及真实力在内的受力图，其惯性力主矢为F=-ma，对质心的主矩为MC=-JCa。质量为m、半径为r的滑轮（可视作均质圆盘）上绕有软绳，将绳的一端固定于点A而令滑轮自由下落如图示。不计绳子的质量，求轮心C的加速度和绳子的拉力。F2021/8/1824理论力学CAIFA2021/8/1825理论力学CAI匀质圆盘沿斜面滚下，求圆盘中心的加速度和圆盘滚动的角加速度。受力分析、运动分析，加惯性力2021/8/1826理论力学CAImgmaJFNFfxyA2021/8/1827

6、理论力学CAI匀质杆质量m,长L。求AB杆在图示水平位置静止释放时的角加速度。aAaBFAFBmgacxacya2021/8/1828理论力学CAIFAFBmgF*xF*yacxacya2021/8/1829理论力学CAISFAFBmgF*xF*y取两约束力的交点为矩心2021/8/1830理论力学CAI求匀质杆从水平静止位置下落到图示位置时的角速度、角加速度、O点的约束反力。1.用动能定理求角速度mgRO1RO22.用达朗贝尔原理2021/8/1831理论力学CAIx’y’求匀质杆从水平静止位置下落到图示位置时的角速度、角加速度、O点的约

7、束反力。mgRO1RO22021/8/1832理论力学CAIOABCAB杆与圆盘O组成的组合体，杆和圆盘质量都为m,AB=2r。圆盘在地面上作纯滚动。求此位置无初速开始运动时，地面对圆盘的约束力。2021/8/1833理论力学CAIOABaC2mgFfFN受力分析、运动分析，2021/8/1834理论力学CAIOABaC2mgFfFN运动分析根据运动分析加惯性力、惯性力偶acxacyF*xF*y2021/8/1835理论力学CAIOABC2mgFfFNF*xF*y2021/8/1836理论力学CAI均质圆柱体重为W，半径为R，无滑动地沿倾斜

8、平板由静止自O点开始滚动。平板对水平线的倾角为，试求OA=S时平板在O点的约束反力。板的重力略去不计。2021/8/1837理论力学CAI解：(1)用动能定理求速度，加速度圆柱